货物配送问题的研究(1)

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'货物配送问题的研究(1)'
. . . . 货物配送问题摘 要针对货物配送问题,本文在深入研究货物配送过程中的配送路线、连锁店的增设和生产基地的增建问题的基础上,对所提供的数据进行了分析和处理,建立了与各问题相关的数学模型,制订了相应的优化方案。针对问题一,本文利用作出了全省各个城镇位置的分布图,再用算法求得各个城镇间的最短距离,从而得出2家生产基地到23家连锁店的最短距离,最后用优化模型得到2家生产基地所供货的连锁店。针对问题二,本文详细探讨了各城镇对鲜猪肉的需求特征,利用对数据进行处理,并进行回归分析,建立二次回归模型,通过编程确定出二次回归曲线方程,并绘出了拟合曲线。由曲线预测得到2016年4月时,全省鲜猪肉需求量出现峰值,再对各城镇月需求建立回归模型,得出2016年4月各城镇猪肉需求量,需求量处于前5位的城镇为120号、31号、63号、106号和68号城镇,处于后5位的城镇为102号、84号、30号、74号和129号城镇。针对问题三,本文通过建立整数规划模型,确立约束条件,运用软件进行编程求解,得出使全省的总销售量达到最大的最佳增设方案(共增设18家连锁店)。针对问题四,由于各连锁店需求一定,本文也将其转化为最短路线求解问题。根据问题一得到的矩阵,运用软件编程求出各连锁店到各生产基地的最短距离矩阵,建立线性规划模型,确定出了最佳增设方案。针对问题五,分别深入讨论了货车运输路线和装卸方式对车辆调运方案的不同影响。首先,通过划片的形式,根据运输时间最短的原则找出了最优工作路线;然后,通过分析两种不同的装卸方式的优缺点,以所用货车数量最少为前提,选择最优装卸方案。二者相结合,得出货车的最小需求量为153辆。 本文建立的模型具有一定的合理性,准确性和可行性,在一般条件下具有参考价值。关键字 算法;整数规划;回归模型;优化模型 1 问题重述梦想连锁是一家肉类食品加工与销售公司,主营:鲜猪肉。公司在全省县级及以上城镇设立销售连锁店。全省县级及以上城镇地理位置及道路连接见数据文件:全省交通网络资料.xlsx问题: 1、目前公司现有2个生产基地、23家销售连锁店,生产基地设在120号和63号城镇,为23家连锁店提供鲜猪肉,连锁店的日销售量见附录1。若运输成本为0.45元/吨公里,请你为公司设计生产与配送方案,使运输成本最低。2、公司收集了近5年全省各城镇的鲜猪肉月度需求数据(文件:各城镇月度需求数据.txt)请你分析各城镇需求特征,并预测未来数年,何时全省鲜猪肉需求达到峰值,达到峰值时需求达到前5位和后5位的城镇是那些?3、通过广告宣传等手段,未来几年公司在全省的市场占有率可增至3成左右(各城镇对公司产品每日需求预测数据见文件:公司未来各城镇每日需求预测资料.txt),调查还发现,公司产品的需求量与销售量并不完全一致,若在当地(同一城镇)购买,则这一部分需求量与销售量相同,若在不足10公里的其它城镇的销售连锁店购买,则这一部分需求量只能实现一半(成为公司产品销售量,由于距离的原因,另一半需求转向购买其它公司或个体工商户的产品),而在超过10公里的其它城镇的销售连锁店购买,销售量只能达到需求量的三成。于是,公司决定在各城镇增设销售连锁店,基于现有条件、成本等的考虑,原有的23家销售连锁店销售能力可在现有销售量的基础上上浮20%,增设的销售连锁店销售能力控制在每日20吨至40吨内,并且要求增设的销售连锁店的销售量必须达到销售能力的下限。同一城镇可设立多个销售连锁店。请你为公司设计增设销售连锁店方案,使全省销售量达到最大。4、在增设销售连锁店的基础上,公司决定增加生产基地,位址设立在城镇所在地,每日产品生产必须达到250吨以上,在生产与销售各环节不能有产品积压。请你为公司设计生产基地增设方案,使运输成本最低。5、公司产品若采用载重1.5吨的小货车从生产基地运往销售连锁店,小货车在高速公路上限速100公里/小时(高速公路见附录2),在普通公路上限速60公里/小时,销售连锁店需要的产品必须当日送达。假设:每日车辆使用时间不超过8小时,小货车装满或卸完1.5吨的货物均需要半小时,本市运输车辆行驶时间可忽略不计。在公司增设销售连锁店、增加生产基地后,为完成每日运输任务,请你为公司确定小货车的最小需求量,及各车辆的调运方案。2 模型假设1. 每辆车的运输能力相同2. 运输过程只与运输距离有关,不受其它因素影响3. 所确定的最短路线均为可行路线4. 每个连锁店由一个特定生产基地供货3 符号说明序号符号符号说明1月数2全省各城镇的鲜猪肉月需求量3运输成本4运量5运输距离6新增的所有连锁店的销售能力723家连锁店现有的销售能力8未来号城镇的需求9不足10公里的城镇的连锁店的销售量10超过10公里的城镇的连锁店的 销售量1123家连锁店原有的销售能力12基地到连锁店之间的最短距离13基地中到连锁店的最短距离14城镇连锁店连锁店的需求量15新增连锁店生产基地后的最低总运费16货车行驶完所用时间17货车沿普通公路送货路程18货车沿高速公路送货路程19货车在普通公路上的行驶速度20货车在高速公路上的行驶速度21某条路线上所需货车数量22某条路上所有连锁店的货物需求总量23货车一天所能运行的时间24货车载重量上限25第个连锁店的货物需求量26货车从第个连锁店到其供货生产基地 4 模型的建立与求解4.1 问题一4.1.1 问题一的分析 考虑到每个连锁店的日销量和每辆车的运输成本都是确定的并且各生产基地必须满足其供货连锁店的需求,因此该题可以转化为求各生产基地到其供货连锁店的总路线最短问题。这里拟将城镇的面积对连锁店与生产基地之间的距离的影响忽略不计,则可将各城镇看做质点,所以120号城镇和63号城镇中连锁店和生产基地之间的距离可看做零。由于两城镇之间存在有无直接路线的问题,尝试通过软件对全省交通网络资料进行处理,将其转换成矩阵形式,,运用算法得出任意两直接相连的城镇之间的距离矩阵,,按照最短路线优先的原则,挑选出各生产基地的供货连锁店,4.1.1 问题一模型的建立4.1.1.1模型的建立据运输成本的计算公式: 可知要求运输成本最低,只需求运输距离最短即可。此题转化为最短路径求解问题,由于算法是一种动态规划,稠密图效果最佳,边权可正可负,且此算法简单有效,所以本文选用算法模型解决此类问题。4.1.1.2模型理论依据核心思想: 通过一个图的权值矩阵求出它的每两点间的最短路径矩阵。 从图的带权邻接矩阵开始,递归地进行次更新,即由矩阵,按一个公式,构造出
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