北京市西城区教院附中2012年八年级数学下学期期中试题_

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2011-2012学年度第二学期初二年级数学期中试卷 一.精心选一选:(每题3分,共30分)1.在函数中,自变量x的取值范围是( ) A.x≠3 B.x>3  C.x≥3  D.x≤32.下列各组数中,以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是( )A.a=3, b=4, c=5, B.a=5, b=12, c=13C.a=1, b=2, c=  D.a=, b=2, c=33.下列变形中,正确的是( ).A. B. C. D. 4.如图,点是反比例函数图象上的一点, 轴于点,则的面积是( ) A. 1   B. 2 C. 3 D. 45. 平行四边形ABCD中,∠A=50°,则∠C度数为( ) A. 130° B. 50° C. 150° D. 70°6.直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm.则斜边上的高等于( ) A.6cm B. 4.8cm C.9cm D.不能确定7.下列条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A. ∠A=∠C,∠B=∠D B. AB∥CD,AB=CD C. AB=CD,AD∥BC D. AB∥CD,AD∥BC8. 的图象上有两点A(,)和B(,),若<<0,则下列关于、的大小关系正确的是( ).A. > B. = C. < D. 无法确定9.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线相等10.反比例函数与在同一坐标系的图象可能为( ) A B C D二.细心填一填:(每题2分,共16分)11.反比例函数的图象分布在第一、三象限内,则k的取值范围是 ___.12.在“2011年北京郁金香文化节”中,北京国际鲜花港的株郁金香为京城增添了亮丽的色彩.若这些郁金香平均每平方米种植的数量为(单位:株/平方米),总种植面积为(单位:平方米),则与的函数关系式为____________________.(不要求写出自变量的取值范围)13.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠AOD=120°,BD=10,则AB的长为___________.14.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点, BC=18cm,则DE= cm.15. 若,则的值为___________.16. 若□ABCD中,∠A的平分线分BC成6cm和7cm两条线段,则□ABCD的周长为 cm.ABCEOFxy17.已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的面积是 cm2.18.如图,已知双曲线(x>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=___________.三.认真算一算:(19-20每题4分,21题8分,22-24题每题5分,共31分)19.计算 20. 21.已知一次函数与反比例函数的图象交于点.(1)求这两个函数的关系式;(2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象;(3)结合图象,直接写出当为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?22.已知:如图,□ABCD中, E,F分别为AD,BC边上的点, 且BE//DF. 求证: 1=2.23.已知:如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,求重叠部分△AFC的面积.24.已知:如图,四边形ABCD的周长为42,AB=AD=12,∠A=60°,∠D=150°,求BC的长.四.精心做一做(5分)25. 现有10个边长为1的小正方形,排列形式如图甲,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:在图甲中画出分割线,并在图乙的正方形网格图(图中的每一个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.说明:直接画出图形,不要求写分析过程.图甲图乙五.认真做一做:(每题6分,共18分)26.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分到达目的地.求前一小时的行驶速度.27.(1)如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且DP=OC,连接CP,判断四边形CODP的形状并说明理由.(2)如果(1)中的矩形变为菱形,其他条件不变,结论应变为什么?说明理由.(3)如果(1)中的矩形变为正方形,其他条件不变,结论又应变为什么?说明理由.28.如图,平行四边形ABCD中,AD=8,CD=4,∠D=60°,点P与点Q是平行四边形ABCD边上的动点,点P以每秒1个单位长度的速度,从点C运动到点D,点Q以每秒2个单位长度的速度从点A→点B→点C运动. 当其中一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.点P与点Q同时出发,设运动时间为t,△CPQ的面积为S.(1)求S关于t的函数关系式;(2)t为何值时,将△CPQ以它的一边为轴翻折,翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形.密 封 装 订 线班级: 姓名: 学号: 附加题:(5分)29.如图1,四边形ABCD,将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转,若角 的一条边与DC的延长线交于点F,角的另一条边与CB的延长线交于点 E,连接EF.(1)若四边形ABCD为正方形,当∠EAF=45°时,有EF=DF-BE. 请你证明这个结论。(2)如图2,如果在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°, 当∠EAF=∠BAD时,EF与DF、BE之间有怎样的数量关系?请 写出它们之间的关系式(只需写出结论)。(3)如图3,如果四边形ABCD中,AB=AD,
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