四川省资阳市2013年中考数学真题试题(解析版)

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四川省资阳市2013年中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)每在小题给出四个答案选项,只有一个符合题意的.1.(3分)(2013?资阳)16的平方根是(  ) A.4B.±4C.8D.±8考点:平方根.分析:根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根,由此即可解决问题.解答:解:∵(±4)2=16,∴16的平方根是±4.故选B.点评:本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根. 2.(3分)(2013?资阳)一个正多边形的每个外角都等于36°,那么它是(  ) A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形考点:多边形内角与外角.分析:利用多边形的外角和360°,除以外角的度数,即可求得边数.解答:解:360÷36=10.故选C.点评:本题考查了多边形的外角和定理,理解任何多边形的外角和都是360度是关键. 3.(3分)(2013?资阳)在一个不透明的盒子里,装有4个黑球和若干个白球,它们除颜色外没有任何其他区别,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复,共摸球40次,其中10次摸到黑球,则估计盒子中大约有白球(  ) A.12个B.16个C.20个D.30个考点:模拟实验分析:根据共摸球40次,其中10次摸到黑球,则摸到黑球与摸到白球的次数之比为1:3,由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1:3;即可计算出白球数.解答:解:∵共摸了40次,其中10次摸到黑球,∴有30次摸到白球,∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1:3,∴口袋中黑球和白球个数之比为1:3,4÷=12(个).故选:A.点评:本题考查的是通过样本去估计总体,只需将样本“成比例地放大”为总体即可. 4.(3分)(2013?资阳)在函数y=中,自变量x的取值范围是(  ) A.x≤1B.x≥1C.x<1D.x>1考点:函数自变量的取值范围.分析:根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式进行计算即可得解.解答:解:根据题意得,x﹣1>0,解得x>1.故选D.点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数. 5.(3分)(2013?资阳)如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(  ) A.48B.60C.76D.80考点:勾股定理;正方形的性质.分析:由已知得△ABE为直角三角形,用勾股定理求正方形的边长AB,用S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE求面积.解答:解:∵∠AEB=90°,AE=6,BE=8,∴在Rt△ABE中,AB2=AE2+BE2=100,∴S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE=AB2﹣×AE×BE=100﹣×6×8=76.故选C.点评:本题考查了勾股定理的运用,正方形的性质.关键是判断△ABE为直角三角形,运用勾股定理及面积公式求解. 6.(3分)(2013?资阳)资阳市2012年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元,那么这个数值(  ) A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位考点:近似数和有效数字.分析:近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.解答:解:∵27.39亿末尾数字9是百万位,∴27.39亿精确到百万位.故选D.点评:本题考查了近似数的确定,熟悉数位是解题的关键. 7.(3分)(2013?资阳)钟面上的分针的长为1,从9点到9点30分,分针在钟面上扫过的面积是(  ) A.πB.πC.πD.π考点:扇形面积的计算;钟面角.分析:从9点到9点30分分针扫过的扇形的圆心角是180°,利用扇形的面积公式即可求解.解答:解:从9点到9点30分分针扫过的扇形的圆心角是180°,则分针在钟面上扫过的面积是:=π.故选:A.点评:本题考查了扇形的面积公式,正确理解公式是关键. 8.(3分)(2013?资阳)在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同,若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是(  ) A.10人B.11人C.12人D.13人考点:一元一次不等式组的应用.分析:先设预定每组分配x人,根据若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,列出不等式组,解不等式组后,取整数解即可.解答:解:设预定每组分配x人,根据题意得:,解得:11<x<12,∵x为整数,∴x=12.故选:C.点评:此题主要考查了一元一次不等式组的应用,解题的关键是读懂题意,根据关键语句若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人列出不等式组. 9.(3分)(2013?资阳)从所给出的四个选项中,选出适当的一个填入问号所在位置,使之呈现相同的特征(  ) A.B.C.D.考点:规律型:图形的变化类分析:根据图形的对称性找到规律解答.解答:解:第一个图形是轴对称图形,第二个图形是轴对称也是中心对称图形,第三个图形是轴对称也是中心对称图形,第四个图形是中心对称但不是轴对称,所以第五个图形应该是轴对称但不是中心对称,故选C.点评:本题考查了图形的变化类问题,解题的关键是仔细的观察图形并发现其中的规律. 10.(3分)(2013?资阳)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,﹣2),且顶点在第三象限,设P=a﹣b+c,则P的取值范围是(  ) A.﹣4<P<0B.﹣4<P<﹣2C.﹣2<P<0D.﹣1<P<0考点:二次函数图象与系数的关系分析:求出a>0,b>0,把x=1代入求出a=2﹣b,b=2﹣a,把x=﹣1代入得出y=a﹣b+c=2a﹣4,求出2a﹣4的范围即可.解答:解:∵二次函数的图象开口向上,∴a>0,∵对称轴在y轴的左边,∴﹣<0,∴b>0,
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