九上开学考试试卷

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九上开学考试试卷1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.用配方法解方程x2+10x+9=0,配方后可得( )A.(x+5)2=16 B.(x+5)2=1 C.(x+10)2=91 D.(x+10)2=1093.关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k≠0 D.k<1且k≠04.已知方程x2+kx﹣6=0的一个根是2,则它的另一个根为( )A.1 B.﹣2 C.3 D.﹣35.方程(x﹣3)(x+1)=x﹣3的解是( )A.x=0 B.x=3 C.x=3或x=﹣1 D.x=3或x=06.某种商品原价是100元,经两次降价后的价格是90元.设平均每次降价的百分率为x,可列方程为( )A.100x(1﹣2x)=90 B.100(1+2x)=90 C.100(1﹣x)2=90 D.100(1+x)2=907.对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法不正确的是( )A.开口向上 B.对称轴是x=1 C.顶点坐标是(1,2) D.与x轴有两个交点8.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象,观察图象写出y2≥y1时,x的取值范围( ) A.x≥0 B.0≤x≤1 C.﹣2≤x≤1 D.x≤19.如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是( )A.(2,10) B.(﹣2,0) C.(2,10)或(﹣2,0) D.(10,2)或(﹣2,0)10.点A(3,﹣1)关于原点的对称点A′的坐标是( )A.(﹣3,﹣1) B.(3,1) C.(﹣3,1) D.(﹣1,3)选择题答案1-5 ;6-10 。二、填空题11.如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BOD=100°,则∠BCD的度数为 ;12.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P.若CD=8,OP=3,则⊙O的半径为 ; 13.有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 。14.如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B′,阴影部分的面积是 ;15.如图,在等边△ABC中,点O在AC上,且AO=3,CO=6,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是 。三、解答题16、解方程(1)x2+2x﹣3=0 (2)3x(x﹣2)=2(2﹣x)17、如图所示,学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成.(1)若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚的长和宽;(2)能围成的面积为200m2自行车车棚吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.18、已知二次函数y=﹣x2+2x+3.(1)求抛物线顶点M的坐标;(2)设抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,求A,B,C的坐标(点A在点B的左侧),并画出函数图象的大致示意图;(3)根据图象,直接写出不等式x2﹣2x﹣3>0的解集. 19、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度).(1)请画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称;(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2,并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.20、如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D.(1)求证:BE=CF;(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长. 21、如图,已知点E在△ABC的边AB上,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,且D在以AE为直径的⊙O上.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)已知∠B=30°,CD=4,求线段AB的长. 22、图1,是边长分别为a和b(a>b)的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起(C与C′重合)的图形.操作与思考:操作:若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α,连接AD、BE,如图2或如图3;思考:在图2和图3中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系,并说明理由.猜想与发现:根据上面的操作和思考过程,请你猜想:当α为 度时,线段AD的长度最大,当α为某个角度时,线段AD的长度最小,最小是 .23、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件.(1)当售价定为12元时,每天可售出160 件;(2)要使每天利润达到640元,则每件售价应定为多少元?(3)当每件售价定为多少元时,每天获得最大利润?并求出最大利润.
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