次高考模拟考试数学(文)试题 Word版含答案

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齐齐哈尔市2013届高三第三次高考模拟考试数学(文)试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.其中第II卷第(22)-(24)题为选考题,其它题为必考题.全卷共150分,考试时间120分钟.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项: 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内.2. 选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.4. 作图可先使用2B铅笔填涂;非选择题必须用黑色字迹的签字笔描黑.5. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.参考公式: 锥体体积公式: (其中S为底面面积,为高)球的体积公式:(其中为球的半径)第I卷(选择题,共60分)一. 选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,,则等于 ( )A. B. C. D. 2. 在复平面内,复数满足(为虚数单位),则复数表示的点在 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 抛物线的准线方程是 ( )A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是 ( )A. “”是“上为增函数”的充要条件B. 命题“使得 ”的否定是:“” C. “”是“”的必要不充分条件D. 命题p:“”,则Øp是真命题5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A. 18 B. 21 C.24 D.27 6. 执行右面的程序框图,如果输入,则输出的是 ( )A. B. C. D. 7. 在一次对“学生的数学成绩与物理成绩是否有关”的独立性检验的试验中,由列联表算得的观测值,参照附表:0.0500. 0100.0013.8416.63510.828判断在此次试验中,下列结论正确的是 ( )A. 有99.9%以上的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”B. “数学成绩与物理成绩有关” 的概率为99%C. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“数学成绩与物理成绩有关”D. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“数学成绩与物理成绩有关”8. 函数的图象是 ( )9. 已知四棱锥中,侧棱都相等,底面是边长为的正方形,底面中心为,以为直径的球经过侧棱中点,则该球的体积为 ( )A. B. C. D. 10. 在角的对边分别为,若成等差数列,则等于 ( )A . B. C. D.11. 过双曲线()的右焦点作圆的切线,交轴于点,切圆于点,若,则双曲线的离心率是 ( )A. B. C. D. 12. 函数的定义域为,,对,有,则不等式的解集为 ( )A. B. C. 或 D. 或第Ⅱ卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答.第(22)题~(24)题为选考题,考生根据要求做答.二. 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 已知直线与圆交于两点,且,其中为坐标原点,则正实数的值为_______________.14. 已知的值为________________.15. 已知点,点为平面区域:内一点,是坐标原点,则的最大值为________________.16. 已知,若均为正实数,则由以上等式,可推测 .三. 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列中,,且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令(),求数列的前项和.18.(本小题满分12分)甲乙8 795 4 5 4 1 84 4 6 7 41 912012年伦敦奥运会前夕,在海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行了7轮比赛,得分的情况如茎叶图所示(单位:分).(Ⅰ)分别求甲、乙两名运动员比赛成绩的平均分与方差;(Ⅱ)若从甲运动员的7轮比赛的得分中任选3个不低于80分且不高于90分的得分,求这3个得分与其平均分的差的绝对值都不超过2的概率. 19.(本小题满分12分)如图,已知三棱锥,,分别 为的中点,且为正三角形.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若,,求点到平面的距离. 20.(本小题满分12分)如图,已知椭圆的中心在原点,其上、下顶点分别为,点在直线上,点到椭圆的左焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设是椭圆上异于的任意一点,点在轴上的射影为,为的中点,直线交直线于点,为的中点,试探究:在椭圆上运动时,直线与圆:的位置关系,并证明你的结论.21.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若在处取得极值,求实数的值;(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号涂黑.22.(本小题满分10分)【选修4-1:几何证明选讲
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