奥可教育上传-2012年陕西高考试题(理数_word解析版)

(12页)

'奥可教育上传-2012年陕西高考试题(理数_word解析版)'
奥可教育2012年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)数学(理科)一、选择题1. 集合,,则( ) A. B. C. D.【解析】,,则,故选C2. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ) A. B. C. D.【解析】选项中是奇函数的有B、C、D,增函数有D,故选D3. 设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】“”则或,“复数为纯虚数”则且,则“”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件,故选B4. 已知圆,过点的直线,则( ) A.与相交 B.与相切 C.与相离 D.以上三个选项均有可能【解析】点在圆内,则必与相交,故选A5. 如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线与直线夹角的余弦值为( ) A. B. C. D.【解析】设,则,,    则,故选A6. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为,,则( ) A., B., C., D.,【解析】经计算得:甲=21.5625,乙=28.5625,甲=20,乙=29,故选B7. 设函数,则( ) A.为的极大值点 B.为的极小值点 C.为的极大值点 D.为的极小值点[来源:学,科,网]【解析】,,恒成立,令,则 当时,,函数单调减,当时,,函数单调增, 则为的极小值点,故选D8. 两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有( ) A.10种 B.15种 C.20种 D.30种【解析】甲赢和乙赢的可能情况是一样的,所以假设甲赢的情况如下: 若两人进行3场比赛,则情况只有是甲全赢1种情况; 若两人进行4场比赛,第4场比赛必为甲赢前3场任选一场乙赢为种情况; 若两人进行5场比赛,第5场比赛必为甲赢前4场任选一场乙赢为种情况; 综上,甲赢有10种情况,同理,乙赢有10种情况, 则所有可能出现的情况共20种,故选C9. 在中角、、所对边长分别为,若,则的最小值为( ) A. B. C. D.【解析】,故选C10. 右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图,表示估计结果,则图中空白框内应填入( ) A. B. C. D.【解析】M表示落入扇形的点的个数,1000表示落入正方形的点的个数, 则点落入扇形的概率为, 由几何概型知,点落入扇形的概率为, 则,故选D二. 填空题:把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11. 观察下列不等式,,……照此规律,第五个不等式为 .【答案】【解析】观察不等式的左边发现,第n个不等式的左边=, 右边=,所以第五个不等式为.12. 展开式中的系数为10, 则实数的值为 .【答案】1【解析】∵,令,则, 又∵的系数为10,则,∴13. 右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽 米.【答案】【解析】建立如图所示的直角坐标系,使拱桥的顶点O的坐标为(0,0), 设l与抛物线的交点为A、B,根据题意知A(-2,-2),B(2,-2) 设抛物线的解析式为,则有,∴ ∴抛物线的解析式为 水位下降1米,则y=-3,此时有或 ∴此时水面宽为米。14. 设函数,是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域,则在上的最大值为 .【答案】2【解析】当时,,,∴曲线在点处的切线为 则根据题意可画出可行域D如右图: 目标函数, 当,时,z取得最大值215. (考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)若存在实数使成立,则实数的取值范围是 .【答案】【解析】表示在数轴上,a到1的距离小于等于3,即, 则B.(几何证明选做题)如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,,垂足为F,若,,则 .[来源:学科网ZXXK]【答案】5【解析】∵,则圆的半径为3,连接OD,则OD=3[来源:学+科+网] 又,则OE=2在直角三角形OED中,根据射影定理,在直角三角形EDB中,C.(坐标系与参数方程)直线与圆相交的弦长为 .【答案】【解析】是过点且垂直于极轴的直线, 是以为圆心,1为半径的圆,则弦长=.三、解答题16.(本小题满分12分)[来源:学&科&网]函数()的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式;(2)设,则,求的值.【解析】(Ⅰ)∵函数的最大值是3,∴,即。∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为,∴最小正周期,∴。故函数的解析式为。(Ⅱ)∵,即,∵,∴,∴,故。17.(本小题满分12分)设的公比不为1的等比数列,其前项和为,且成等差数列.(1)求数列的公比;(2)证明:对任意,成等差数列.【解析】(1)设数列的公比为()。由成等差数列,得,即。由得,解得,(舍去),所以。(2)证法一:对任意,(lby lfx) ,所以,对任意,成等差数列。证法二:对任意,,, ,因此,对任意,成等差数列。18. (本小题满分12分)(1)如图,证明命题“是平面内的一条直线,是外的一条直线(不垂直于),是直线在上的投影,若,则”为真.
关 键 词:
教育 上传 2012 陕西 高考 试题 _word 解析
 天天文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文
本文标题:奥可教育上传-2012年陕西高考试题(理数_word解析版)
链接地址: https://www.wenku365.com/p-42233836.html
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服点击这里,给天天文库发消息,QQ:1290478887 - 联系我们

本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有【成交的100%(原创)】。本站是网络服务平台方,若您的权利被侵害,侵权客服QQ:1290478887 欢迎举报。

1290478887@qq.com 2017-2027 https://www.wenku365.com 网站版权所有

粤ICP备19057495号 

收起
展开