九年级数学下--判定二次函数中的a-b-c的符号专题练习

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'九年级数学下--判定二次函数中的a-b-c的符号专题练习'
九年级数学下--判定二次函数中的a-b-c的符号专题练习(1)a决定抛物线的开口方向: ; .(2)C决定抛物线与轴交点的位置, 抛物线交轴于 ;抛物线交轴于 ; .(3)a、b决定抛物线对称轴的位置:当同号时对称轴在轴 ;对称轴为 ;异号对称轴在轴 ,简称为 .1、 通过抛物线的位置判断a,b,c,△ 的符号.1.根据二次函数y=ax2+bx+c的图象,判断a、b、c、b2-4ac的符号a 0、b 0、c 0、b2-4ac 0;a 0、b 0、c 0、b2-4ac 0;2、看右图填空:(1)a+b+c_______0; (2)a-b+c_______0;(3)2a-b _______0; (4)4a+2b+c_______0;二、通过a,b,c,△的符号判断抛物线的位置:OAOBOCOD1.若,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为( )2.若a>0,b>0,c>0,△>0,那么抛物线y=ax2+bx+c经过 象限.3.已知二次函数y=ax2+bx+c且a<0,a-b+c>0;则一定有b2-4ac 0-10D10C-10B10A4. 如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限内,那么函数y=kx2+bx-1的大致图象是( )练习:1、若抛物线y=ax2+bx+c开口向上,则直线经过 象限.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图1所示,则下列条件不正确的是( ) A、 B、 C、 D、OO-11OO3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如上图2,则点在.( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、二次函数y=ax2+bx+c的图象,如上图3,下列结论①;②;③;④;其中正确的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 已知函数y=ax2+bx+c的图象如上图4所示,关于系数有下列不等式①;②;③;④;⑤其中正确的为 .6.如下图所示的过原点抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象,那么a的值是__ .7、二次函数y=ax2+bx+c与一次函数在同一坐标系中的图象大致是( )OAOBOCOD8.已知直线y=ax2+bx+c不经过第一象限,则抛物线 一定经过( )A.第一、二、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限9、若抛物线y=x2-bx+9的顶点在x轴上,则b的值为______若抛物线y=x2-bx+9的顶点在y轴上,则b的值为______10. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;;④b<1.其中正确的结论是( )A.①② B.②③ C.②④ D.③④11.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴负半轴交于一点,给出以下结论①abc<0;②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确的结论是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12. 二次函数y=ax2 -2x-1与x轴有交点,则k的取值范围________。13.如下图1所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:(1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0。你认为其中错误的有( )Axy-11O1.2个 B.3个 C.4个 D.1个14. 如上图2,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为,下列结论:①ac<0;②a+b=0;③4ac-b2=4a;④a+b+c<0.其中正确的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 415.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上图3所示,下列结论:①abc>0 ; ②2a+b<0; ③4a-2b+c<0 ; ④a+c>0,其中正确结论的个数为( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个16、 小明从下图1所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:①;②;③;④;⑤,你认为其中正确信息的个数有_______.(填序号)图117、 如上图2,是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分, 给出下列命题 :①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的命题是 .(只要求填写正确命题的序号)18. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示,则下列结论中,①a+b+c<0;②a-b+c>0;y0 11x-1图1③abc>0;④b=2a;正确的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.1 19、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如上图2所示,那么下列判断正确的是 。①abc>0; ②b2-4ac>0,③2a+b>0; ④4a-2b+c<020、如上图3是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确结论是(  )A.②④ B.①④ C.②③ D.①③21、已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为(x1,0),且0<x1<1,下列结论:①9a-3b+c>0;②b<a;③3a+c>0.其中正确结论的个数是(  )A、0     B、1       C、2       D、322、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图1所示,它与x轴的两个交点分
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