山东省潍坊市教研室2013届高三高考仿真(五)数学(理)试题

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第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是 符合题目要求的.1.已知集合A. B. C. D.2.若复数是纯虚数,则实数的值为A. B. C.2 D.3.如图给出的是计算的值的程序框图,其中判断框内应填入的是A. B.C. D.4.已知随机变量X服从正态分布则A. B.0.1587 C.0.1586 D.0.15855.已知命题的充分必要条件”;命题”.下列命题正确的是A.命题“”是真命题B.命题“”是真命题C.命题“”是真命题D.命题“”是真命题6.已知是首项为1的等比数列,的前5项和为A. B. C. D. 7.或实数满足不等式组的最大值为A. B.14 C.9 D. 138.设函数的图象为9.某运动会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中甲、乙只能从事前三项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有A.18种 B.36种 C.48种 D.72种 10.已知,A,B,C,D,E是函数一个周期内图象上的五个点,如图所示,,B为y轴上的点,C为图象上的最低点,E为该函数图象的一个对称中心,B与D关于点E对称,在x轴上的投影为的值为A. B. C. D. 11.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为A. B. C. D. 12.定义域内R的偶函数,且当,若函数上至少有三个零点,则a的取值范围是A. B. C. D. 第II卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。13.如图所示为某几何的三视图,则该几何体的表面积是 .14.设二项式的展开式中的系数为A,常数项为B,若B=4A,则a的值是 .15.若不等式的解集为区间[a,b],且 .16.给出下列四个命题:①若直线的焦点,且与这条抛物线交于A、B两点,则的最小值为2;②双曲线的离心率为;③若,则这两圆恰有2条公切线;④若直线.其中正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题:本大题共6小题,共74分.17.(本小题满分12分)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且.(I)求角A.(II)若a=2,求△ABC面积的最大值.18.(本小题满分12分)英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词,每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测(一周所学的单词每个被抽到的可能性相同).(I)英语老师随机抽了4个单词进行检测,求至少有3个是后两天学习过的单词的概率;(II)某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为,对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为.若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测,求该学生能默写对的单词的个数的分布列和期望.19.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形ABDE为梯形,AE//BD,AE平面ABC,ACBC,AC=BC=BD=2AE,M为AB的中点.(I)求证:CMDE;(II)求锐二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列前n项和为等差数列.(I)求数列的通项公式;(II)若.21.(本小题满分13分)已知函数(I)求证(II)若对任意的(e为自然对数的底数),使得,求实数a的取值范围.22.(本小题满分13分)已知椭圆的右焦点.(I)当ABx轴时,求的值,并判断抛物线的焦点是否在直线AB上;(II)是否存在的值,使抛物线的焦点恰在直线AB上?若存在,求出符合条件的的值;若不存在,请说明理由. 8
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