广东省湛江市2013届高三普通高考测试(二)数学文试题 含

(8页)

'广东省湛江市2013届高三普通高考测试(二)数学文试题 含'
试卷类型:A湛江市2013年普通高考测试题(二)数学(文科)本试卷共4页,共21小题,满分150分。考试用时120分钟。参考公式:锥体的体积公式:,其中S是底面面积,h是高.参考数据:一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A= {x|x>1},B={x|x2 <4},则A∩B =A. {x | x < 2} B. {x|-2<x<2} C. {x | x > 1} D. {x| 1 < x < 2}2. 向量a=(1,2),b=(0,2),则a·b=A. 2 B (0,4) C.4 D.(1,4)3. 如果命题“”是真命题,则A.命题p、q均为假命题 B.命题p、q均为真命题C.命题p、q中至少有一个是真命题 D.命题p、q中至多有一个是真命题4. 下列函数中既是奇函数,又在(0,+)上单调递增的是A. y = x2 B. y = x3 C. y = -x D. y = tanx5、已知函数,那么= A、2  B、  C、-2  D、-6、若三条线段的长分别为3、5、7,则用这三条线段 A、能组成直角三角形  B、能组成锐角三角形 C、能组成钝角三角形  D、不能组成三角形7、一个几何体的三视图是三个边长为1的正方形和对角线,如图所示,则此几何体的体积为 A、  B、  C、  D、18. 运行如图的程序框图,输出的结果是A. 510 B. 1022 C. 254 D. 2569.函数f(x)= (x-1)cosx2在区间[0,4]上的零点个数是A. 4 B. 5 C. 6 D. 710、对集合A,如果存在x0使得对任意正数a,都存在xA,使0<|x-x0|<a,则称x0为集合A的“聚点”,给出下列四个集合:①;②;③;④。上述四个集合中,以0为聚点的集合是( )A. ②③ B. ①② C. ①③ D. ②④二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.(一)必做题(11?13题)11、已知i是虚数单位,则=___12、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重复,则p=___13、在圆内任取一点,则该点恰好在区域内的概率为___(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程是(为参数),若以O为极点,x轴正半轴为极轴,则曲线C的极坐标方程是________.15.(几何证明选讲选做题)如图,点A、B、C都在⊙O上,过点C的切线交AB的延长线于点D,若AB = 5, BC = 3,CD = 6,则线段AC的长为_______三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)  已知函数(1)求的值;(2)设,求函数f(x)的值域。17.(本小题满分12分)某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人,为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩,并得到成绩频数分布表如下,规定考试成绩在[120,150]为优秀.甲校:乙校:(1) 求表中x与y的值;(2) 由以上统计数据完成下面2x2列联表,问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关?18.(本小题满分14分)三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC=AC=AA1,CD⊥AC1,E、F分别是BB1、CC1中点。(1)证明:平面DEF∥平面ABC;(2)证明:CD⊥平面AEC1。19.(本小题满分14分)  已知函数f(x)=x2-2x+4,数列{}是公差为d的等差数列,若,(1)求数列{}的通项公式;(2)为{}的前n项和,求证:20.(本小题满分14分)已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,2),B(1,3),C(2,5),l为BC边上的高所在直线。(1)求直线l的方程;(2)直线l与椭圆相交于D、E两点,△CDE是以C(2,5)为直角顶点的等腰直角三角形,求该椭圆的方程。21.(本小题满分14分)已知a<2, .(注:e是自然对数的底)(1) 求f(x)的单调区间;(2)若存在x1∈[,],使得对任意的x2∈[-2,0],f(x1)<g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.湛江市2013年普通高考测试(二)数学(文)参考答案一、选择题1、D 2、C 3、D 4、B 5、B 6、C 7、C(正方体截去一个三棱锥) 8、A  9、C 10、A二、填空题11、1-i  12、8  13、 14、  15、三、解答题16、解:==2(1)=2=2(2)因为,所以,所以1≤2≤2即函数f(x)的值域为[1,2]17、18、(1)证明:依题意,知CA=CC1,又CD⊥AC1,所以,D为AC1的中点,又F为CC1的中点,所以,DF∥AC,而AC平面ABC,所以,DF∥平面ABC,同理可证:EF∥平面ABC,又DFEF=F,所以,平面DEF∥平面ABC;(2)设AB=2,则DF=1,EF=2,∠DFE=60°,由余弦定理,求得:DE=,又CD=,CE=,所以,CD2+DE2=CE2,所以,CD⊥DE,又CD⊥AC1,DE=D,所以,CD⊥平面AEC1。(此答案由邱金龙解答,仅供参考)。19、解:(1)=d2-4d+7,=d2+3,又由,可得d=2,所以,=3,=2n+1(2)=,所以,=≥=20、解:(1),因为l为BC边上的高所在直线,所以,,直线l的方程为:y-2=(x-3),即:x+2y-7=0(2)过C作CF⊥DE,依题意,知F为DE中点,直线CF可求得为:2x-y+1=0联立两直线方程可求得:F(1,3),由椭圆方程与直线CD联立方程组,可得:,即:,又CF=,所以,DE=2=2,即=2,所以,=4,即36-4=4,解得:,所以,所求方程为:21、8
关 键 词:
广东省湛江市2013届高三普通高考测试(二)数学文试题含
 天天文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文
本文标题:广东省湛江市2013届高三普通高考测试(二)数学文试题 含
链接地址: https://www.wenku365.com/p-42234295.html
关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服点击这里,给天天文库发消息,QQ:1290478887 - 联系我们

本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有【成交的100%(原创)】。本站是网络服务平台方,若您的权利被侵害,侵权客服QQ:1290478887 欢迎举报。

1290478887@qq.com 2017-2027 https://www.wenku365.com 网站版权所有

粤ICP备19057495号 

收起
展开