2013年高考文科数学试题分类汇编不等式 - 学生版

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1、不等式一、选择题．若变量满足约束条件且的最大值为,最小值为,则的值是（　　）A．B．C．D．．若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为（　　）A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0．设x,y满足约束条件,则z=2x-3y的最小值是（　　）A．B．-6C．D．-3．若,则的取值范围是（　　）A．B．C．D．．下列选项中,使不等式x<<成立的x的取值范围是（　　）A．(,-1)B．(-1,0)C．0,1)D．(1,+)．设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为（　　）A．0B．C．2D．．若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是（　　）A．(-∞,+

2、∞)B．(-2,+∞)C．(0,+∞)D．(-1,+∞)．设变量x,y满足约束条件则目标函数的最小值为（　　）A．-7B．-4C．1D．2．某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为（　　）A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元．若点(x,y)位于曲线y=

3、x

4、与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为（　　）A．-6B．-2C．0D．2．（2013年高考重庆卷（文））关于的不等式()

5、的解集为,且:,则（　　）A．B．C．D．．设a=log32,b=log52,c=log23,则（　　）A．a>c>bB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b．）设,且,则（　　）A．B．C．D．二、填空题．若满足约束条件则____________.【答案】0．（设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则等于______________.【答案】若变量x,y满足约束条件则x+y的最大值为______【答案】6．（2013年高考重庆卷（文））设,不等式对恒成立,则的取值范围为____________.【答案】．在平面直角坐标系中,为不等式

6、组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_______【答案】．（2013年高考四川卷（文））已知函数在时取得最小值,则__________【答案】36．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设满足约束条件,则的最大值为______.【答案】3．（2013年高考浙江卷（文））设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数________.【答案】2．（2013年上海高考数学试题（文科））不等式的解为_________.【答案】．（2013年高考北京卷（文））设为不等式组,表示的平面区域,区域上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为___________.【答案】．（2013年高

7、考陕西卷（文））在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为___(m).【答案】20．（2013年高考天津卷（文））设a+b=2,b>0,则的最小值为______.【答案】．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为________.【答案】．（2013年高考广东卷（文））已知变量满足约束条件,则的最大值是___.【答案】．（2013年高考安徽（文））若非负数变量满足约束条件,则的最大值为__________.【答案】4三、解答题．（2013年上海高考数学试题（文科））本题共有2个小题.

8、第1小题满分6分,第2小题满分8分.甲厂以千米/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得的利润是元.(1)求证:生产千克该产品所获得的利润为;(2)要使生产千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该如何选取何种生产速度?并求此最大利润.【答案】解:(1)每小时生产克产品,获利,生产千克该产品用时间为,所获利润为.(2)生产900千克该产品,所获利润为所以,最大利润为元.答案：选择题：【答案】C【答案】B【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】D【答案】A【答案】C【答案】A【答案】A【答案】D【答案】D