2014-2015 高数期中测试题

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1、2014-2015年第一学期《高等数学》期中测试题班级:姓名:学号:一、选择题(每小题2分,共20分)1、若函数在某点极限存在,则下列说法正确的是。A、在的函数值必存在且等于极限值B、在的函数值必存在,但不一定等于极限值C、在的函数值可以不存在D、如果存在,则必等于极限值2、。A、B、C、D、不存在3、函数在处左右极限都存在是存在的条件。A、充分B、必要C、充要D、非充分非必要4、下列说法正确的是。A、是无穷小B、无穷小是C、两个无穷大之和是无穷大D、无穷小的倒数是无穷大5、是曲线的。A、可去间断点B、跳跃间断点C、无穷间断点D、振

2、荡间断点6、设在处可导,则。A、B、C、2D、7、函数在处的导数为。A、B、C、D、不存在8、在。A、连续且可导B、不连续也不可导C、不连续但可导D、连续但不可导9、下列说法正确的是。A、单调数列必收敛B、有界数列必收敛C、单调有界数列必收敛D、发散的数列必无界10、函数当时。A、是与同阶非等价的无穷小B、是与等价的无穷小C、是的高阶无穷小D、是的低阶无穷小二、填空题(每小题3分,共15分)1、。2、函数的微分。3、如果存在,但不存在,则存在。(请填写:“一定”、“一定不”或“不一定”)4、函数在处连续,则。5、函数则。三、计算题(

3、41分)1、求极限(1)(4分)(2)(4分)(3)(4分)(4)(4分)2、求下列函数的导数(1)(4分)(2)(4分)(3)(4分)(4)设,求.(4分)3、设,求以及该曲线在处的切线方程。(7分)4、求由方程所确定的函数的导数。(6分)5、如果在点可导,求的值。(6分)四、证明题(14分)1、证明……(7分)2、已知在上可导,且,证明:存在,使得。(7分)

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