数学人教版六年级下册教学设计

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'数学人教版六年级下册教学设计'
鸽巢问题――六年级第五单元数学广角教学设计石桥小学  执教:邓凌峰教材分析:在小学阶段,虽然并不需要学生对涉及到“鸽巢问题”的相关现象给出严格的、形式化的证明,但仍可引导学生对直观的方式对某一具体现象进行“就事论事”式的解释。本节课利用一些需要学生解释原因的题目,鼓励学生借用学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。这是一种数学证明的雏形,通过这样的方式,有助于逐步提高逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。学情分析:“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,对于学生来说是很容易的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的,尤其是“鸽巢问题”的逆用,学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难,也缺乏思考的方向,很难找到切入点。教学目标:知识技能:通过操作、观察、比较、推理等活动,初步了解抽屉原理,运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。数学思考与问题解决:在抽屉原理的探究过程中,使学生逐步理解和掌握抽屉原理,经历将具体问题数学化的过程,培养学生的模型思想。情感态度:通过对抽屉原理的灵活运用,感受数学的魅力,体会数学的价值,提高学生解决问题的能力和兴趣。教学重点:经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理。教学难点:理解抽屉原理,并对一些简单的实际问题加以模型化。教学准备:课件教学过程:一、谈话引入,激发兴趣一副牌,取出大小王后,还剩下52张牌,任意抽5张牌,总有一种花色至少有2张牌,为什么? 这其中有什么样的道理呢?通过这节课的学习,相信大家一定会明白其中的奥秘。〖设计意图:在课前进行的谈话激趣,一是使教师和学生进行自然的沟通交流;二是激发学生的兴趣,引起探究的欲望;三是为今天的探究埋下伏笔。〗二、自主探究,发现规律(一)教学例11. 组织活动。把4枝铅笔放进3个笔筒中,可以怎么放?有几种情况?(1)学生思考各种放法。(2)与同学交流思维的过程和结果。(3)汇报交流情况。学生口答说明,教师利用课件演示。2. 提出问题。不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。为什么?“总有”、“至少”是什么意思?经过简单交流,学生不难描述其中的原理:如果每个笔筒只放1枝铅笔,最多放3枝,剩下1枝还要放进其中的一个笔筒,所以总有一个笔筒至少放进2枝铅笔。3. 做一做。5只鸽子飞回3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?(1)说出想法。如果每个鸽笼只飞进1只鸽子,最多飞回3只鸽子,剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。(2) 尝试分析有几种情况。(3) 说一说你有什么体会。学生体会到,如果把各种情况都摆出来很复杂,也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。〖设计意图:让学生通过枚举、假设等方法把抽象的数学知识同具体的分析策略结合起来,经历知识发生、发展的过程,体验策略多样化。〗(二)教学例2把7本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进几体书?1. 摆一摆,有几种放法。不难得出,总有一个抽屉至少放进3本。2. 说一说你的思维过程。如果每个抽屉放2本,放了6本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉,所以总有1个抽屉至少放进3本书。3. 如果一共有8本书会怎样呢?10本呢?(1)学生独立思考,寻找结果。(2)与同学交流思维过程和结果。(3)汇报结果,全班交流。4. 你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?7÷3=2……1 (至少放3本)8÷3=2……2 (至少放3本)10÷3=3……1 (至少放4本)说明:先平均分配,再把余数进行分配,得出的就是一个抽屉至少放进的本数。小结:至少数应该怎么算?至少数=商+15. 做一做11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?想:每个鸽舍飞进2只鸽子,共飞进8只鸽子。剩下3只鸽子还要飞进其中的1个或3个鸽舍,所以,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。〖设计意图:在这个环节里抓住假设法的核心思路,用有余数除法的形式表示,让学生直观的理解如果把书尽量多的平均分给各个抽屉,看看每个抽屉里能分到多少,余下的多少,都能保证总有一个抽屉的数量比平均数多1。〗三、应用原理,解决问题我们班有57人,至少有5个人是在同一个月生日的。这是为什么?全校一共有400人,至少有2个人是在同一天生日的。这是为什么?四、全课小结板书设计鸽巢问题 总有  至少至少数=商+1
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