数学人教版六年级下册《鸽巢问题》教学设计

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1、《鸽巢问题》教学设计(定稿)一、教学内容分析《鸽巢问题》也称《抽屉原理》,是小学数学人教版教材六年级下册第五单元“数学广角”的内容。教材首先借助把4枝铅笔放进3个笔筒中的具体操作情境,介绍了较简单的“抽屉原理”,即把m个物体任意放进(m-1)个空抽屉里,那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体,然后脱离开具体的操作,让学生在前面认知的基础上,通过列式计算、观察分析,总结出“不管余数是几,总有一个抽屉至少放进(商+1)个物体”的结论。教材中呈现的素材所蕴含的知识点和数学思想方法是层层递进的,许多环节需要学生去操作、探索、观察、分析、比较和归纳;另外关于这类问题,学生在现实生活中已积累了一定

2、的感性经验。教学时可以充分利用学生的生活经验,让学生在摆铅笔操作、自主探究、小组交流中建立模块,发展学生的抽象思维和总结概括能力,并通过本内容的学习,学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。二、学情分析六年级学生既好动又内敛,他们的注意力不能始终集中在课堂上,需要老师不断的创造条件和机会,引导他们发表见解,调动他们学习的积极性和兴趣;另外六年级学生已经有了一定的生活经验和学习经验,但对于总结规律的方法接触比较少,需要教师引导他们经历知识的发生、发展的过程,不仅要让学生知其然,更要让学生知其所以然。三、教学目标1.知识与能力目标:掌握抽屉原理的基本内容,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题

3、。2.过程与方法目标:通过操作、观察、分析、归纳等数学活动,经历“抽屉原理”从具体到抽象的探究过程,体会“建模”思想。3.情感、态度与价值观目标:通过抽屉原理的灵活运用,感受到数学和日常生活的联系及数学的魅力,提高学习数学的兴趣;通过小组交流,培养学生的合作意识和与人交往的能力。四、教学方法:采用以学生具体操作、自主探究、交流归纳为主,教师适当引导为辅的教学方法。五、教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。教学难点:能从具体的实例中抽象出抽屉原理。六、教学过程一、游戏激趣初步体验玩“跳圈”游戏:(老师在地上画两个圈,请3个同学上来玩)师:游戏要求,我喊“预备跳”,请

4、你们3个人没人都必须跳进圈里。听清楚要求了吗?老师背向做游戏的同学喊“预备跳”。游戏完后师述:“我没有看到跳的结果,但我能猜到:不管他们怎么跳,总有一个圈里至少有两个同学,我猜的对吗?”你们知道吗,在刚才做的这个简单的游戏中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。(设计意图:教师从学生感兴趣的游戏开始,让学生初步体验抽屉原理,使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象,激发了学生的学习兴趣,为后面开展教与学的活动做了铺垫。)二、操作探究发现规律(一)经历“抽屉原理”的探究过程,理解原理。1.课件出示题目:把4枝铅笔放进3个杯子,怎么放?有几种不同的放法?请同学们拿出4枝

5、铅笔动手摆一摆,把摆的结果在练习本上记录下来,看有哪几种情况。(设计意图:通过摆一摆、画一画的过程,把抽象的说理用图形或符号画在纸上,化抽象为具体,有利于发现、理解“抽屉原理”。)2.验证结论。请学生进行汇报,列举所有情况。谁来说一说你的放法?第一种:(4,0,0)第二种:(3,1,0)第三种:(2,2,0)第四种:(2,1,1)还有别的摆法吗?观察这4种摆法,能不能这样说:不管你们怎么放,总有一个杯子里至少有2枝铅笔?指着每种摆法具体说明一下。板书:总有一个杯子里至少有2枝铅笔。“总有”是什么意思?(肯定会有;一定会有)“至少”又是什么意思?(最少;不少于)(设计意图:通过让学生自己

6、动手操作,用列举法找出4枝铅笔放入3个杯子的所有方法,观察总结概括出4种方法的共同点,即总有一个杯子里至少有2枝铅笔,让学生充分理解“总有”、“至少”的含义。)3.观察“把4枝铅笔放进3个杯子里,总有一个杯子里至少有2枝铅笔”的两种放法,你认为哪种放法一定能找出至少数2?说明理由师:是的,(2,1,1)这种放法是先把4枝铅笔平均放在3个杯子里,每个杯子里放1枝,还剩1枝铅笔,无论放在哪个杯子里,这个杯子里就有2枝铅笔。用“平均分”将铅笔尽可能的分散,保证“至少”的情况。4.列式计算至少数把4枝铅笔平均放在3个杯子里,怎样列式?这里的商1表示什么?余数1又表示什么?至少数2怎样求的?生:

7、商1表示每个杯子里先放进去的1枝铅笔,余数1表示剩下的那1枝铅笔,至少数用商+1(或商+余数)师板书:5÷4=1……11+1=2(设计意图:此环节让学生充分体会用平均分的好处,用除法算式表示出来,形象直观,便于学生理解,帮助学生初步建立模型。)5.如果把5枝铅笔放进4个杯子里,总有一个杯子里至少有几枝铅笔呢?先用平均分的方法摆一摆,然后把你的想法和同桌说一说,并在练习本上列式计算。生:把5枝铅笔平均放在4个杯子里,每个杯子里放1枝,还剩1枝铅笔

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