数学人教版六年级下册《比例尺的应用》

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'数学人教版六年级下册《比例尺的应用》'
《比例尺的应用》教学设计 教材分析: 在上节课学生学习比例尺意义的基础上,本节课试图在一种开放的教学环境下,运用教具(中国地图)多媒体展示,为学生创设感兴趣的生活情境,以激发学生的学习兴趣,调动学生的学习热情,力争使每一位学生都参与到应用数学知识解决实际问题的全过程。同时,培养学生应用估算解决生活中问题的意识。进一步提高学生测量、计算、绘图的能力,进一步使学生明确数学与日常生活的密切联系。教学内容: 人教版六年级数学下册教材第三单元课本第53—54页《比例尺的应用》例2和例3。教学目标:1.结合具体情境,能根据图上距离,实际距离,比例尺中的两个量求第三个量。2.运用比例尺的有关知识,通过测量,绘图,估算,计算等活动,学会解决生活 中的实际问题,进一步体会教学与日常生活的密切联系。教学重点:应用比例尺的知识,培养学生解决生活中实际问题的能力。教学难点:把比例尺应用到实际生活中,解决实际问题;根据数据,准确绘制方位制图的方法。教学方法:悟学式教学法。教具准备:尺子,三角板、多媒体课件、一幅中国地图等。学具准备:尺子,三角板等。教学过程:一、 观看图象,引出课题。(感动是学习的动力)。师:同学们,这是什么?生:一幅中国地图。师:一幅中国行政区域图师;地图的右下角标有什么?生:比例尺师:那什么是比例尺?那怎样求比例尺? 生:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。根据学生的回答,教师板书:比例尺= 图上距离:实际距离=比例尺 师:求比例尺要注意什么呢?生:图上距离与实际距离的单位名称要相同。师:说一说下面这些比例尺的实际意义。(多媒体展示)1:1500 1/8000师:我们中国有960多万平方千米的土地那么宽,能用一幅中国地图展示给大家看,是应用了什么知识?生:应用了比例尺。师:平时我们生活中还有哪些应用到比例尺的有关知识呢?生:建房子、修公路搭铁路等等都用到比例尺的有关知识。师:那比例尺的作用大不大?生:大师:我们不管是看地图,还是画平面图,都要用到比例尺,这说明比例尺在我们的生活,工作中是很有用的,因此,我们不但要理解和掌握比例尺的意义,还要会用比例尺解决一些生活的实际问题。这节课,我们就来探究、学习比例尺的应用。板书:比例尺的应用二、探讨课题,学习新知(感觉 感知)(一)以旧引新,探究方法 (感觉是学习的入门)。师:同学们,要求比例尺要知道什么?生:必须要量出图上距离和知道实际距离。师:如果知道比例尺和其中一个距离,那怎样求另一个距离呢?大家小组讨论。生(甲):实际距离=图上距离÷比例尺生(乙):图上距离=实际距离×比例尺学生回答,教师板书 师:你们是怎样推导出来的?生:根据比和除法之间的关系, 图上距离相当于被除数,实际距离相当于除数,比例尺相当于商,因为被除数=商× 除数 除数=被除数÷ 商 ,所以实际距离=图上距离 ÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺让学生集体读以上式子。(二)根据比例尺和实际距离求图上距离 ( 感知是学习的基础)。教学1: 南宁到贵港的实际距离是180千米,画在比例尺为1:1000000的图纸上,应画多少厘米? 师:这道题求“应画多少厘米?”实际是求什么距离?同桌讨论。 生:求图上距离(让学生集体完成,指名板演)180 千米=18000000厘米 18000000×(1:1000000)=18厘米答: 应画18厘米.(三) 根据比例尺和图上距离求实际距离(练一练)教学2:在北京地铁规划图地铁1号线上量得苹果园到通州的长度大约是10cm,比例尺是1:500000,苹果园到通州的实际长度大约是多少?师:求实际长度大约是多少,怎么求呢?大家小组讨论生:要求实际长度是多少,先利用"图上距离 :比例尺=实际距离"求出实际长度是多少厘米,再化成以千米为单位的数.,学生集体练习,指名回答并.教师板书:解法一:10÷(1:500000) =5000000 cm==50km师:还有第二种解法吗? 生:有,用比例解。 师指名学生讲,接着板书。解法二:解:设地铁1号线的实际长度是x厘米..。 10:x=1:500000 x=10×500000 x= 5000000 5000000cm=50km 答:苹果园到通州的实际长度大约是50 km。(四)应用比例尺画图(画一画)教学3.我们的学校要建一个长80m ,宽60m 的长方形操场,你能画出操场的平面图吗?师:怎么画出操场的平面图呢?生:先确定比例尺.师:怎样确定比例尺呢?生:根据实际距离与纸张的大小,确定合适的比例尺.比例尺既可以选用数值比例尺,也可以选用线段比例尺.师:这里可以确定比例尺为1:1000师:比例尺确定了就可以画出操场的平面图吗?生:再根据选择的比例尺计算出平面图上操场的长和宽.让学生集体算出平面图上操场的长和宽,最后动手画出操场的平面图.教师边与学生交流边绘图,帮助困难学生理解和掌握绘制方法。②全班交流(先根据比例尺和实际的长和宽,求出图上的长和宽,再根据图上的数据画图)③动手解决,展示交流解决问题的过程。(师生评价)图上的长:80×(1:1000)=0.08m =8cm图上的宽:60×(1:1000)=0.06m =6cm 三、思维训练,加深理解(感悟是学习的升华)。1.判断(1)、一幅图的比例尺是1:500m.( )(2)、图上距离×比例尺=实际距离( )(3)、实际距离÷比例尺=图上距离( )(4)、南宁到桂林的实际距离是400千米,画在比例尺为1:5000000的图纸上,应画 8厘米。( )2. 表格填空 比例尺 图上距离 实际距离 1:50000 1.8 km 1:2000000 450 km 1:60000000 15cm3.解决问题(1)兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。在比例尺是1:40000000的地图上,它的长是多少?(2)在一幅比例尺是1:5000000的地图上,量得上海到杭州的距离是3.4cm.上海到杭州的实际距离是多少?4.趣味练习:(1)先确定比例尺,再画出你家的房屋平面图。(2)在网上找一幅广西地图,找到自己家乡的位置,估一估、算一算、桂林到你老家的距离有
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