2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题8二元一次方程组

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2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题8:二元一次方程组一、选择题1. (2012浙江杭州3分)已知关于x,y的方程组,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论:①是方程组的解;②当a=﹣2时,x,y的值互为相反数;③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解;④若x≤1,则1≤y≤4.其中正确的是【 】  A.①②  B.②③  C.②③④  D.①③④【答案】C。【考点】二元一次方程组的解,解一元一次不等式组。【分析】解方程组得出x、y的表达式,根据a的取值范围确定x、y的取值范围,逐一判断:解方程组,得。∵﹣3≤a≤1,∴﹣5≤x≤3,0≤y≤4。①不符合﹣5≤x≤3,0≤y≤4,结论错误;②当a=﹣2时,x=1+2a=﹣3,y=1﹣a=3,x,y的值互为相反数,结论正确;③当a=1时,x+y=2+a=3,4﹣a=3,方程x+y=4﹣a两边相等,结论正确;④当x≤1时,1+2a≤1,解得a≤0,y=1﹣a≥1,已知0≤y≤4,故当x≤1时,1≤y≤4,结论正确。,故选C。2. (2012福建宁德4分)二元一次方程组的解是【 】A. B. C. D.【答案】D。【考点】解二元一次方程组。【分析】。故选D。3. (2012福建漳州4分)二元一次方程组的解是【 】 A. B. C. D.【答案】B。【考点】解二元一次方程组。【分析】根据y的系数互为相反数,利用加减消元法解二元一次方程组求出解,然后即可选择:。故选B。4. (2012山东德州3分)已知,则a+b等于【 】A.3 B. C.2 D.1【答案】A。【考点】解二元一次方程组。【分析】两式相加即可得出4a+4b=12,方程的两边都除以4即可得出答案:a+b=3。故选A。5. (2012山东菏泽3分)已知是二元一次方程组的解,则的算术平方根为【 】  A.±2 B. C.2 D. 4【答案】C。【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组,求代数式的值,算术平方根。【分析】∵是二元一次方程组的解,∴,解得。 ∴。即的算术平方根为2。故选C。6. (2012山东临沂3分)关于x、y的方程组的解是 ,则的值是【 】  A.5  B.3  C.2  D.1【答案】D。【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组,求代数式的值。【分析】∵方程组的解是,∴。∴。故选D。7. (2012广西桂林3分)二元一次方程组的解是【 】A. B. C. D.【答案】D。【考点】解二元一次方程组。【分析】,解方程②得:x=2,把x=2代入①得:2+y=3,解得:y=1。∴方程组的解为:。故选D。8. 二、填空题1. (2012江苏泰州3分)若代数式可以表示为的形式,则a+b的值是 ▲ .【答案】11。【考点】代数式恒等的意义,解二元一次方程组。【分析】∵代数式可以表示为的形式, ∴。又∵,∴,解得。∴a+b=11。2. (2012江苏连云港3分)方程组的解为 ▲ .【答案】。【考点】解二元一次方程组。【分析】利用①+②可消除y,从而可求出x,再把x的值代入①,易求出y。,①+②,得3x=9,解得x=3。把x=3代入①,得3+y=3,解得y=0。∴原方程组的解是。3. (2012湖南怀化3分)方程组的解是 ▲ .【答案】。【考点】解二元一次方程组。【分析】先用加减消元求出x的值,再用代入消元法求出y的值即可:两式相加得,8x=8,解得x=1;把x=1代入得,1+2y=-5,解得y=-3。故此方程组的解为:。4. (2012贵州安顺4分)以方程组的解为坐标的点(x,y)在第  ▲  象限.【答案】一。【考点】解二元一次方程组,各象限内点的坐标特征。【分析】解得。 ∵,∴在平面直角坐标系中的第一象限。5. (2012山东淄博4分)关于x,y的二元一次方程组中,m与方程组的解中的x或y相等,则m的值为 ▲ . 【答案】2或。【考点】解二元一次方程组。【分析】用加减消元法解得。 若m与方程组的解中的x相等,则m=2; 若m与方程组的解中的y相等,则m,解得。三、解答题1. (2012广东省6分)解方程组: .【答案】解:①+②得,4x=20,解得x=5,把x=5代入①得,5﹣y=4,解得y=1,∴不等式组的解为:。【考点】解二元一次方程组。【分析】先用加减消元法求出x的值,再用代入法求出y的值即可。2. (2012广东广州9分)解方程组.【答案】解:,①+②得,4x=20,解得x=5;把x=5代入①得,5﹣y=8,解得y=﹣3。∴方程组的解是。【考点】解二元一次方程组。【分析】根据y的系数互为相反数,利用加减消元法求解即可。3. (2012广东汕头7分)解方程组: .【答案】解:①+②得,4x=20,解得x=5,把x=5代入①得,5﹣y=4,解得y=1,∴不等式组的解为:。【考点】解二元一次方程组。【分析】先用加减消元法求出x的值,再用代入法求出y的值即可。4. (2012浙江湖州6分)解方程组 【答案】解: ,①+②得3x=9,解得x=3,把x=3代入②,得3-y=1,解得y=2。∴原方程组的解是。【考点】解二元一次方程组。【分析】①+②消去未知数y求x的值,再把x=3代入②,求未知数y的值。5. (2012江苏常州5分)解方程组:;【答案】解:, ②×3-①,得11y=22,y=2; 将y=1代入②,得x+6=9,x=3。 ∴方程组的解为。【考点】解二元一次方程组。【分析】解二元一次方程组的解题思想是消元,方法有加减消元法和代入消元法。本题可用加减消元法,也可将②化为x=9-3 y代入①,消元求解。6. (2012江苏南京6分)解方程组【答案】解: , 由①得x=-3y-1③,将③代入②,得3(-3y-1)-2y=8,解得:y=-1。将y=-1代入③,得x=2。∴原方程组的解是 。【考点】解二元一次方程组。【分析】解二元一次方程组的解题思想是用代入法或加减法消元,化为一元一次方程求解。本题易用代入法求解。先由①表示出x,然后将x的值代入②,可得出y的值,再代入①可得出x的值,继而得出了方程组的解。7. (2012福建厦门7分)解方程组:
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