数学人教版六年级下册《用反比例解决问题》教学设计

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《用反比例解决问题》的教学设计永宁街中心小学 梁伟坤设计理念 :  《数学课程标准》中指出:数学是数学活动的教学,应该充满挑战与探索,创造与成功。在本课教学中主要倡导“引”——“导”——“问”——“答”——“练”的学习方式,不仅可以使学生真正理解和掌握基本的数学知识和数学方法,获得广泛的数学活动经验,更有利于在关注学习过程的同时,帮助学生获得成功的体验,树立自信心,增强上进心。在教学中努力构建“提出问题→分析问题→解决问题”的教学模式,旨在引导学生主动、充分参与,积极思考。激活学生的思维,使学生的思维沿着“阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”的3个学习过程,有序展开,不断迸发创新的火花,培养学生自主学习的品质,追求创新的人格,促进学生富有个性地学习,享受学习的乐趣,用智慧积木搭建“数学乐园”!教学内容:用反比例解决问题:六年级下册数学教材第62页例6。教学目标:  1、让学生能正确理解和判断问题中数量之间的比例关系。  2、使学生正确利用反比例知识解决生活中的实际问题。  3、进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力,在解决实际问题的过程中,开拓思维。教学重难点:  教学重点: 掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。  教学难点:熟练地分析和判断题中的比例关系,并能正确地列出方程。教学工具:多媒体课件教学过程:  一、铺垫孕伏,引入新课。1、判断下面每题中的两种量成什么比例? 并说明理由。(课件出示)(1) 速度一定,路程和时间。( )因为: (2) 路程一定,速度和时间。( )因为: (3) 教室地面的面积一定,每块方砖的面积和方砖的块数。( ) 因为: (4) 全校学生做操,每行站的人数和站的行数。 ( )因为: (5) 总用电量一定,每天的用电量和天数。( )因为: 【设计意图】 通过比较和判断,让学生加深对正比例、反比例意义的理解,使学生体会到数学在生活中的运用,尤其是对每小题中数量关系式的掌握,为新知的学习做好了关键的准备。2、 导入:对于学生回答教师给予肯定,看样子同学们掌握的很不错,前面我们学习了用正比例知识解决问题。这节课我们继续用比例的知识解决生活中的一些实际问题,板书课题《用 比例解决问题》。【设计意图】 课题中用 比例解决问题时,是有意空出一个字,等新课授完后才补充上,更能突出本节课学习的是用反比例解决问题。二、创设情境,探究新知。(一)教学例6:出示例题。(课件出示)一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后, 平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?1、阅读与理解: 学生读题,并思考:题目中的已知条件和问题。 已知条件:原来的每天用电量(100千瓦时)和天数(5天),以及现在每天的用电量(25千瓦时)。 问题为:原来5天的用电量,现在能用几天?知道原来的用电天数,求现在的用电天数。2、分析与解答: (1)判断题目中的两种量成什么比例关系?(课件出示) 题目中(用电总量)是一定的, 因为(用电总量)是一定的,所以(每天的用电量)和(用电天数)成(反)比例关系。也就是说:每天的用电量×用电天数=总用电量(一定),那么原来和现在的每天用电量与天数的乘积是相等的。确定本题是:成反比例。引导学生写出等量关系:原来每天用电量×原来天数 = 现在每天用电量×现在天数。(并板书)(2)根据等量关系式和未知量,列出方程并解答。解:设原来5天的用电量现在可以用x天。25x = 100×5 x = x =20  (3)检验: 因为25×20= 500 根据题目中的数量关系来判断,这个结果合理。 100×5= 500 所以这个答案是正确的。答:原来5天的用电量现在可以用20天。3、回顾与反思: (1)解决这个问题的关键是什么?题目中的总用电量是一定的,所以每天用电量和用电天数成反比例关系,根据反比例关系正确列出等量关系式,然后解答。 (2)这道题也可以用以前我们学过的算术方法进行解答的,但是我们今天主要是学习用反比例解决问题。(把课题补充完整:用反比例解决问题)【设计意图】 让学生亲身体验“问题解决”:阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的三个学习过程。运用“引”——“导”——“问”——“答”的学习方式,为每一位学生留出思考和表达的时间、空间。在老师的引导下,学生自己发现问题,探究方法,充分锻炼思维能力、探究能力,同时使学生养成“问题解决”中认真思考、书写规范、严谨,及时反思检验的良好学习习惯。(二)变式练习:把问题改为:“现在30天的用电量原来只够用多少天?”尝试放手让学生自己独立完成,老师个别指导,然后实物展示。【设计意图】运用刚刚掌握的新知识检验学习效果,做到举一反三的效果,巩固用反比例方法解决问题的关键、方法和过程步骤等,培养学生灵活运用知识的能力。(3) 总结用反比例解决问题的几个步骤:(1)题中哪个量是一定的?成什么比例?(2)根据反比例写出等量关系式。(3)列出方程并解答。(4)用自己熟练的方法来检验。【设计意图】 及时对解题方法和过程作总结非常重要,使学生对运用反比例知识解决问题的思路与过程方法有一个系统性的梳理及掌握,为下面的应用与巩固练习打下坚实的基础,也是对中下层生解题能力的提升。3、 巩固新知,发展思维:(1) 专项练习(用比例解):1、小明家的客厅是正方形的,用面积为64dm2 的方砖铺地,正好需要90块。如果改用面积为36dm2 的方砖铺地,需要多少块?2、小红家的客厅是正方形的,用边长0.4m 的方砖铺地,正好需要180块。如果改用边长0.6m的方砖铺地,需要多少块?让学生按照用反比例解决问题的关键和步骤独立完成,然后展示交流。【设计意图】将数学知识与生活实际联系起来,体现数学知识、数学问题来源于生活、应用于生活的思想。结合题组的形式出现,既可对正反比例进行综合训练,也可从易到难地适应性过程来提升学生综合问题的解答能力。四、课堂小结:本节课我们学习了哪些内容?用反比例解决问题时要注意些什么?5、 布置作业: 课本P64第7、8、12题。附:板书设计用反比例解决问题 等量关系式:原来每
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