数学人教版六年级下册《鸽巣问题》教学设计

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1、人教版六年级下册《鸽巣问题》第一课时教学设计教学目标：1、了解简单的“鸽巢问题”，学会应用此原理解决简单的实际问题。2、提高学生有根据、有条理地思考与推理的能力。教学重点：引导学生把具体的问题转化为“鸽巢问题”。教学难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复的推理。教学过程：一、导入观看视频《二桃杀三士》，提出问题，引入本节课内容。二、学习新知（一）学习例题，探究规律例1、把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？方法一、列举法；方法二、利用数的分解法；方法三、假设法。同理：把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?把7枝笔放进6个盒子里呢?

2、把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?……小组讨论，归纳结论。只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里面至少放进2支铅笔。把m个物体任意放进m-1个抽屉里，那么总有一个抽屉至少放进2个物体。例2、把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？如果有8本书会怎么样呢？10本呢？物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1如果a个物体放进n个抽屉里，如果a÷n＝b……c(c不等于0），那么一定有一个抽屉至少放（b+1)个物体。（二）课外拓展抽屉原理抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Diri

3、chlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。德国数学家狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）（三）课后练习一、知识抢答1．把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个抽屉，它里面至少有（）个苹果。2．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个巢，它里面至少有（）只鸽子。3．从8个抽

4、屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能某个抽屉，从它里面至少拿出（）个苹果。4．五个学生在一起练习投蓝,共投进了41个球,那么有一个人至少投进了（）个球。5．从（）个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中至少拿出7个苹果。6．在明年(即2015年)出生的1000个孩子中,请你预测:(1)同在某月某日生的孩子至少有（）个；(2)至少有（）个孩子出生在同一个月。二、做一做1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？3.随意找13位老师，他们中至

5、少有2个人的属相相同。为什么？三.解决问题1.某班37名学生，至少有几个学生在同一个月过生日？2.42只鸽子飞进5个笼子里，可以保证至少有一个笼子中可以有几只鸽子？3.一个班有40名学生，现在有课外书125本。把这些书分给学生，是否一定有人会得到4本或4本以上的课外书？