数学人教版六年级下册圆柱体体积计算

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'数学人教版六年级下册圆柱体体积计算'
圆柱的体积教学设计江口小学 王明香教材内容:本节课是人教版教材六年小学数学(下册)第二单元25页4.教材分析:本节内容为人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥第三课时,日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面 图;认识圆柱侧面的展开图。运用迁移法,将圆柱体转化为长方体体积,导出圆锥体体积计算公式,合理、科学。 学情分析:学生对计算长方体体积比较熟了,本节求圆柱体体积,教材巧妙将圆柱体体积转化为长方体体积导出计算公式,只要在教学中运用教具合理演示,学生很容易在操作、探究中掌握圆柱体体积计算方法。设计理念:圆柱的体积是几何知识的综合运用,是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的,是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点,我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究,培养学生探究数学知识的能力和方法。《数学新课标》指出:动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式,在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化,因此为了突破重难点,本节课的教法和学法体现出以下的几个特点: 1.合作探究学习为主要的学习方式。 2.直观教学,先利用教具演示让学生观察比较,再让学生动手操作。 3.让学生运用知识的迁移规律,主动学习,掌握知识、形成技能。教学目标:1.结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式 解决简单的实际问题。2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。 教学重点: 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。教学难点: 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。教学方法:操作法、推理法、讲授法[教具学具准备]:教学课件、圆柱体。 教学过程: 一、复习引新。 1.复习圆的面积计算公式推导过程。(课件演示) 2.归纳方法,转化的思想。 3.总结方法:分割--拼组--找对应边--面积公式推导。 4.复习长方体、正方体的题计算公式:长方体:长×宽×高,正方体:棱长×棱长×棱长。 它们的底面积相等,高也相等。长方体和正方体的体积相等吗?为什么? 生答:体积=底面积×高,所以长方体和正方体的体积相等。 二、教学例4。 1.出示圆柱,你能应用学过的方法,推导出圆柱体体积计算的公式吗? (1 )独立思考,先谈你的想法。找出自己的困惑。 (2)小组内讨论,交流方法。 (3)汇报。可以用教具演示,边演示边说你的想法。 2.教师精讲。 件演示拼、组的过程,同时演示一组动画(将圆柱底面等分成16份、32份……),让学生明确:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决上面三个问题。 1.拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?为什么是相等的? 2.拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系?为什么是相等的? 3.拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系?为什么? ①把圆柱拼成长方体后,形状变了,体积不变。(板书:长方体的体积=圆柱的体积)  ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,高就是圆柱的高。配合回答,演示课件,闪烁相应的部位,并板书相应的内容。)③圆柱的体积=底面积×高  字母公式是V=Sh(板书公式)因为长方体的体积等于底面积乘以高,所以,圆柱体的体积计算公式是: (板书:圆柱的体积=底面积×高)用字母表示: (板书:V=Sh) 【设计意图:在新课教学中,先让学生通过复习旧知识,在观察中理解,在比较中归纳,通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维。】    4.动手操作。 请2位同学上台用教具来演示,边演示边讲解。 把圆柱的底面平均分成16、32、64份,切开后把它拼成一个近似地长方体。 多请几组同学上台讲解,完善语言。 提问:为什么用“近似”这个词? [设计意图:给学生渗透极限思想,找到对应的高,对应旳底面,为进一步巩固圆柱体体积公式。 5.学生研讨圆柱体的体积和高的关系 h = h讨论: (1)甲圆柱与乙圆柱谁的体积大? (2)它们的什么条件是相同的? (3)圆柱的体积大小与什么有关? 学生交流汇报,总结。 教师完善:高相等时,底面积越大的体积越大。【计意图:对圆柱体体积公式的挖掘,为后面的应用打下坚实的基础。】 6.圆柱体积的大小与哪些条件有关? 三、巩固练习。  1.练一练。  这两题,你打算怎么计算?  生答:不知道底面积,要先算出底面积,再乘高。  3.14×2²×5 = 62.8(平方厘米)  3.14×(6÷2)²×8 = 226.08(平方厘米)  2.一个圆柱形状的粮囤,从里面量得底面周长是12.56米,高是2米。它的容积是多少立方米?  问:这道题和前面做的有什么不同?怎么计算?  生答:这是求容积的。所以数据是从里面量的。  四、总结。  今天这节课你学到了什么?  板书设计:    长方体体积  = 底面积 x  高   圆柱体积   = 底面积 x  高 3.14×2²×5 = 62.8(平方厘米)   3.14×(6÷2)²×8 = 226.08(平方厘米) 五、说教学反思 在本节课的教学中,我主要让学生自己动手实践、自主探索与合作交流,在实践中体验,在实践中提升,从而获得知识。讲课时,我再利用教具学具和课件双重演示,让学生通过眼看、脑想、讨论等一系列活动后,用自己的语言说出圆柱体体积计算公式的推导过程。我的第一层次是复习。通过复习来导入新课。第二层次,推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上,亲自动手切拼,把圆柱体转化成近似的长方体,找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分,从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法,把旧知识发展重新构建转化为新知识,使学生认识到形变质没变的辩证关系,培养学生自学能力,动手能力,观察分析的和归纳能力。第三层次,针对本节所学知识内容,安排适度练习,由易到难,由浅入深,使学生当堂掌握所学的新知识,并通过练习达到一定技能。这节课,在设计上充分体现以教师为主导,学生为主体,让学生动手、动脑、参与教学全过程,较好地处理教与学,练与学的关系。寓教于乐中学会新知识,使学生爱学、会学,培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力,让学生充分体验成功的喜悦。当然
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