数学人教版六年级下册二、小组合作交流、教师相机点拨

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1、二、小组合作交流、教师相机点拨（一）、小组合作探究圆锥体积的计算公式。1、圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）2、圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？特点是什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）3、请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜测后，课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱，其中一个圆柱与圆锥等底、等高）4、让每小组拿拿出学具演示等底、等高。通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等

2、高的。”学生已证明了等底、等高的圆锥、圆柱，为小面探究圆锥体积做好准备。（二）、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系1、出示合作要求： 用圆锥装满沙土或红色的水（要装满但不能凸出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？把圆柱装满沙土或红色的水往圆锥(装满)里倒，几次才能倒完？  2、通过实验,你发现了什么？各小组用等底、等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。3、小组上台汇报交流：4、小结:这个试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流）（这说明圆柱的体积是与它等底、等高圆锥体积的3倍. 也可以说成圆锥的体积是

3、和它等底、等高的圆柱的体积的三分之一。）（三）、公式推导（1）学生尝试，你能把上面的试验结果用式子表示吗？（2）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底、等高）进一步强调等底、等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。（3）老师结合学生的回答板书：v= 兀r²h（四）圆锥的体积计算公式的应用1、已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积。（1）出示例题：已知稻谷的底面积24平方分米，高8分米，你现在能求出它的体积吗？学生尝试解决。（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。(利用v=

4、 sh)2、已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积。出示例3：  工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）（1）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（2）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（3）指定学生板演，其余学生将计算步骤写在练习本上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）（5）订正，讲解技巧：已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式v= 兀（d/2 ）²h来求圆锥的体积。