数学人教版六年级下册二、小组合作交流、教师相机点拨

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二、小组合作交流、教师相机点拨(一)、小组合作探究圆锥体积的计算公式。1、圆锥的体积该怎样求呢?能不能通过我们已学过的图形来求呢?(指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)2、圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点?特点是什么?(圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆……)3、请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?有什么关系?(学生大胆猜测后,课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱,其中一个圆柱与圆锥等底、等高)4、让每小组拿拿出学具演示等底、等高。通过演示,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”学生已证明了等底、等高的圆锥、圆柱,为小面探究圆锥体积做好准备。(二)、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系1、出示合作要求: 用圆锥装满沙土或红色的水(要装满但不能凸出来)往圆柱倒,倒几次才把圆柱倒满?把圆柱装满沙土或红色的水往圆锥(装满)里倒,几次才能倒完?  2、通过实验,你发现了什么?各小组用等底、等高的圆柱圆锥试验,做好记录。教师在组间巡回指导。3、小组上台汇报交流:4、小结:这个试验说明了什么?(学生小组内讨论后交流)(这说明圆柱的体积是与它等底、等高圆锥体积的3倍. 也可以说成圆锥的体积是和它等底、等高的圆柱的体积的三分之一 。)(三)、公式推导(1)学生尝试,你能把上面的试验结果用式子表示吗?(2)在探究圆锥体积公式的过程中,你认为哪个条件最重要?(等底、等高)进一步强调等底、等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。(3)老师结合学生的回答板书:v= 兀r ²h(四)圆锥的体积计算公式的应用1、已知圆锥的底面积和高,求圆锥的体积。(1)出示例题:已知稻谷的底面积24平方分米,高8分米,你现在能求出它的体积吗?学生尝试解决。(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算。(利用v= sh)2、已知圆锥的底面直径和高,求圆锥的体积。出示例3:  工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米?(得数保留两位小数)(1)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(2)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?(3)指定学生板演,其余学生将计算步骤写在练习本上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)(5)订正,讲解技巧:已知圆锥的底面直径和高,可以直接利用公式v= 兀(d/2 )²h来求圆锥的体积。
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