数学人教版六年级下册圆柱体积公式的推导教学设计

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'数学人教版六年级下册圆柱体积公式的推导教学设计'
《圆柱体体积公式的推导》教学设计概述 《圆柱体体积公式的推导》是小学数学人教版第十二册中第二单元中的一课时内容。本节课,主要是利用旧知识的迁移,充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学,培养学生积极的小组合作学习习惯,提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣,掌握圆柱体体积公式的推导过程,理解并掌握计算公式,并能根据公式解决生活中的实际问题,本节课的学习为学习圆锥体的体积计算奠定基础。教学目标分析一、知识技能:  1.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式.2.会运用公式计算圆柱的体积,解决生活中的实际问题。二、过程与方法:通过学生的小组合作学习,充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。三、情感态度价值观:1、充分利用资源、学具,,通过小组合作学习以及采用与课情、班情相匹配的激励机制,激励和培养学生的学习兴趣,求知欲望。2、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。教学策略选择与设计本节课,以“三维”目标为依据,以学生的原有学习状况为基础,主要是利用旧知识的迁移,充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学,培养学生积极的小组合作学习习惯,提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣,掌握圆柱体体积公式的推导过程,理解并掌握计算公式,并能根据公式解决生活中的实际问题。基于本节课的具体情况,我采用 “演示法”、“操练-反馈法”等教学策略。教学资源与工具设计 1、教学资源:多媒体课件、圆柱体教具。 2、学具:圆柱体模型教学重点  圆柱体体积公式的推导.教学难点  理解圆柱体体积公式的推导过程. 教学过程 一、复习准备  (一)教师提问(课件出示)  1.什么叫体积?怎样求长方体的体积?正方体的体积?2、长方体、正方体体积计算的统一公式是什么?2.圆的面积公式是什么?3.圆的面积公式是怎样推导的?(二)谈话导入同学们,我们在研究圆面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆柱的体积)二、教学新知(一)教学圆柱体的体积公式.(演示动画“圆柱体的体积”)1.教师演示()把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,底面是扇形的形体.2.学生利用学具操作.  3.启发学生思考、讨论:  (1)圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?(近似的长方体)  (2)通过刚才的实验你发现了什么?  ①拼成的近似的长方体和圆柱体相比,体积大小没变,形状变了.  ②拼成的近似的长方体和圆柱体相比,底面的形状变了,由圆变成了近似的长方形,而底面的面积大小没有发生变化.  ③近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化.  4.学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想.  (1)如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的长方体形状怎样?  (2)如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的长方体形状怎样?  5.启发学生说出通过以上的观察,发现了什么?  (1)平均分的份数越多,拼起来的形体越近似于长方体.  (2)平均分的份数越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体.  6.推导圆柱的体积公式  (1)学生分组讨论:圆柱体的体积怎样计算?  (2)学生汇报讨论结果,并说明理由.  因为长方体的体积等于底面积乘高.(板书:长方体的体积=底面积×高)近似长方体的体积等于圆柱的体积,(板书:圆柱的体积),近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,(板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高,(板书:高)所以圆柱的体积等于底面积乘高.(板书:圆柱的体积=底面积×高)  (3)用字母表示圆柱的体积公式.(板书:V=Sh)  三、课堂小结  通过本节课的学习,你有什么收获?  1.圆柱体体积公式的推导方法.2.公式的应用.四、课堂练习(一)填表底面积S(平方米)高h(米)圆柱的体积V(立方米)153  6.44    (二)求下面各圆柱的体积.    五、板书设计
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