数学人教版六年级下册圆柱的体积·（1）

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1、育英小学教案2016-2017学年度第二学期学科数学年级六备课人孙子芬授课时间三周四授课内容圆柱的体积（1）课时分配第4课时教学目标（三维融通表述）探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法教学重点掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。教学难点理解圆柱体积公式的推导过程教具及媒体多媒体课件教学过程教学环节师生活动情景导入1.口头回答。（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。2.引入新课。我们在

2、推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？教师板书:圆柱的体积（1）。新课讲授1.教学圆柱体积公式的推导。（1）教师演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论：①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？学生：近似的长方体。②通过刚才的实验你发现了什么？教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？学生

3、：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？（5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。(6)推

4、导圆柱的体积公式。①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？②学生汇报讨论结果，并说明理由。教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。教师板书：2.教学补充例题。（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是2.1m。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确

5、的。①50×2.1＝105（cm3）答：它的体积是105cm3。②2.1m＝210cm50×210＝10500（cm3）答：它的体积是10500cm3。③50cm2＝0.5m20.5×2.1＝1.05（m3）答：它的体积是1.05m3。④50cm2＝0.005m20.005×2.1＝0.0105（m3）答：它的体积是0.0105m3。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。（4）引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？教师板书：V＝πr2h。3、课堂作业教材第25页“

6、做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？板书设计第4课时圆柱的体积（1）教学反思学生进行数学探究时，应给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。在推导圆柱体积公式过程时，我让学生经历先想-观察-动手操作的过程。把圆柱的底面分成若干份（例如，分成16等份），然后把圆柱切开，照课本上的图拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体；接着让学生小组交流长方体的长和宽与圆柱的各部分有什么关系？圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。这样学生亲身参与操作，有了空间感

7、觉的体验，，也有了充分的思考空间。这样设计我觉得能突破难点，课堂效果很好。