数学人教版六年级下册反比例教学设计

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'数学人教版六年级下册反比例教学设计'
《反比例的意义》教学设计施 朗教学目标:1、 使学生经历探索两种相关联的量的变化规律的过程,理解反比例的意义,体会两个相关联的量成反比例关系的条件,掌握反比例关系式。2、 使学生能正确判断两种相关联的量是否成反比例。3、 使学生体会变量之间的联系,体会函数思想和模型思想。教学重点:反比例的意义。教学难点:正确判断两种量是否成反比例。教学过程:(一) 导入1、出示PPT(幻灯片上呈现出百元人民币)师:同学们喜欢它吗?你们会花钱吗?看一看大家谁会花钱!老师现在想把100元人民币兑换成零钱,可以怎么换?【设计意图:联系实际生活,调动学生积极思考和参与课堂的兴趣】2、师明确兑换要求,换成同等面值。出示PPT(50元2张,20元5张,10元10张,5元20张。)生汇报发现的规律。【设计意图:潜意思里渗透“一个量变小,另一个量变大。” 】师:回忆上节课我们学习的正比例,这两种量成正比例吗?不成,那么这两种量到底是一种什么关系呢?今天我们就来一起学习这种关系。(二) 探究新知1、谈话引入:同学们在生活中有很多地方蕴藏着数学知识,接下来老师给大家看一个有趣的现象,然后注意观察,看看你们发现了什么?●2、科学小实验演示教科书中的情境图内容:把相同体积的水导入底面积不同的杯子。让学生注意观察。3、生汇报4、出示表格杯子的底面积(cm²)1015203060……水的高度(cm)302015105……师:同学们,老师把刚才有趣的现象整理成了一组数据,请同学们结合手中的任务单来完成任务。学习任务单1、自学:(1)观察表格,表中有哪两种相关联的量? (2)一行一行的看,发现了什么? (3)再一列一列的看,又发现了什么? ?2、组学:发现的这两种相关联的量有什么关系吗?用表中提供的数据举例说明发现的这种关系。【设计意图:培养学生独立思考的能力,还有和同学之间的合作学习能力以及学会分享。】5、学生汇报6、师:我们通过观察表格发现了杯子的底面积和水的高度之间的关系,一个变大而另一个却变小,请同学们再仔细观察一下,还有别的发现吗?预设:杯子的底面积X水的高度都等于300。师:能用一个式子来表示这种关系吗?杯子的底面积X水的高度=水的体积(一定)————板书师追问:还有补充吗?预设:水的体积是一样的。师:水的体积是一样的,我们也可以说体积是一定的。————板书:一定小结:底面积变化,水的高度也随着变化,底面积变大,水的高度反而降低了,但是水的体积不变。●事例二:速度与时间1、谈话引入:其实生活中还有很多地方蕴藏着数学知识,最近老师又发现了和刚刚倒水类似的事情,接下来请同学们看一组老是一周上班骑自行车的数据。出示表格速度/(米/分)100200300360400时间/分3618121092、再结合手中的任务单来完成相关任务3、学生汇报预设:速度越快用的时间反而越少。路程都是一样的,都是3600米。师:你是怎样看到路程不变的?能用表中的数据说明一下吗?你能试着用一个算式来说明你发现的这两种量之间的关系吗?速度X时间=路程(一定)————板书小结:虽然老师每天骑自行车的速度和时间在变,但是路程师不变的,也就是速度X时间=路程,都是3600米,所以这种固定不变,数学上叫做“一定”——板书。速度和时间就叫做成反比例的量,它们之间的关系就叫做反比例关系。4、 想一想成发比例的两种量有什么特点呢?预设生成反比例定义并板书:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。指名读定义,齐读定义。试着背诵定义5、 提问:那刚才我们解决倒水的问题,底面积和谁的高度成反比例?生说清成反比例原因。6、回忆本节课开头说的100元兑换相同面值的人民币张数之前的关系,学生用已总结的反比例关系来说清两者之间的关系。(三) 总结反比例关系前面说过的三个事例中都有两种相关联的量,并且两种相关联的量中对应的两个数的乘积是一定的,如果用x和y来表示这两种相关联的量,用k表示他们的乘积(一定),反比例关系可以怎样写?板书:xy=k(一定)判断两种相关联的量是否成反比例,就看这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积是否一定。 (四) 巩固练习 1、出示两个表格数据来判断是否成反比例小红小明小兰小刚每天看的页数/页10152024看的天数/天12865小红小明小兰小刚看完的页数/页80705040剩下的页数/页40507080【设计意图:巩固成反比例的条件】2、做一做3、练习题(五)总结收获本节课你有哪些收获?学到了什么?
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