数学北师大版一年级下册2.2探索直线平行的条件(1)课堂练习

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北师大版数学七年级下册第二章平行线和相交线第2小节探索直线平行的条件 课时达标练习题 马畅初中 王彦枝 一、填空题:(每题5分,共20分)1、如图1,∠1和∠2是直线_______和直线________被直线_____所截得的同位角,∠2和∠3是直线_____和直线________被直线______所截得的__________角。毛 (1) (2) (3) (4)2、如图2,AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE,且∠1与∠2互余, 则______∥_______,理由是_________________________________________。3、如图3所示,是同位角是的_________________,是内错角的是___________________,是同旁内角关系的是______________________________。4.如图4,∠B=∠D=∠E,那么图形中的平行线有___________________________,理由是_________________________________________。二、选择题:(每题6分,共36分)5.如图5,下列推理错误的是( )A.∵∠1=∠2,∴a∥b B.∵∠1=∠3,∴a∥bC.∵∠3=∠5,∴c∥d D.∵∠2+∠4=180°,∴c∥d (5) (6) (7)6.如图6,3条直线两两相交,其中同位角共有( )A.6对 B.8对 C.12对 D.16对7.如图7,在下列四组条件中,能判定AB∥CB的是( )A.∠1=∠2; B.∠3=∠4; C.∠BAD+∠ABC=180°; D.∠ABD=∠BDC8.在同一平面内有3条直线,如果其中只有两条平行,那么它们的交点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.39.若两条平行线被第3条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交10.如图,直线a、b与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2, ②∠3=∠6, ③∠4+∠7=180°, ④∠5+∠3=180°,其中能判断a∥b的是( )A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④三、解答题:(共44分)11.如图,∠ABC=∠ADC、DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线,∠1 =∠2,求征DC∥AB。(7)12.已知直线a、b、c在同一平面内,a∥b,a与c相交于p,那么b与c也一定相交,请说明理由,(7分)13.如图,∠B=∠C,B、A、D三点在同一直线上,∠DAC=∠B+∠C,AE是∠DAC的平分线,求征:AE∥BC。(7分)14.如图,已知直线AB、CD被直线EF所截,如果∠BMN=∠D NF,∠1=∠2,那么MQ∥NP,试写出推理,(7分)15.如图,已知∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补,问直线平行吗?为什么?(8分)16.平面上有10条直线,无任何三条交于一点,要使它们出现31个交点,怎样安排才能办到?(8分)答案:1.AF,EF,AB;AB,CD,EF,内错2.GD;HE;同旁内角互补,两直线平行3.∠1与∠4,∠3与∠4,∠4与∠54.CD∥EF,内错角相等,两直线平行5.B 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B11.∵BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线∴∠2=∠ABC,∠3=∠ADC∵∠ABC=∠ADC∴∠2=∠3∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DC∥AB12.假定b与c不相交,即平行,b∥c∵a∥b∴a∥c这与a与c相交于p矛盾故假设不成立∴b与c一定相交13.∵∠DAC=∠B+∠C,∠B=∠C∴∠DAC=2∠B,∠1=∠2∴∠1=∠B∴AE∥BC14.∵∠BMN=∠DNF,∠1=∠2∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2即∠QMN=∠PNF,MQ∥NP15.平行∵∠1+∠3=90°,∠2+(90°-∠3)=180°∴∠3=90°-∠1,∠2+90°-90°+∠1=180°∴∠2+∠1=180°∴l1∥l216.平面上的10条直线,若两两相交,最多出现45个交点, 现在只要求出现31个交点,就要减去14个交点,这样就要出现平行线,在某一方向上有5 条直线互相平行,则减少10个交点,若6条直线平行,则可减少15个交点, 所以这个方向上最多可取5条平线,这时还有4个点要去掉,转一个方向取3条平行线,即可减少3个交点,这时还剩下2条直线与1个要减去的点,只须让其在第三个方向上互相平行,如图所示:毛
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