数学北师大版一年级下册4.3探索三角形全等的条件教学设计

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探索三角形全等的条件一、 教材分析1、教学内容 《探索三角形全等的条件一》是北师大版数学七年级下册第四章第三节的内容。第三节共三课时,本节是第一课时,内容包括(1)经历探索三角形全等的条件归纳总结出 “边边边”定理(2)“边边边”定理的运用,(3)三角形的稳定性及应用,并能利用它解决生活实际中遇到的问题。2、教学内容的地位及作用 三角形全等的判定是中学数学重要内容之一,是证明线段相等、角相等的重要方法,是今后学习几何的基础。本节课是探索三角形全等条件的第一课时,学好了将为下节课探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础;同时为今后探索三角形相似的条件提供很好的模式和方法,在今后的证明题中,全等三角形的书写过程将为以后的证明过程作出很好的铺垫。通过探索三角形全等的“边边边”条件,可以让学生经历体验知识的形成过程,了解数学研究问题的方法,领会数学思想,获得数学活动的经验;同时发展学生的空间观念,培养学生的推理意识和对推理过程的理解,发展推理能力。3、教学目标由于学生是七年级的孩子,虽然之前学习了平行的推理,但对几何的认识还不够,而这又是第一次系统的学习三角形,所以根据学生已有的认知基础,以及教学内容的地位和作用,我拟定以下教学目标:教学目标:1、使学生经历猜想、操作、归纳探索三角形全等的条件;2、利用动画演示让学生掌握已知三边能用尺规作三角形,3、通过例题分析使学生能利用“边边边”判定三角形全等;3、通过具体实例使学生能说明三角形具有稳定性.教学重点:探索三角形全等的条件,体验操作、归纳获得数学结论的过程教学难点:利用“边边边”判定三角形全等二、教学方法: 七年级的孩子不喜欢古板式的教学,他们好奇心强喜欢有兴趣的事物,根据孩子的特点,本这节课以“问题情景引入——建立数学模型——探索、归纳——解释、应用与拓展”的教学模式进行,主要采用“探索式教学”、“启导式教学”。并以小组讨论法、实验法相结合,充分利用教具、学具、几何画板,通过创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境,增强学生学习数学的兴趣。 为突破难点,我利用分类思想引导孩子通过画图、找图、拼图,然后观察、比较、交流,在条件由少到多的过程中逐步探索出最后结论。为突破难点,我准备了儿童的磁力棒帮助学生理解;为突出重点,我安排了具有一定挑战性的分析、表达题,引导学生熟练掌握角形全等的“边边边”条件和推理过程,书写格式。三、学习方法: 新课改倡导积极主动,勇于探索的学习方式,把学习的主动权还给学生,因此本节课主要采用动手实践,自主探索与合作交流的学习方法,通过让学生画一画、剪一剪,比一比、拼一拼,使学生成为学习的主人,教师只做辅助性帮助,使学生能建构起自己的知识,促进学生全面发展。因此本节课主要采用动手实践,自主探索、合作交流、合理归纳的学习方法。教学准备:刻度尺,三角板、圆规,彩色A4纸,磁力棒教学过程:一、课前回顾与思考回顾:1、如果两个三角形全等,它们具有哪些性质?2、已知:△ABC≌△DEF, 找出其中相等的边和角。设计意图:1、让学生回顾已学知识。2、让学生经历将现实问题抽象成数学模型的过程。3、提出问题让学生思索,诱发新知识。创设情境引入:思考:小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了,她想画一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办?引入课题,探索三角形全等的条件——利用“边边边”判定三角形全等出示学习目标: 1、通过动手操作发现给一个或两个条件或三个内角不能保证两个三角形全等2、已知三边能用尺规作三角形,利用“边边边”判定三角形全等;3、体验三角形的稳定性,并能说明具有稳定性的原因。二、动手实践,合作探究要画一个三角形与原三角形全等,需要几个边或角的大小有关的条件?只知道一个条件行吗?两个条件呢?三个条件呢?带着这几个问题一起探索三角形全等的条件。探究活动一:问题1:只给一个条件画三角形,有几种可能的情况?活动1:已知三角形的一条边长为4cm,画三角形,小组内进行比较活动2:已知三角形的一个角为30°画三角形,小组内进行比较结论:给出一个条件不能画出全等的三角形先后给出验证图形(投影)探究活动二:问题2:给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?活动1:三角形的一个角为30°,一条边为3cm,小组内进行比较活动2:三角形的两个角分别是:30°,50°,小组内进行比较活动3:三角形的两条边分别是:4cm,6cm,小组内进行比较结论:给出两个条件不能画出全等的三角形先后给出验证图形(投影)探究活动三:问题3:如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?1.三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边活动1:已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°画三角形活动2:已知三角形的三条边分别为4cm,5cm,7cm画三角形,把你画的三角形与同伴画出的进行比较,它们一定全等吗?总结:1、给出三个内角 (“能”或“不能”)画出全等的三角形。2、给出三条边 (“能”或“不能”)画出全等的三角形。设计意图:1、让学生体验分类的思想,通过画图、观察、比较这些动手实践的活动中进行推理、交流,在条件由少到多的过程中逐步自主探索出最后结论。2、通过分组讨论进行合作交流的过程中,激活学生思维,感受反例的作用,培养学生的合作精神和表达能力。3、通过老师引导、学生在活动中归纳总结。培养学生的语言表达能力。由游戏形式进行探究,激发兴趣,学生自己动手实践探索判别条件。定义剖析:三角形判别条件(1):有 条边 相等的两个三角形 ,简写为 或 例题1如图1,已知,,求证:≌证明:在△ABC和中 (已知) (已知) (已知)∴ ≌( ) 如图2,,,则 与是否全等?请说明理由全等证明:在和中 (已知) (已知) (公共边)∴ ≌( ) 变式训练1:如图3,,,和是否全等?试说明理由。 全等证明:在和中 (已知) (已知) (公共边)∴ ≌( ) 变式训练2:如图,,,,请说明和全等。全等证明:∵∵ 即在和中 (已知) (已知) (已证)∴ ≌( )设计意图:1、安排具有一定代表性的分析、表达题,引导学生熟练掌握角形全等的“边边边”条件。逐步培养学生推理意识和能力。 2、教师向学生提供充分从事数学活动的机会,体现学生的主体地位,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中再
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