3(可用)二次函数的图像和性质基础知识测试题

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1、二次函数的图像和性质基础知识一、选择题：1、下列函数是二次函数的有（）(6)y=2(x+3)2－2x2A、1个；B、2个；C、3个；D、4个2.y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（）A．x=－1B．x=1C．y=－1D．y=13.抛物线的顶点坐标是（）-1Ox=1yx图5A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）4.函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2，1）5．已知二次函数的图象经过原点，则的值为（）A．0或2B．0C

2、．2D．无法确定6．函数y=2x2-3x+4经过的象限是（）A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限7．已知二次函数（）的图象如图5所示，有下列结论：①；②a+b+c>0③a-b+c<0；9a+3b+c=0；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、已知二次函数、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（）A、B、C、D、9、与抛物线y=－x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）(A)y=x2+3x－5(B)y=－x2+x(C)y=x2+3x－5(

3、D)y=x210．正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，则抛物线y＝kx2－2x＋k2的大致图象是（）11．把二次函数配方成顶点式为（）A．B．C．D．12．对于抛物线，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标B．开口向上，顶点坐标C．开口向下，顶点坐标D．开口向上，顶点坐标13、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y214．抛物线

4、向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()（Ａ）（Ｂ）（C）（D）15．在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）xyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．二、填空题：（每空1分共40分）xyo1、抛物线可以通过将抛物线y＝向平移____个单位、再向平移个单位得到。2．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为______3．抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为_______4．如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_

5、______(填序号)5．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在y轴上，则b的值为______6.若是二次函数，m=______。7、抛物线的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而；当x=时，y的值最，最值是。8、已知y=x2+x－6，当x=0时，y=；当y=0时，x=。9、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。10、抛物线的图象经过原点，则.11、若抛物线y＝x2+mx＋9的对称轴

6、是直线x=4，则m的值为。12．抛物线y＝－3x2＋x－4化为y＝a(x－h)2＋k的形式为y＝__________________，开口向，对称轴是__________顶点坐标是_________当ｘ＝______时，ｙ有最______值，为_______，当x__________时，ｙ随ｘ增大而增大，当x__________时，ｙ随ｘ增大而减小，抛物线与ｙ轴交点坐标为__________13．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式。14．已知a＜

7、0，b＞0，那么抛物线的顶点在第象限15、若一抛物线形状与y＝－5x2＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是__________________.-1Ox=1yx16.已知二次函数的图象如图所示，则点在第象限．三、解答题：1.（8分）（1）已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（2）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点，求二次函数的解析式；2.（9分）已知函数+8x-1是关于x的二次函数，求：（1）求满足

8、条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？3.（8分）（1）利用配方求函数的对称轴、顶点坐标。（2）利用公式求函数的对称轴、顶点坐标。4.（10分）已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线y＝x＋1上，求这个二次函数的解析式。