3(可用)二次函数的图像和性质基础知识测试题

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二次函数的图像和性质基础知识一、选择题:1、下列函数是二次函数的有( )(6) y=2(x+3)2-2x2 A、1个; B、2个; C、3个; D、4个2. y=(x-1)2+2的对称轴是直线(  ) A.x=-1 B.x=1 C.y=-1 D.y=13. 抛物线的顶点坐标是(  )-1Ox=1yx图5A.(2,1)   B.(-2,1)    C.(2,-1)   D.(-2,-1)4. 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是( ) A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2, 1)5.已知二次函数的图象经过原点,则的值为 ( )A. 0或2 B. 0 C. 2 D.无法确定6.函数y=2x2-3x+4经过的象限是(   )A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限7.已知二次函数()的图象如图5所示,有下列结论:①;②a+b+c>0③a-b+c<0;9a+3b+c=0;其中正确的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、已知二次函数、、,它们的图像开口由小到大的顺序是( )A、 B、 C、 D、9、与抛物线y=-x2+3x-5的形状、开口方向都相同,只有位置不同的抛物线是( ) (A) y = x2+3x-5 (B) y=-x2+x (C) y =x2+3x-5 (D) y=x210.正比例函数y=kx的图象经过二、四象限,则抛物线y=kx2-2x+k2的大致图象是( )11.把二次函数配方成顶点式为( )A. B. C. D.12.对于抛物线,下列说法正确的是( )A.开口向下,顶点坐标 B.开口向上,顶点坐标C.开口向下,顶点坐标 D.开口向上,顶点坐标13、若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )A、y1<y2<y3 B、y2<y1<y3 C、y3<y1<y2 D、y1<y3<y214.抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( ) (A) (B) (C) (D)15.在同一直角坐标系中,函数和(是常数,且)的图象可能是( )xy O A.xy O B.xy O C.xy O D.二、填空题:(每空1分共40分)xyo1、抛物线可以通过将抛物线y= 向  平移____    个单位、再向    平移     个单位得到。2.若抛物线y=x2-bx+9的顶点在x轴上,则b的值为______3.抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式为_______4.如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_______(填序号) 5.若抛物线y=x2-bx+9的顶点在y轴上,则b的值为______6.若是二次函数, m=______。7、抛物线的顶点坐标是      ,对称轴是直线    ,它的开口向    ,在对称轴的左侧,即当x<    时,y随x的增大而   ;在对称轴的右侧,即当x>    时,y随x的增大而    ;当x=    时,y的值最    ,最    值是     。8、已知y=x2+x-6,当x=0时,y=     ;当y=0时,x=        。9、将抛物线y=3x2向左平移6个单位,再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为           。10、抛物线的图象经过原点,则 .11、若抛物线y=x2+mx+9的对称轴是直线x=4,则m的值为      。12.抛物线y=-3x2+x-4化为y=a(x-h)2+k的形式为y=__________________,开口向 ,对称轴是__________顶点坐标是_________当x=______时,y有最______值,为_______,当x__________时,y随x增大而增大,当x__________时,y随x增大而减小,抛物线与y轴交点坐标为__________13.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=-2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式 。14.已知a<0,b>0,那么抛物线的顶点在第 象限15、 若一抛物线形状与y=-5x2+2相同,顶点坐标是(4,-2),则其解析式是__________________.-1Ox=1yx16.已知二次函数的图象如图所示,则点在第 象限.三、解答题:1. (8分)(1)已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)①求该函数的关系式;②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;(2)抛物线过(-1,0),(3,0),(1,-5)三点,求二次函数的解析式;2. (9分)已知函数+8x-1是关于x的二次函数,求:(1) 求满足条件的m的值;(2) m为何值时,抛物线有最低点?最低点坐标是多少?当x为何值时,y随x的增大而增大?(3) m为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?当x为何值时,y随x的增大而减小?3. (8分)(1)利用配方求函数的对称轴、顶点坐标。(2)利用公式求函数的对称轴、顶点坐标。4.(10分)已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=x+1上,求这个二次函数的解析式。
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