(新人教版)2018学年九年级数学上册综合测试题新版

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1、2018秋九年级数学上册综合测试题新版新人教版一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（　　）ABCD2.用配方法解方程x2-4x-1=0，方程应变形为（　　）A.（x+2）2=3B.（x+2）2=5C.（x-2）2=3D.（x-2）2=53.如图，点A，B，C均在⊙0上，若∠B=40°，则∠AOC的度数为()A．40°B．60°C．80°D．90°第3题图第5题图第6题图第7题图4.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（　　）A.B

2、．C．D．5.二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（　　）A．y1≤y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1＞y26.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（　　）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C，若B′恰好落在线段AB上，AC，A′B′交于O点，则∠COA′的度数是(　　)A.50°B.60°C

3、.70°D.80°8.某种数码产品原价每只400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，则平均每次降价的百分率为（　　）A．20%B．80%C．180%D．20%或180%9.如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A=20°，C，D为圆周上两点，且∠PDC=60°，则∠OBC等于（　　）A．55°B．65°C．70°D．75°7第9题图第10题图10.如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-

4、n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题4分，共24分）11.二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的顶点是　　．12.若一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个不等的实数根，则k的取值范围是________．13.一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出1个小球，不放回，再随机摸出1个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是.14.【导学号81180537】如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的

5、延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为．第14题图第15题图第16题图15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是________（结果保留π）．16.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2-2x-3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为________.三、解答题（共66分）17.（

6、6分）解方程：（x+4）2=5（x+4）.18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-4，3），B（-1，2），C（-2，1）.（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标.719.已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0.（1）若x=﹣1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；（2）对于任意实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．20.小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选

7、项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是_______.（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．21.如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．22.某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售

8、价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销