数学人教版六年级下册定义新运算

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“定义新运算”教案教学内容:定义新运算教学目标:1、 认识定义新运算型试题的特点,掌握定义新运算型试题的解法。2、 能将新定义运算转化为熟悉的运算问题进行解答,使学生创新能力和应用意 识得到增强。 3、情感目标:培养学生的探究意识、提高应对新生问题的心理素质。 重点难点:1、定义新运算型试题的特征、本质及其解法。2、理解定义新运算型试题的本质, 能根据已知条件将新运算转化为熟悉的运算。 教学流程: 一、情景导入: 我们学过的常用运算有:+、-、×、÷等,例如,2+3=5,2×3=6。都是 2 和 3, 为什么运算结果不同的呢?主要是运算法则和方式不同,实际对应法则不同就是不同的运算,当然,这个对应法则应该是对任意两个数,通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应,只要符合这个要求,不同法则就是不同的运算。在这一课中,我们定义了 一些新的运算形式,它们与我们常用的“+” , “-” 、 “×” 、 “÷”运算不相同。 二、探究新知: 1、展示课题:定义新运算2、出示例题 1:我们学过+、-、×、÷四种运算。现在规定“※”是一种新运算,A※B=(A-3)×(B+5)+2。如:5※3=(5-3)×(3+5)+2=18。那么9※6=( )。教师引导:这是一种人为的运算形式。它是使用特殊的运算符号,如:*、▲、★、◎、、Δ、◆、■等来表示的一种运算。关键的一条是,抓住新定义这一点不放,正确理解新定义的算式含义。在计算时,严格遵照规定的法则代入数值。解:略。注意事项:①每个新定义的运算符号只能在本题中使用。②新定义的算式中,有括号的,要先算括号里面的。3、巩固练习:练习1:我们学过+、-、×、÷四种运算。现在规定“△”是一种新运算,A△B=(A+5) ×(B-4)+42。如3△5=(3+5)×(5-4)+4×4=24.那么9△6=( )。练习2:我们学过+、-、×、÷四种运算。现在规定“★”是一种新运算,A★B=。如:3★5==,那么4★6=( )。练习3:如果规定*=2-×,其中、是非零自然数,那么8*6=( )。4、出示例2:如果a※b=a×b-a+1,则※10=(  )。若2※=0,则=(  )。 教师引导:首先找处新定义运算的法则本质,根据这一规定可将算式变为一个方程来解答。解:略。5、巩固练习:练习4:如果A※B=A×B-B-1,则※4=( )。若10※=8,则=(  )。练习5:如果a※b=3a-2b。例如:4※5=3×4-2×5,那么,当※5比5※大5时,的值是( )。三、探索结果:什么是“定义新运算”?就是:定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。解决此类问题的基本思路是,严格按照新定义的运算规则,把已知的数代入,转化为加减乘除的运算,然后按照基本运算过程、规律进行运算。解决此类问题,关键是要正确理解新定义的算式含义,严格按照新定义的计算顺序,将数值代入算式中,再把它转化为一般的四则运算,然后进行计算。四、拓展练习:拓展1:我们学过+、-、×、÷四种运算。现在规定“※”是一种新运算,规定※=×-3。如果(9※)※2=45,那么等于( )。拓展2:对所有的自然数,我们规定〈〉=,如果=〈6〉, 那么〈〉的值是( )。
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