数学人教版六年级下册比例—整理和复习

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比例—整理和复习教学目标:1.通过复习,进一步理解比例的意义和基本性质,能正确熟练地解比例。2.通过复习,进一步理解正比例和反比例的意义,能正确进行判断。3.通过复习,熟练掌握应用比例知识解决问题的方法。4.了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5.认识放大与缩小现象,能按一定的比将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。6.在复习过程中,培养学生的整理复习意识,体会整理复习的好处,逐步掌握整理知识的方法。重点难点:1.了解比例的概念,理解比例的意义。2.掌握解比例的方法,会解比例。3.理解正、反比例的意义,会用正、反比例知识解决简单的实际问题。4.理解比例尺的意义,能根据比例尺公式解决实际问题。教学准备:自制课件教学过程:一、谈话引入1.教师:同学们,比例这个单元我们主要学习了哪些方面的知识?(比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用)2.教师:今天这节课,我们就一起来对这个单元的知识进行整理和复习。二、互动整理(一)比例的意义、基本性质与解比例1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。用字母表示:a:b=c:d2.比例的基本性质在比例里,两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。3.解比例如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。4.练习:解下面的比例。(二)正、反比例关系的判断1.怎样判断两种量是否成正比例关系或反比例关系?用字母如何表示?判断两种量是否成比例关系,要看这两种量是否相关联。如果它们的比值一定,这两种量成正比例关系。如果积一定,就成反比例关系。用字母表示:正比例:y/x=k(一定) 反比例:x×y=k(一定)2.练习:下面各题中的两种量之间是否有比例关系?如果有,成什么比例关系?(1)汽车行驶的速度一定,汽车行驶的路程和时间。(2)积(0除外)一定,一个因数和另一个因数。 (3)差一定,被减数和减数。(三)比例的应用1.什么是比例尺?公式是什么?比例尺怎样分类?图上距离:实际距离=比例尺 或分类:数值比例尺和线段比例尺2.练习:在一幅比例尺是1∶2000000的地图上,量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上,这条公路的图上距离是多少?(四)图形的放大与缩小1.把图形按一定的比放大或缩小,就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小,( )不变,( )改变。2.把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大,得到的图形的面积是( )cm。(五)用比例解决问题。1.用比例解决问题的方法是什么?(1)判断成什么比例。 (2)成比例,列式解答。2.练习:王叔叔开车从甲地到乙地,前2小时行了100km。照这样的速度,从甲地到乙地一共要用3小时,甲乙两地相距多远?三、拓展提升1.填空。(1)图上距离与实际距离一样大时,这幅图的比例尺是( )(2) 大小两个圆的半径之比是5:3。它们的直径之比是( ),周长之比是( ),面积之比是( )。2.一个服装店的所有衣服都打同样的折扣销售。(1)李阿姨买了一件上衣,原价250元,现价150元,李阿姨还想买一条裤子,原价180元,现价多少钱?(2)张伯伯有一笔钱,如果买现价90元一件的衬衫,正好买4件。如果想买原价200元一件的夹克衫,能买多少件? (这道题学生先独立思考,然后再小组合作交流。)四、总结反思学完本单元,你有哪些收获与感想?你还有哪些疑惑,说出来和大家一起分享一下吧!五、布置作业把本单元的知识用你喜欢的方式整理到一张纸上,明天上交。板书设计:整理和复习1.比例的意义、基本性质与解比例比例2.正、反比例关系的判断3.比例的应用4.图形的放大与缩小5.用比例解决问题教学后记:
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