数学人教版六年级下册平面图形的面积复习课

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1、《平面图形的周长和面积的复习课》杨汛桥镇学伟小学王佳教材分析：《平面图形的周长和面积》是六年级下学期总复习《空间与图形》中的一节课。它是在复习学过平面图形的特点的基础上进行教学的，是一节复习课。教材把这一内容安排在“空间与图形”的第二课时，意图是让学生在整理知识中进一步体验各平面图形之间的关系。教材的例题首先通过小精灵提问：“说说什么是平面图形的周长、什么是平面图形的面积。”旨在让学生通过复习,明确平面图形周长和面积的意义。接着教材通过图示，要求学生写出各图形的周长和面积的计算公式，并说一说这些计

2、算公式是怎样推导出的。不仅是让学生掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程,加以熟练的运用,更重要的是这一图示引导学生构建平面图形的周长与面积的知识网络,形成知识体系，让学生进一步感受数学知识间的相互联系，巩固学生的空间观念，提高学生的学习能力。学情分析：学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师

3、所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。教学目标：1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程;2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，领会学习方法;3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。(本节课的教学目标主要是通过复习计算公式和面积公式的推导过程，帮助学生构建知识网络，理解图形间的关系，利用公式解决实际问题，有待于在下节课中去体现)教学重难点：1.整理相关知识，形成知识网络，探索知识间

4、的内在联系。2.平面图形周长和面积计算公式的推导过程，尤其是面积公式的推导过程。教具、学具准备：学生课前准备梳理的框架图、平面图形的模型，教师准备课件。教学过程：一、引入课题，明确周长和面积的意义：师：同学们上节课我们复习了平面图形的特征，到目前为止我们学习了哪些平面图形?引导学生说出所学过的六种平面图形。师：什么是平面图形的周长和面积呢?师：那我们今天就一起来复习平面图形的面积。(引出课题)二、复习回顾平面图形面积的计算公式：1、师：刚才大家所说的就是周长和面积的意义，(板书：意义)回忆下,到现

5、在为止，我们学习了哪些平面图形的面积。2、复习计算公式：师：哪位同学把整理的平面图形的计算公式给大家介绍一下?明确：长方形的周长=(长+宽)×2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周长=边长×4，用字母表示是C=4a，圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径，用字母表示是C=Лd或C=2Лr，长方形的面积=长×宽，用字母表示是S=ab，正方形的面积=边长×边长，用字母表示是S=a2,，平行四边形的面积=底长×高，用字母表示是S=ah，三角形的面积=底长×高÷2，用字母表示是S=ah÷2，梯形的

6、面积=(上底长下底长)×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2，圆的面积=Л×半径×半径，用字母表示是S=Л×r2三、复习面积公式的推导过程：师：刚才xx带领我们复习了周长和面积的计算方法，那这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢?下面请同学们在小组内互相说一说。小组活动……师：哪个小组带领大家复习一下?组：(借助学具展示)……此环节生生间、师生间会展开交流，可能会出现以下几个比较集中的问题：(1)两个完全一样的三角形除了可以拼成平行四边形，还可能拼成什么图形?两个完全一样的直角三角形，可以

7、拼成长方形;两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成正方形。(2)可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的二倍?平行四边形的面积是与他等底等高的三角形面积的2倍。(3)两个完全一样的梯形，除了可以拼成平行四边形外，还可以拼成什么图形?两个完全一样的直角梯形，可以拼成长方形;两个完全一样的直角梯形，上底与下底的和等于高时，可以拼成正方形。(4)圆的面积公式是如何推导出S=Л×r2因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，周长的一半就是Лr，所以面积就是Лr×r=Л×r2(5)圆可不可以

8、拼成正方形?不能，因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，底永远是高的Л倍。(通过磨课发现，学生出现的问题，多集中在这几点上，然而这几个知识点的处理对于下面构建框架图是很有必要的)四、梳理图形间的关系：师：从他们组的介绍当中，有没有发现他们的推导过程体现着图像间的内在联系，课前还要求同学们根据面积公式的推导过程梳理了它们之间的关系，(课件出示：第三个任务)小组内再互相的说一说，根据他们的介绍可以进一步进行补充。生：……(小组活动，梳理框架图，重点说根据什么这样梳理?