线路中线上点位切线方位角计算

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'线路中线上点位切线方位角计算'
Page: 1 《道路线路施工测量》《道路线路施工测量》 项目2:线路中线测量 任务7:线路中线上点位切线方位角计算 项目2:线路中线测量 任务7:线路中线上点位切线方位角计算 Page: 2 思考思考 如何确定一条直线的方位?如何确定一条直线的方位? Page: 3 任务任务7:线路中线上点位切线方位角计算:线路中线上点位切线方位角计算 7.1 已知条件 ④转向角 7.1 已知条件 ④转向角 1、设计文件上:1、设计文件上: ①交点坐标及里程 ③缓和曲线长 ②曲线半径 ⑤ZH点切线方位角 ①交点坐标及里程 ③缓和曲线长 ②曲线半径 ⑤ZH点切线方位角 切ZH ? Page: 4 2、地面上:2、地面上: ①控制点坐标及高程 ②控制点的实际位置。 如图: ①控制点坐标及高程 ②控制点的实际位置。 如图: Page: 5 7.2 如何求一条直线的方位角7.2 如何求一条直线的方位角 1、首先找一条方位角已知的直线1、首先找一条方位角已知的直线 对于铁路、公路线路来说,应选择曲线起点 或终点的切线; 对于铁路、公路线路来说,应选择曲线起点 或终点的切线; 2、 求待求直线与已知直线间的夹角2、 求待求直线与已知直线间的夹角 也就是求线路中线点切线与曲线起点或终点 的切线的切偏角; 也就是求线路中线点切线与曲线起点或终点 的切线的切偏角; 下面以某高等级道路为例,说明切线方位角计算方法下面以某高等级道路为例,说明切线方位角计算方法 Page: 6 计算K22+200点坐标 某高速公路直线、曲线、交角见下表 计算K22+200点坐标 某高速公路直线、曲线、交角见下表 7.3直线段线路中线点切线方位角计算7.3直线段线路中线点切线方位角计算 Page: 7 导线点导线点 导线点导线点 导线点导线点 导线点导线点 导线点导线点 导线点导线点 导线点导线点 导线点导线点 导线点导线点 导线点 圆曲线 缓 圆缓 导线点 圆曲线 缓 圆缓 JD1 JD2 JD3 HY JD1 JD2 JD3 HY ZH YZ ZH YZ ZY YH HZ ZY YH HZ 如图:求k2+205点切线方位角如图:求k2+205点切线方位角 P P 分析:k2+205点在JD2~JD3之间,其方位角等于 分析:k2+205点在JD2~JD3之间,其方位角等于 JD2~~JD3的方位角即:的方位角即: 536271 0 3JD2JD2052K ? ???? ?? ?? 切 Page: 8 7.3圆曲线线路中线点位切线方位角计算7.3圆曲线线路中线点位切线方位角计算 ZY P ? P ZY ? 切ZY ? 切ZY ? 切P ?切P ? 曲线右偏 曲线左偏 曲线右偏 曲线左偏 1、已知条件1、已知条件 ZY点切线方位角、圆曲线半径、主点里程ZY点切线方位角、圆曲线半径、主点里程 Page: 9 2、求p点切线的切偏角2、求p点切线的切偏角 ? ? 180 R kk zyp ? ? ? ? ? ? ? ? 1-k 1k 曲线左偏时: 曲线右偏时: 切p ?3、求p点切线方位角3、求p点切线方位角 ???k ZYp ?? 切切 ? Page: 10 4、例:求k0+200点切线方位角4、例:求k0+200点切线方位角 k0+200点在JD2的圆曲线上,由所给已知条件知 :本曲线为左偏,其ZY点切线方位角为 k0+200点在JD2的圆曲线上,由所给已知条件知 :本曲线为左偏,其ZY点切线方位角为 (1)分析:(1)分析: 330450 0 ZY ? ??? 切 ? (2)计算k0+200点切偏角(2)计算k0+200点切偏角 95211 180 5000 853.0930k2000k180 R kk 0 zyp ? ???? ??? ?? ? ? ?? ? (3)求k0+200点切线方位角(3)求k0+200点切线方位角 43724995211330450k 000 ZYp ? ???? ???? ???????? 切切 1-k ?曲线左偏时: Page: 11 7.4圆+缓和曲线线路中线点位切线方位角计算7.4圆+缓和曲线线路中线点位切线方位角计算 1、已知条件1、已知条件 ZH点切线方位角、圆曲线半径、缓和曲线长、主点里程ZH点切线方位角、圆曲线半径、缓和曲线长、主点里程 ZH P ? P ZH ? 切ZH ? 切ZH ? 切P ?切P ? 曲线右偏 曲线左偏 曲线右偏 曲线左偏 Page: 12 2、ZH~HY段切线方位角计算2、ZH~HY段切线方位角计算 ? ? 180 Rl2 l 0 2 ?? ? ? ? ? ? 1-k 1k 曲线左偏时: 曲线右偏时: 切p ? ???k ZHp ?? 切切 ? (2)求p点切线方位角(2)求p点切线方位角 (1)求p点切线的切偏角(1)求p点切线的切偏角 ZHp kkl?? Page: 13 (3)求k2+300点切线方位角(3)求k2+300点切线方位角 72110 180 Rl2 l 0 0 2 ? ????? ? ? 208371k 0 ZHp ? ???????? 切切 747.93253.2062K3002Kkkl ZHp ??????? k2+300点在JD3的圆+缓和曲线上,由所给已知条件 知:本曲线为右偏,其ZH点切线方位角为 k2+300点在JD3的圆+缓和曲线上,由所给已知条件 知:本曲线为右偏,其ZH点切线方位角为 ①分析:①分析: 5362710 ZH ? ??? 切 ? 1k ?曲线右偏: Page: 14 HZ ? ? HY O P 0 ? ? ????? 0 ? ? 180 R2 l0 0 ?? ? ? 180 R KK HYP ? ? ? R ZH 3、HY~YH段切线方位角计算3、HY~YH段切线方位角计算 ?(1)求p点切线的切偏角(1)求p点切线的切偏角 ????? 0 ? ? 180 R2 l0 0 ?? ? ? 180 R KK HYP ? ? ? Page: 15 ? ? ? ? ? 1-k 1k 曲线左偏时: 曲线右偏时: 切p ? ???k ZHp ?? 切切 (2)求p点切线方位角(2)求p点切线方位角 ZH P ? P ZH ? 切ZH ? 切ZH ? 切P ?切P ? 曲线右偏 曲线左偏 曲线右偏 曲线左偏 HY HY Page: 16 (3)求k2+900点切线方位角(3)求k2+900点切线方位角 k2+900点在JD3的曲线的圆曲线段上,由所给已知条件 知:本曲线为右偏,其ZH点切线方位角为 k2+900点在JD3的曲线的圆曲线段上,由所给已知条件 知:本曲线为右偏,其ZH点切线方位角为 ①分析:①分析: 5362710 ZH ? ??? 切 ? 45954 0 0 ? ???????? 75613 180 R2 l 00 0 ? ????? ? ?75241 180 R KK 0HYP ? ???? ? ? ? ? 92627645954536271k 000 ZHp ? ???? ???? ???????? 切切 1k:?曲线右偏 Page: 17 4、YH~HZ段切线方位角计算4、YH~HZ段切线方位角计算 ? ? 180
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