数学人教版六年级下册正比例应用题

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'数学人教版六年级下册正比例应用题'
正比例应用题 通榆县第一小学校 喻辉 教学内容:  人教版正比例应用题例题以及相应的“做一做”。  教学目标:  知识与技能:掌握用正比例的方法解答相关应用题。理解并掌握正比例的意义解答最基本的正比例应用题。  过程与方法:通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。情感态度与价值观:培养学生分析问题、解决问题的能力。渗透事物之间存在普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。  教学重点:  掌握用正比例的方法解答应用题,掌握正比例应用题的解体思路和计算方法。教学难点:培养学生观察、比较、归纳、概括及逻辑分析能力。能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。  教学过程:  一、激趣导入1、每当周一升旗的时候,看着冉冉升起的国旗,你很想在祖国未来的蓝图上写上属于自己浓墨重彩的一笔.那你知道国旗的长和宽吗?生1:量一量师:那我还想知道天安门广场的国旗,国际谈判场上的国旗的长和宽是多少?怎么办呢?   刚才同学们想出了很多的方法去测量国旗的大概长度。今天我们学习一种新的方法——正比例应用题,学完后,我们试着用这种方法去计算的天安门广场的国旗,国际谈判场上的国旗的长和宽是多少大概长度。看谁学得最棒。二、自学互动1.判断下面各题中的两种量成什么比例?为什么?(1) 火车的速度一定,行使的路程和时间。(2) 圆的直径和圆的面积。(3) 出油率一定,出油的重量和大豆的重量。(4) 亩产量一定,总产量和亩数。2.根据下列已知条件,先判断已知条件的两种量是不是成比例,如果成比例,把已知条件用等式表示出来。(1)一列火车3小时行150千米,照这样速度5小时行250千米。(2)生产8个零件用2小时,生产48个零件用8小时。(3) 100千克黄豆可榨出13千克豆油,照这样计算,300千克大豆可以榨出ⅹ千克豆油。(4)一个榨油厂,第一天用2台榨油机共榨油16吨,第二天用8台同样的榨油机共榨油ⅹ吨。  先来研究这样一个问题。  3.出示例1  一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?  4.分析解答应用题  (1)请一位同学读一读题目  (2)这道题要求什么?已知什么条件?  (3)能不能用以前学过的方法解答?  (4)小组合作学习交流,边汇报边板书  140÷2×5  =70×5  =350(千米)  答:________________。  5.适时点拨  这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?  学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?  三、探讨新知  1.提出问题  师:请同学们结合课本上的例题,讨论以下问题。  (1)题目中相关联的两种量是________和________。  (2)________必定,_________和_________成_______比例联系。  (3)______行驶的_____和_____的________相等。  2.学生自学例题后小组讨论。  3.组间交流:小组代表把讨论结果在班内交流  4.学生尝试解答后评价(指名学生板演)  5.怎样检验?把检验过程写出来。  6.概括总结  (1)用比例解答应用题与用算术方法解答应用题的解法不同,但计算结果相同,如果题目中没有要求的,我们采取任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就必定要用比例的方法解。  (2)明确解题步骤。(板)  用比例方法解答应用题,具体步骤是怎样的呢?请根据我们所做的例题归纳解题步骤。  1.分析判断  2.找出列比例式所需的相等联系  3.设未知数列等式  4.求解  5.检验写答语  四、测评训练  1.基本练习  (1)例题改编  ①如果把这道题的第三个和问题改成:“已知公路长400千米,需要行驶多少小时?”该怎样解答?  ②让学生解答改编后的应用题,集体订正。  ③小结:比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别?  改编例1的条件和问题以后,题中成正比例的关系仍没变,解答的方法没有改变,只是要设需要行驶的小时数为x,列出的等式是:  140/2=400/x (2)做一做:让学生直接用比例知识解答。做完后,请几个同学说一说:你为什么这样列式?(3)一台织布机4小时织布24米,照这样计算,9小时织布多少米?(4)某队安装一条水管,4天安装120米,照这样计算,安装480米水管需要多少天?  五、总结全课同学们,你们今天学到了什么?有什么收获呢? 说说用比例的方法解答应用题的步骤?教学反思:正反比例应用题是在正反比例意义的基础上进行教学的。学生掌握了正反比例的意义,会判断成正比例还是反比例,才能学好本节课内容。我班同学基本上都知道成正比例是商一定,成反比例是积一定,而且会判断基本类型的正反比例,复杂类型的还有待提高。在具备了上述基本能力的基础上我开始教学正反比例应用题。课前我首先进行了深入的研究,对本课内容进行了整合,自己设计了课件,一节课下来有很多感触,先阐述如下:一、成功之处:首先复习正反比例意义的有关知识。出一些题让学生判断两种量是否成比例?成什么比例?意在让学生熟练掌握正反比例的判断方法和正反比例的特征,为本节课的学习打下坚实的基础。紧接着学习新课。出示例题,先让学生用以前的解法解答,意在体会以前的解法,同时也为了让学生和下面要学的新方法做个比较。再让学生判断这道题成什么比例?为什么?然后小组合作讨论怎样列一个正比例的方程,严格说是比例式?交流时重点让学生弄清算理和解题思路。学生明白后,接着出示变式练习意在让学生巩固知识、熟练掌握,交流时让学生说清成什么比例?怎么判断的?算理和解题思路是怎样的?怎样列方程?接下来是反比例的有关知识。在正比例的基础上反比例做了一些放手,基本上让学生对比着正比例来自己学会反比例的有关知识。重点也放在怎样判断成反比例和弄清算理和解题思路,也有变式练习进行巩固。学生基本掌握后让学生做书上的自主练习1、2、3、7,这四题混合在一起让学生根据刚才学到的特征进行判断,并列方程。交流时重点强调怎么判断的,方程怎样列。做完这四题展开讨论:(1)刚刚我们用比例的方法非常轻松的解答了两类应用题,现在我们来比较一下解法,思考应用比例知识解答正反比例应用题的关键是什么?(2)正反比例应用题的不同点?目的让学生掌握(1)应用比例的知识解答应用题时,要先判断两种相关联的量成什么比例关系,找出它们的对应数值,再根据正、反比例的意义来解答。(2)判断正反比例除从意义上判断,更好的方法是从关键字眼上找:正比例已知的是总量和数量,或照这样……反比例已知的是每份数和份数。因为学生只要会判断了,就会列方程。会判断是这节课的重难点和关键。
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