数学人教版六年级下册比例的意义与基本性质

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'数学人教版六年级下册比例的意义与基本性质'
比 例 的 意 义 和 基 本 性 质 白礼杰知识目标:1、理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。 2、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。能力目标:1、能正确的判断两个比能否组成比例。 2、理解并掌握比例的基本性质。情感目标:1、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。2、会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。教学重难点:重点:理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。 使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。难点:正确的判断两个比能否组成比例。 理解并掌握比例的基本性质。教学过程:一、创设情境,导入新课师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)              二、新授 (课件出示不同大小的国旗图案) 1、 师:画面上出现了三幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?(板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)  师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比)教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。  请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比)  (教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)  师:你还能从三面国旗中找出哪些比例?(写在练习本上,然后汇报。教师板书)  师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答)  师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?   从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。   从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。       2、练一练:课本40页“做一做”  3、教学比例各部分的名称.同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么,比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。 (学生看书时,教师板书:2.4:1.6=60:40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时,板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。例如:2. 4 : 1.6 = 60 : 40      外项   内项 学生认一认,说一说比例中的外项和内项。4、教学比例的基本性质。出示例1。 (1)教师:比例有什么性质呢?现在我们就来研究。 (板书:比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书:两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96 (2)教师:你发现了什么,两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢?学生分组计算前面判断过的比例。 (3)通过计算,我们发现所有的比例都有这个样的特点,谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说,说得不完整也没关系,让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.) (4)最后师生共同归纳并板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。 (5)如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢?指名学生改写2.4:1.6=60:40  这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?当比例写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线) (6)强调:如果把比例写成分数的形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。 5、练一练:课本41“做一做”三、总 结:通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?通过以上学习,大家一定进一步了解比例了吧?四、作业布置从课本43页练习八选取          板书设计: 比例的意义和基本性质 2.4 :1.6=   60 :40= 2.4 :1.6=60 :40(或)= 2. 4 : 1.6 = 60 : 40     两个外项的积是2.4×40=96 两个内项的积是1.6×60=96     
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