数学人教版六年级下册立体图形表面积和体积的复习

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1、立体图形表面积和体积的复习仙降中心小学金瑞君教学内容：人教版六下课本p98例4。教学目标：1、通过整理复习，进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，正确计算表面积和体积。2、理解圆柱体、圆锥体的体积公式的推导过程，形成知识网络，并进一步体会转化的数学思想方法，发展空间观念。3、能灵活运用所学过的立体图形的知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的应用意识。教学重点：经历复习整理的过程，建构知识网络。教学难点：灵活运用所学过的立体图形的表面积和体积

2、解决简单的实际问题。教学过程：一、引入课题1、出示平面图形正方形、三角形和圆形(1)连一连，这些平面图形通过旋转能得到哪些立体图形？(2)想一想，这些平面图形通过平移能得到哪些立体图形？2、揭题：平面图形通过旋转和平移都能得到立体图形，今天我们就来整理这些立体图形的体积和表面积。（设计意图：通过看平面图形想空间图形，促使学生回忆各立体图形的特征，找到这个平面图形和相应立体图形的联系，从面到体，发展了学生的空间观念。三角形要旋转一周才能得到圆锥，在这个过程中，学生又复习到了旋转这种方法。）二、梳理

3、知识，建构网络1、出示学生的公式整理图师：昨天，同学们已经对立体图形的体积和表面积作了整理，我们一起看看同学们的作品。（课件出示：收集作品：a、文字整理；b、字母整理；c、字母加表格整理）师：他们是怎么整理的？你有什么补充或纠正的地方吗？除了用文字公式，我们还可以用字母公式来整理（出示公式表格）。（设计意图：通过观察其他学生的作品，了解整理的各种方法，体会到用表格和字母公式的简便之处。在补充及纠正错误的过程中，逐步回忆起各个图形的表面积和体积，完善知识点。）2、体积整理（1）出示体积公式：正方体

4、长方体圆柱V=a³V=abhV=Πr²h师：这3个立体图形的体积都可以用哪个公式来表示？为什么它们都可以用V=Sh来表示呢？（预设：正方体里a²就是底面积，另一条a就是高，所以可以用底面积乘高来表示……）（2）你还能想到哪些立体图形的体积也是用V=Sh来计算吗？（3）小结：这样的立体图形我们称为柱体，它们的体积都可以用V=Sh来计算。（设计意图：通过思考为什么这3个图形的体积都可以用V=Sh来表示，沟通了两个公式间的联系，加深学对V=Sh这条公式的理解，体会这3个立体图形体积公式之间的联系，并延

5、伸到所有柱体的体积计算。）1、表面积整理（1）圆柱的表面积是一个侧面积加两个底面积，正方体、长方体表面积也可以用这个公式来表示吗？与你的同桌说说你的看法。（学生讨论、汇报）小结：表面积都可以用侧面积和2个底面积来表示。（2）圆柱的侧面积是怎样计算的？为什么？（3）正方体和长方体的侧面积也能用底面周长乘以高来表示吗？（演示展开图）小结：这三个立体图形的表面积都可以用侧面积和2个底面积来表示，而且侧面积都能用底面周长乘以高来表示。（设计意图：首先让学生明确各表面积公式的意义就是物体表面各个面的面积之

6、和，再让学生通过观察发现它们的表面积其实都可以用侧面积和2个底面积来表示，侧面积都能用底面周长乘以高来表示。）4、建构知识网络（1）师：我们整理了柱体的表面积和体积，还有一个圆锥，它的体积是怎么样的？（学生回答）（2）师：那这些体积公式都是怎样得来的？请同学们结合图片在4人小组里说一说。（学生讨论，结合学生汇报过程，形成知识网络图，板书在黑板上）（3）观察网络图：这些立体图形的体积公式之间的联系我们可以用这样一幅图来表示，那在这些过程中我们都用到了什么数学方法？师：转化是我们数学里非常重要的思想

7、方法，在以后的数学学习中肯定还会用到它的。（4）师：只有圆锥的体积公式是V=Sh，你还能想到其他立体图形的体积也是用V=Sh来计算的吗？小结：锥体的体积就是等于与它等底等高柱体体积的。（设计意图：在这个环节中我先引导学生复习回忆圆锥和圆柱的体积推导过程，在这个过程中相机整理出知识网络图，引导学生将这几个图形联系起来，体会到转化在这里的应用。）三、分层练习、拓展提高师：刚才我们已经对有关立体图形的知识做了整理，接下来我们就要来用一用这些知识，来解决一些实际问题。1、出示一个长方体水槽：①你能提出什

8、么数学问题？（预设：需要多少平方分米的玻璃？水的体积是多少？）②在这个鱼缸里注满水后投入了一个高为2分米长方体橡皮泥，鱼缸里的水溢出了12.56L，这个长方体橡皮的底面积是多少？③如果要把这个长方体橡皮捏成一个底面积是3.14dm²的圆柱，捏完后圆柱的高是多少？（长方体的体积是12.56dm³）①如果要把这个圆柱形橡皮捏成一个与它等底的圆锥，捏完后圆锥的高是多少？（圆柱的高是4dm，底面积是3.14dm²）1、做练习纸上的练习：一星级：求圆柱的侧面积和圆锥的体积。（1）计算圆柱的侧面积。（2）计