数学人教版六年级下册立体图形表面积和体积的复习

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'数学人教版六年级下册立体图形表面积和体积的复习'
立体图形表面积和体积的复习仙降中心小学 金瑞君教学内容:人教版六下课本p98例4。教学目标:1、 通过整理复习,进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法,正确计算表面积和体积。2、 理解圆柱体、圆锥体的体积公式的推导过程,形成知识网络,并进一步体会转化的数学思想方法,发展空间观念。3、 能灵活运用所学过的立体图形的知识解决简单的实际问题,感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值,培养学生的应用意识。教学重点:经历复习整理的过程,建构知识网络。教学难点:灵活运用所学过的立体图形的表面积和体积解决简单的实际问题。教学过程:一、引入课题1、 出示平面图形正方形、三角形和圆形(1) 连一连,这些平面图形通过旋转能得到哪些立体图形?(2) 想一想,这些平面图形通过平移能得到哪些立体图形?2、 揭题:平面图形通过旋转和平移都能得到立体图形,今天我们就来整理这些立体图形的体积和表面积。(设计意图:通过看平面图形想空间图形,促使学生回忆各立体图形的特征,找到这个平面图形和相应立体图形的联系,从面到体,发展了学生的空间观念。三角形要旋转一周才能得到圆锥,在这个过程中,学生又复习到了旋转这种方法。)二、梳理知识,建构网络1、 出示学生的公式整理图师:昨天,同学们已经对立体图形的体积和表面积作了整理,我们一起看看同学们的作品。(课件出示:收集作品:a、文字整理;b、字母整理;c、字母加表格整理)师:他们是怎么整理的?你有什么补充或纠正的地方吗?除了用文字公式,我们还可以用字母公式来整理(出示公式表格)。(设计意图:通过观察其他学生的作品,了解整理的各种方法,体会到用表格和字母公式的简便之处。在补充及纠正错误的过程中,逐步回忆起各个图形的表面积和体积,完善知识点。)2、 体积整理(1)出示体积公式:正方体 长方体 圆柱 V=a ³ V=abh V=Πr ²h师:这3个立体图形的体积都可以用哪个公式来表示? 为什么它们都可以用V=Sh来表示呢?(预设:正方体里a ²就是底面积,另一条a就是高,所以可以用底面积乘高来表示……)(2)你还能想到哪些立体图形的体积也是用V=Sh来计算吗?(3)小结:这样的立体图形我们称为柱体,它们的体积都可以用V=Sh来计算。(设计意图:通过思考为什么这3个图形的体积都可以用V=Sh来表示,沟通了两个公式间的联系,加深学对V=Sh这条公式的理解,体会这3个立体图形体积公式之间的联系,并延伸到所有柱体的体积计算。)3、 表面积整理(1) 圆柱的表面积是一个侧面积加两个底面积,正方体、长方体表面积也可以用这个公式来表示吗?与你的同桌说说你的看法。(学生讨论、汇报)小结:表面积都可以用侧面积和2个底面积来表示。(2)圆柱的侧面积是怎样计算的?为什么?(3)正方体和长方体的侧面积也能用底面周长乘以高来表示吗?(演示展开图)小结:这三个立体图形的表面积都可以用侧面积和2个底面积来表示,而且侧面积都能用底面周长乘以高来表示。(设计意图:首先让学生明确各表面积公式的意义就是物体表面各个面的面积之和,再让学生通过观察发现它们的表面积其实都可以用侧面积和2个底面积来表示,侧面积都能用底面周长乘以高来表示。)4、建构知识网络(1)师:我们整理了柱体的表面积和体积,还有一个圆锥,它的体积是怎么样的?(学生回答)(2)师:那这些体积公式都是怎样得来的? 请同学们结合图片在4人小组里说一说。(学生讨论,结合学生汇报过程,形成知识网络图,板书在黑板上)(3)观察网络图:这些立体图形的体积公式之间的联系我们可以用这样一幅图来表示,那在这些过程中我们都用到了什么数学方法?师:转化是我们数学里非常重要的思想方法,在以后的数学学习中肯定还会用到它的。(4) 师:只有圆锥的体积公式是V= Sh,你还能想到其他立体图形的体积也是用V= Sh来计算的吗?小结:锥体的体积就是等于与它等底等高柱体体积的。(设计意图:在这个环节中我先引导学生复习回忆圆锥和圆柱的体积推导过程,在这个过程中相机整理出知识网络图,引导学生将这几个图形联系起来,体会到转化在这里的应用。)三、分层练习、拓展提高师:刚才我们已经对有关立体图形的知识做了整理,接下来我们就要来用一用这些知识,来解决一些实际问题。1、 出示一个长方体水槽:① 你能提出什么数学问题?(预设:需要多少平方分米的玻璃?水的体积是多少?)② 在这个鱼缸里注满水后投入了一个高为2分米长方体橡皮泥,鱼缸里的水溢出了12.56L,这个长方体橡皮的底面积是多少?③ 如果要把这个长方体橡皮捏成一个底面积是3.14dm²的圆柱,捏完后圆柱的高是多少?(长方体的体积是12.56dm³)④ 如果要把这个圆柱形橡皮捏成一个与它 等底 的圆锥,捏完后圆锥的高是多少?(圆柱的高是4dm,底面积是3.14dm²)2、 做练习纸上的练习:一星级:求圆柱的侧面积和圆锥的体积。(1) 计算圆柱的侧面积。 (2)计算圆锥的体积。 二星级:将一个高为8cm的圆柱体沿底面直径平均分成若干份,再拼成一个与它等底等高的长方体后,表面积增加了80cm²,求原来圆柱的体积。4、 总结1、 回顾总结2、 师:除了整理,还有哪些重要的复习方法?(错题整理)五、板书设计 立体图形的表面积和体积的复习 知识网络图hr 转化 V = sh S表=侧面积+2个底面积
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