数学人教版六年级下册圆柱的体积计算公式

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'数学人教版六年级下册圆柱的体积计算公式'
圆柱的体积计算公式教学内容:人教版小学数学六年级下册教材第25页。教学目标1.知识技能:学生经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程,理解圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱体积的计算方式。2.数学思考与问题解决:在自主探究的过程中,运用圆柱体的体积解决简单的实际问题,培养学生独立思考及解题能力。3.情感态度:在体积公式的推导中渗透极限思想。教学重点:学生经历并理解圆柱体积公式的推导公式。教学难点:在自主探究的过程中,运用圆柱体的体积解决简单的实际问题。教具:多媒体课件。学具:题纸。教学设计:一、 创设情境,导入新课1. 出示一个长方体和一个正方体,说说怎样求它们的体积。教师向正方体容器中倒入一定量的水,然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察,有什么现象发生?由这个发现你想到了什么?2. 提问:你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗?二、 自主探究,学习新知(一) 唤起学生计算体积各种方法的认知1. 提问:你有办法知道这个圆柱模型的体积吗?预设:排水法。计算出上升那部分水的体积就是圆柱模型的体积。2. 出示用彩泥捏成的圆柱体模型:你又能用什么好办法求出它的体积?预设:捏成长方体后,测量长方体的长,宽,高,用长方体体积公式计算。提问:哦!我明白了你是想把圆柱体转化为我们学过的长方体后再计算。你真聪明!(二) 动手操作,探究圆柱的体积公式1. 提出问题:圆柱体会不会也像长方体或正方体那样,有一个计算体积的公式呢?预设:底面积*高2. 追问:你是怎么知道的?能说说你的想法吗?预设:(1)我从书上看到的:我只知道公式,但不知道是怎么得来的。(2)学生基本能够叙述清楚将圆柱体转化为长方体的过程。监控问题:你能理解他的意思吗?我明白了,他是想把圆柱体转化为长方体,然后再研究圆柱体的体积计算公式。提问:我们以前的学习中曾经有过哪些未知图形转化为已知图形的经历啊?预设:(1)平行四边形-->长方形;(2)圆形—>长方形。3.提出要求:圆柱能转化为我们学过的什么图形呢?它又是怎么转化为这种图形的?请你将手中的胡萝卜切一切,拼一拼,然后再在纸上画一画。想一想圆柱体的体积可以怎样计算。有想法后跟你的同学说一说。4.暴露资源:(1)学生展示作品并说明自己推导公式的过程。研讨重点:(1)圆柱体通过切拼后,转化为近似的长方体,什么变了?什么没变?(2)长方体的底面积与原来圆柱体的那部分有关系?有什么关系?(3)长方体的高与原来圆柱体的那部分有关系?有什么关系?(4)你认为圆柱的体积可以怎样计算?监控问题:你听懂他们的想法了吗?你同意吗?你能再说一说吗?(2)请一组学生上讲台前,用圆柱体积教具进行操作,把圆柱体转化为近似的长方体。(3)根据学生操作,教师再次用课件演示圆柱转化为长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时,拼成的图形越接近于长方体。5.提升认识:把圆柱体转化为长方体後,形状变了,体积不变,长方体的底面积等于圆柱的底面积,高等于圆柱的高,因为长方体体积等于底面积*高,用字母表示是V=Sh。如果知道圆柱的底面半径r和高h,你能写出圆柱的体积公式吗?用字母表示是 V=πr2h。同桌相互说说圆柱体积的推导过程。6.练习:完成做一做第1题。一根圆柱形木料,底面积为75cm2,长是90cm.。它的体积是多少?(学生完成后展示并评价)7.提问:求圆柱体积要具备什么条件?8.思考:如果只知道圆柱的底面半径和高,你有办法求出圆柱的体积吗?如果是底面半径和高,或是底面周长和高呢?(学生讨论交流)小结:根据已知条件先求出圆柱的底面积,再求圆柱的体积。三、 练习巩固,拓展提升1. 判断正误,对的画“√”,错误画“×”。(1) 等底等高的圆柱体和长方体体积相等。(2) 圆柱体的高越长,它的体积越大。(3) 圆柱体的体积与长方体的体积相等。(4) 一个圆柱的体积是80cm2,底面积是20cm2,它的高是4cm。2. 这是我们学校种榕树的一个花坛,测得花坛内直径是4m,花坛内填土高度是0.5cm,算一算这个花坛内一共填土多少立方米?四、 全课总结,自我评价通过这节课的学习,你有什么收获?板书设计圆柱的体积计算公式长方体的体积=底面积*高↓ ↓ ↓圆柱的体积 = 底面积*高V=Sh(或V=πr2h)
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