数学人教版六年级下册圆柱的体积计算公式

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1、圆柱的体积计算公式教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第25页。教学目标1．知识技能：学生经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方式。2．数学思考与问题解决：在自主探究的过程中，运用圆柱体的体积解决简单的实际问题，培养学生独立思考及解题能力。3.情感态度：在体积公式的推导中渗透极限思想。教学重点：学生经历并理解圆柱体积公式的推导公式。教学难点：在自主探究的过程中，运用圆柱体的体积解决简单的实际问题。教具：多媒体课件。学具：题纸。教学设计：一、创设情境，导入新课

2、1.出示一个长方体和一个正方体，说说怎样求它们的体积。教师向正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察，有什么现象发生？由这个发现你想到了什么？2.提问：你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？一、自主探究，学习新知（一）唤起学生计算体积各种方法的认知1.提问：你有办法知道这个圆柱模型的体积吗？预设：排水法。计算出上升那部分水的体积就是圆柱模型的体积。2.出示用彩泥捏成的圆柱体模型：你又能用什么好办法求出它的体积？预设：捏成长方体后，测量长方体的长，宽，高，用长方体体积公式计算。提问：哦

3、！我明白了你是想把圆柱体转化为我们学过的长方体后再计算。你真聪明！（二）动手操作，探究圆柱的体积公式1.提出问题：圆柱体会不会也像长方体或正方体那样，有一个计算体积的公式呢？预设：底面积*高2.追问：你是怎么知道的？能说说你的想法吗？预设：（1）我从书上看到的：我只知道公式，但不知道是怎么得来的。（2）学生基本能够叙述清楚将圆柱体转化为长方体的过程。监控问题：你能理解他的意思吗？我明白了，他是想把圆柱体转化为长方体，然后再研究圆柱体的体积计算公式。提问：我们以前的学习中曾经有过哪些未知图形转化为已知图形的经历啊？预

4、设：（1）平行四边形-->长方形；（2）圆形—>长方形。3.提出要求：圆柱能转化为我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化为这种图形的？请你将手中的胡萝卜切一切，拼一拼，然后再在纸上画一画。想一想圆柱体的体积可以怎样计算。有想法后跟你的同学说一说。4.暴露资源：（1）学生展示作品并说明自己推导公式的过程。研讨重点：（1）圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？（2）长方体的底面积与原来圆柱体的那部分有关系？有什么关系？（3）长方体的高与原来圆柱体的那部分有关系？有什么关系？（4）你认为圆柱的体积可以怎

5、样计算？监控问题：你听懂他们的想法了吗？你同意吗？你能再说一说吗？（2）请一组学生上讲台前，用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。（3）根据学生操作，教师再次用课件演示圆柱转化为长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近于长方体。5.提升认识：把圆柱体转化为长方体後，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体体积等于底面积*高，用字母表示是V=Sh。如果知道圆柱的底面半径r和高h,你能写出圆柱的体积公式吗？用字母表示是V=πr2h。同桌相互说说圆

6、柱体积的推导过程。6.练习：完成做一做第1题。一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长是90cm.。它的体积是多少？（学生完成后展示并评价）7.提问：求圆柱体积要具备什么条件？8.思考：如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面半径和高，或是底面周长和高呢？（学生讨论交流）小结：根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。一、练习巩固，拓展提升1.判断正误，对的画“√”，错误画“×”。（1）等底等高的圆柱体和长方体体积相等。（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（3）圆柱体的体积与长方体的体

7、积相等。（4）一个圆柱的体积是80cm2，底面积是20cm2，它的高是4cm。2.这是我们学校种榕树的一个花坛，测得花坛内直径是4m，花坛内填土高度是0.5cm，算一算这个花坛内一共填土多少立方米？一、全课总结，自我评价通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计圆柱的体积计算公式长方体的体积=底面积*高↓↓↓圆柱的体积=底面积*高V=Sh（或V=πr2h）