数学人教版六年级下册数学广角——鸽巢问题

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人教版六年级数学上册数学广角例3教学设计教学目标1、 通过观察、猜想、实验、推理等活动,寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型,体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,用“抽屉原理”加以解决。2、 在经历将具体问题“数学化”的过程中,发展数学思维能力和解决问题的能力,感受数学的魅力,同时积累数学活动的经验和方法,在灵活应用中,进一步理解“抽屉原理”。教学准备一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份。教学过程一、 创设情境、猜想验证1、 猜一猜,摸一摸。(出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子,晃动几下)师:同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?(请一个同学在盒子里摸出一个给大家看)师:老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,如果这位同学再摸一个,可能是什么颜色的?师:如果老师想这位同学摸出的球,一定有2个同色的,最少要摸出几个球?2、 想一想,摸一摸。请学生独立思考后,先在小组交流自己的想法,再动手操作试一试,验证各自的猜想。在这个过程中,教师要加强巡视,要注意引导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有联系,如果有联系,有什么的联系,应该把什么看成抽屉,要分放的东西是什么。二、 观察比较,分析推理1、 说一说,在比较中初步感知。请一个小组派代表概括地汇报探究的过程和结果,其它小组有不同想法可以补充汇报。比较各种想法,寻找能保证摸出2个同色的,最少要摸出3个球。2、 想一想,在反思中学习推理。师:同学们,为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的?请同学先想一想,再和同桌说一说,最后全班交流。三、 深入探究,沟通联系师:为什么前面有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中,要想一定摸出2个同色的球,最少要摸出5个来?请大家猜一猜,他们是怎样想的?(如果没人猜出来,可以请先前这样想的同学说一说当时的想法。)师:这种想法实际上是把今天学习的例3和我们前面学过的“抽屉问题”联系起来了,把4看成了“抽屉数”,也就是把每种颜色球的个数当成了“抽屉数”这种想法有没有一点道理?例3和“抽屉问题”有联系吗?请学生独立思考一会,再全班交流。师:既然例3和“抽屉问题”有联系,那么,解决例3的问题,有没有其它的方法?能否用前面学过的“抽屉问题”的规律来帮忙解决?请学生先和同桌讨论,再全班交流。老师小结:根据例1中的结论“只要分得物体个数比抽屉数多,就能保证一定有一个抽屉至少有2个球”,就能推断“要保证有一个抽屉至少有2个球,分得物体个数至少要比抽屉数多1”.现在,“抽屉数”就是“颜色数”,结论就变成了:要保证摸出两个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色种数多1。师:请同学们反过来思考一下,至少摸出5个球,就一定能保证摸出的球中有几个是同色的?四、 对比联系,感悟新知1、 说一说,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?2、 把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起,如果让你闭上眼睛,每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒?保证有2对同色的小棒呢?3、 试一试,给下面每个格子图上红色或蓝色,观察每一列,你有什么发现?4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、五、总结评价
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