七年级数学人教版(下册)专题6 不等式

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学习方法报社 全新课标理念,优质课程资源不等式(组) 一.选择题 .(2015?江苏南昌,第8题3分)不等式组的解集是 . 答案:解析: 由≤0得x≤2 ,由-3x<9得x>-3,∴不等式组的解集是-3<x≤2. 2、(2015·湖南省常德市,第3题3分)不等式组的解集是: A、 B、 C、 D、无解 【解答与分析】这是一元一次不等式组的解法:答案为C 3.(2015·湖南省衡阳市,第6题3分)不等式组的解集在数轴上表示为( ). A.        B. C.        D. 4.(2015?江苏南京,第11题3分)不等式组的解集是 ___________ . 【答案】﹣1<x<1. 考点:解一元一次不等式组. 5.(2015湖南岳阳第4题3分)一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组的解集是(  )   A. ﹣2<x<1 B. ﹣2<x≤1 C. ﹣2≤x<1 D. ﹣2≤x≤1 考点: 在数轴上表示不等式的解集..分析: 根据不等式解集的表示方法即可判断.解答: 解:该不等式组的解集是:﹣2≤x<1.故选C.点评: 本题考查了不等式组的解集的表示,不等式的解集在数轴上表示出来的方法:“>”空心圆点向右画折线,“≥”实心圆点向右画折线,“<”空心圆点向左画折线,“≤”实心圆点向左画折线.6.(2015湖南邵阳第8题3分)不等式组的整数解的个数是(  )   A. 3 B. 5 C. 7 D. 无数个 考点: 一元一次不等式组的整数解..分析: 先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其整数解即可.解答: 解:,解①得:x>﹣2,解②得:x≤3.则不等式组的解集是:﹣2<x≤3.则整数解是:﹣1,0,1,2,3共5个.故选B.点评: 本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.7.(2015?福建泉州第3题3分)把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来,则正确的是(  )   A. B. C. D. 解:解不等式x+2≤0,得x≤﹣2. 表示在数轴上为:. 故选:D. 8.(2015?广东梅州,第7题4分)使不等式x﹣1≥2与3x﹣7<8同时成立的x的整数值是( )   A. 3,4 B. 4,5 C. 3,4,5 D. 不存在 考点: 一元一次不等式组的整数解.分析: 先分别解出两个一元一次不等式,再确定x的取值范围,最后根据x的取值范围找出x的整数解即可.解答: 解:根据题意得:,解得:3≤x<5,则x的整数值是3,4;故选A.点评: 此题考查了一元一次不等式组的整数解,求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了. 9.(2015?广东佛山,第6题3分)不等式组的解集是( )   A. x>1 B. x<2 C. 1≤x≤2 D. 1<x<2 考点: 解一元一次不等式组.分析: 先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出即可.解答: 解:∵解不等式①得:x<2,解不等式②得:x>1,∴不等式组的解集为1<x<2,故选D.点评: 本题考查了解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集,难度适中.10. (2015?四川南充,第6题3分)若m>n,下列不等式不一定成立的是( ) (A)m+2>n+2 (B)2m>2n (C) (D) 【答案】D 考点:不等式的应用. 11. (2015?浙江嘉兴,第8题4分)一元一次不等式2(x+1)≥4的解在数轴上表示为(▲) 考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.. 分析:首先根据解一元一次不等式的方法,求出不等式2(x+1)≥4的解集,然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法,把不等式2(x+1)≥4的解集在数轴上表示出来即可. 解答:解:由2(x+1)≥4, 可得x+1≥2, 解得x≥1, 所以一元一次不等式2(x+1)≥4的解在数轴上表示为: . 故选:A. 点评:(1)此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要注意“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时要注意,点是实心还是空心,若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点;二是定方向,定方向的原则是:“小于向左,大于向右”.(2)此题还考查了解一元一次不等式的方法,要熟练掌握,基本操作方法与解一元一次方程基本相同,都有如下步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤化系数为1. 13. (2015?四川省宜宾市,第9题,3分) 一元一次不等式组的解集是 14. (2015?浙江省台州市,第11题)不等式的解集是 15. (2015?四川乐山,第4题3分)下列说法不一定成立的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 【答案】C. 考点:不等式的性质. 16.(2015·深圳,第7题 分)解不等式,并把解集在数轴上表示( ) 【答案】B 【解析】解不等式,得:,故选B。 17.(2015·南宁,第6题3分)不等式的解集在数轴上表示为( ). (A) (B) (C) (D) 考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.. 专题:数形结合. 分析:先解不等式得到x<2,用数轴表示时,不等式的解集在2的左边且不含2,于是可判断D选项正确. 解答:解:2x<4, 解得x<2, 用数轴表示为: . 故选D. 点评:本题考查了在数轴上表示不等式的解集:用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时要注意,点是实心还是空心;二是定方向,定方向的原则是:“小于向左,大于向右”. 18. (2015·河南,第5题3分)不等式组的解集在数轴上表示为( ) -520-520-520-520CDBA C【解析】本题考查解一元一次不等式组及在数轴上表示.由不等
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