数学人教版六年级下册正比例教学设计

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'数学人教版六年级下册正比例教学设计'
正比例教学设计康有为纪念小学 郑明慧 一、教材分析 (一)教学内容:人教版六年级下册P45正比例的意义。 (二)教材的地位和作用:学生学习了比和比例的基础上进行教学的,着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系,学生理解并掌握这种数量关系,可以加深对比例的理解,并能应用它解决一些简单的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想,为学生今后学习打下基础。 (三)教学目标:1、经历探索两种相关联的量的变化规律的过程,体会一个量变化另个一量也随之而变化的关系,渗透函数思想和模型思想。 2、学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,通过察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并抽象概括正比例的意义。(四)教学重点:正比例的意义(五)教学难点:能准确判断成正比例的量二、教学过程:(一)引入新课,认识相关联的量 同学们随着我们年龄的增长,什么也随之而变化了? 预设:身高、年龄…课件出示:1、2、3岁时年龄增加了,身高也增加了,80岁时年龄增加了,身高减少了。小结:年龄变了,身高也随着年龄的变化而变化,年龄和身高是两个相关联的量。生活中还有哪些相关联的量呢?课件出示情景:10个苹果,吃了的个数,还剩的个数。为什么说“吃了的个数”和“还剩的个数”是两个相关联的量?生:吃了的个数变了,还剩的个数也会随之而变化。课件出示情景:花100元,买练习本,买的数量随单价有什么变化规律。买的数量和单价是两个相关联的量。 小结:两个相关联的量都是一个变了,另一个也随之而变化,但两个相关联的量的变化规律不完全相同,今天我们就研究其中一种比较特殊的变化规律,就是两个相关联的量成正比例关系。 (二) 数据分析,发现规律 1、课件出示 王叔叔开车上班的情景及数据时间(分)123456…路程(米)80016002400320040004800…观察数据,有什么发现?预设1:时间增加了,路程也随着增加。时间减少了,路程也随之而减少。 预设2: 时间扩大了几倍,路程也随之而扩大相同的倍数。预设3:路程和时间的比值不变。王叔叔开车上班的速度不变。结合学生的回答完成板书: 趋势:↑↑,↓↓ 幅度:同倍数 比值:一定 小结:象这样,两个相关联的量,一个增加另一个也增加,它们的比值一定,这两个相关量的量就成正比例关系。板:速度一定,时间与路程成正比例关系。(三)沟通联系,对比建构课件出示 郑老师上班的情景及数据郑老师步行上班时间(分)1234…路程(米)100180240280…郑老师上班,时间和路程是否成正比例关系?为什么?同桌讨论,汇报交流。对比小结:当速度不一定,时间与路程不成正比例关系。3、举例生活中哪些相关联的量成正比例关系引导学生:可仿照例题列表举例数据呈现学生所举例子,全班讨论所举的相关联量是否成正比例。4、总结新知,看书质疑看书45页的内容,并结合例题说说对成正比例的量的理解。如果用字母X表示第一个变量,用Y表示随它变化的另一个量,用K表示比值,正比例可以怎样用公式表示?(四)加深理解,学习正比例图像1、数字化平台课件出示 课本45页例题数据,动态显示画图像的过程。 纵轴表示什么,横轴表示什么?如果买1M,3.5元在图上怎样描出这个点?2M,7元呢?0米呢?如果用线将这些点依次连起,会是怎样的?不计算,根据图象判断,如果买9M彩带,总价是多少?49元能买多少彩带?小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?(五)巩固练习,判断关系判断正面各题中的两种量是否成正比例关系,并说明理由:1、《小学生作文》的单价一定,订阅的费用与订阅的数量。2、一个人的身高与他的年龄。3、正方形的边长与它的面积。4、小麦每公顷产量一定,小麦的总产量与公顷数。5、书的总页数一定,未读的页数与已读的页数。(六)回顾反思,总结收获本节课有什么收获,怎样判断两个相关联的量是否成正比例关系?板书: 正比例时间(分)1234…路程(米)100180240280…郑老师步行上班 王叔叔开车上班 时间(分)1234…路程(米)800160024003200… 速度一定,路程和时间成正比例关系。
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