数学北师大版一年级下册探索三角形全等的条件(SAS)

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《探索三角形全等的条件》教学目标一、知识与技能掌握三角形全等的条件;会证明简单的三角形全等问题;二、过程与方法经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;三、情感态度和价值观通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧;通过分组讨论学习,体会合作学习的兴趣;教学重点 探究三角形全等的条件(SAS);教学难点寻求三角形全等的条件(SAS);教学方法引导发现法、启发猜想教学过程一、导入 小明作业本上画的三角形被墨迹污染了,她想画一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办?请你帮助小颖想一个办法,并说明你的理由? 注意:与原来完全一样的三角形,即是与原来三角形全等的三角形. 要画一个三角形与小明画的三角形全等.需要几个与边或角的大小有关的条件呢?一个条件?两个条件?三个条件?···让我们一起来探索三角形全等的条件二、教授复习旧知识1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗? 2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做.(1)三角形的一个内角为30° ,一条边为3cm;(2)三角形的两个内角分别为30°和50° ;(3)三角形的两条边分别为4cm,6cm. 结论:只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等. 探求新知 如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角,比如两条边分别为2.5 cm,3.5cm,长度为 2.5 cm的边所对的角为40° ,情况会怎样呢? 小明和小颖按照所给条件分别画出了下面的三角形,由此你发现了什么?与同伴进行交流. 两边及其中一边的对角分别相等,两个三角形不一定全等. 三、练习1.分别找出各题中的全等三角形,并说明理由. 解:(1)△ABC≌△ EFD.(2)△ADC≌△ CBA.2.小明做了一个如图所示的风筝,其中∠EDH = ∠FDH,ED=FD.将上述条件标注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗?与同伴进行交流. 解:小明不用测量就能知道EH=FH. 因为根据“SAS”可以得出△EDH≌△ FDH,所以EH=FH 四、拓展 如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?解:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,所以带第②块去. 五、小结通过本节课的内容,你有哪些收获?1.三角形全等的判定方法; 2.会运用判定方法解决实际问题.
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