数学人教版六年级下册立体图形的表面积和体积

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'数学人教版六年级下册立体图形的表面积和体积'
《立体图形的表面积和体积》教学设计 将军墓中心学校 靳海平 教材分析:立体图形的表面积和体积教学内容是人教课标版小学数学六年级下册整理和复习中的内容。它是将小学阶段立体图形的表面积和体积知识组合在一起的综合复习课。这是在学生复习了平面图形的特征,周长和面积以及立体图形的特征的基础上进一步复习的,通过本节的复习将为后面继续学习有关立体图形的知识打下基础。教学目标分析:    1、进一步让学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式。培养学生运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题的能力。    2、经历整理和复习过程,理解立体图形知识之间的结构,将知识梳理,构建知识网络。    3、通过复习,感悟数学知识内在联系的逻辑之美,提高数学应用意识。 教学重难点 教学时将立体图形的表面积和体积的计算作为教学重点。灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的问题是教学中的难点。学习方法小组:合作,自主交流是本课的学习方法。教学步骤:一、情境导入,切入主题师:看到牛奶盒,你想到了哪些数学问题?生:表面积、体积……板书并揭示课题《立体图形的表面积和体积》。二、合作学习,梳理知识(一)复习表面积和体积的意义。师:明白了表面积和体积的意义,那么表面积和体积有什么区别?它们的计算公式是什么,这些公式又是怎样推导出来的呢?下面就让我们大家带着这些问题小组合作学习,完成下面学习任务。(二)小组展示,梳理知识:(1)分组展示长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征、表面积、体积计算公式以及体积公式的推导过程。(2)问题:利用计算体积的方法还可以计算物体的什么?与体积计算有什么不同点?(三)汇报学习结果。(1)讨论交流表面积和体积有什么区别?(意义、单位、计算方法) 下面我们应用立体图形的表面积和体积知识来解决问题。三、活用知识、解决问题1、只列式不计算。(学习单)2、我会选:(1)用一张长10厘米,宽6厘米的纸围成两个不同的圆柱,这两个圆柱的(      )相等。 A、底面积        B、侧面积           C、体积(2)一个正方体的棱长缩小3倍,它的表面积缩小到原来的(         ),体积缩小到原来的(      )。 A、1/3         B、1/6           C、1/9     D、1/27(3)、一个圆锥的体积是24立方厘米,它的底面积是8平方厘米,它的高是(     )厘米。         A、3                 B、9                   C、12(4)一个圆柱的侧面展是一个正方形,这个圆柱的底面直径和高的比是(        )。 A、1:2∏        B、1:∏       C、∏ :1(5)一个直角三角形的三条边分别长3厘米、4厘米、5厘米,将它旋转后,得到一个圆锥,这个圆锥的底面半径和高可能是(            )。     A、3厘米和4厘米        B、3厘米和5厘米             C、4厘米和5厘米3、精彩填白:(1)用一根36 厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型,它的表面积是(                   ),体积是(                       )。(2)一个底面半径是2厘米,高4厘米的圆柱,把底面沿直径分成若干个小扇形,再沿高切开拼成长方体后,表面积增加(        )平方厘米。(3) 一段圆柱形木头,把它削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是圆柱体积的(    ),是圆锥体积的(       )。(4) 一个圆柱的底面积是2平方分米,那么与它体积和高都相等的圆锥的底面积应是(        )平方分米。(5)一个圆柱的高如果减少2厘米,表面积就减少12.56平方厘米,这个圆柱的底面积是(         )平方厘米。(6)将一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去的体积是12立方厘米,原来的圆柱体积是(        )立方厘米。(三)解决问题A 选一选 五一促销活动中,蒙牛配送中心实行了“买一送二”的活动(买一件牛奶送两盒牛奶) 如果这两盒牛奶需要用礼品纸包装,怎样包装用的纸最节省? B 光明配送中心也实行了有奖促销“买一送一”的活动(买一件牛奶送一个无盖圆柱形玻璃杯)(1)算一算 玻璃杯的底面半径是3厘米,高是6厘米,制造这样一个杯子大约需要多少平方厘米的玻璃?(得数保留整数)(2)想一想 请你给这个玻璃杯设计一个用料最节省的包装盒,这个包装盒的长、宽、高分别是多少厘米?它是什么形状的?这个包装盒的表面积是多少平方厘米?体积是多少?(3)如果把一盒标有250ml的牛奶全部倒入一个内直径6厘米,高9厘米的圆柱形玻璃杯中,能装满吗?为什么?(4) 如果把同样一盒牛奶全部倒入一个底面周长18.84厘米,高10厘米的圆锥形高脚杯中,大约装几杯?四、寻找联系,形成网络。 通过对知识的梳理和应用,我们发现知识间有着密切的联系,现在我们共同合作,将四种图形之间的关系用网络图表示出来。五、课末总结,掌握方法 通过本节课的复习,相信同学们又有了新的收获,在本节复习课结束之际,我送给大家一句话,这不仅是本节课的学习方法,也是今后大家在学习当中应该好好应用的学习方法,那就是温故而知新,希望这个学习方法能让大家受用终身!
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