数学北师大版一年级下册整式除法第一课时

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《 1.7整式的除法》教学设计单位:向阳中学姓名:张 艳课 题:第一章 第七节 整式的除法【授课人】灵璧县向阳中学 张艳【课型】新授课【教学目标】 1.经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算; 2.理解整式除法运算的算理, 发展有条理的思考及表达能力. 3.初步学会运用单项式的除法运算解决一些实际问题,增强运用数学知识的意识. 4.通过分组讨论学习,体会合作学习的乐趣,激发探索知识的热情.【教学思想】 本节安排了多次学生的探究活动,重视展现数学知识的形成和应用过程,通过探究后对“为什么”的回答,使学生亲身感受结论的形成过程和结论的确定性。这有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”过程,逐步发展学生的应用意识和推理能力。【教学分析】教学内容分析:整式的除法从属于“数与代数”这一数学学习领域,因而必须服务于代数教学的远期目标:让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程,能够在实际情境中,抽象概括出所要研究的数学问题,增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力,同时也力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标. 教学重点:理解单项式的除法法则,并正确应用。教学难点:单项式除以单项式的运算法则的探索过程。【教学方法】 自主探索,小组合作交流,【教具准备】多媒体课件【教学过程】一、温故知新(多媒体展示)师:我们已经探讨过同底数幂的除法,请你舒述同底数幂的除法法则,并用式子表示.生:同底数幂相除,底数不变,指数相减.师:单项式乘单项式法则是什么?生:单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.【设计意图】同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础,只有熟练掌握同底数幂的除法,才能更好的进行整式除法的学习.此外,复习单项式乘以单项式法则,是为了对比学习单项式除以单项式法则,比较其相似与不同,并能将前后知识融为一体,使之形成一定的知识体系.二、情境引入师:(多媒体播放)在风雨交加的夜晚,为什么总是“先见闪电,后闻雷鸣”呢?生:这是因为光速比声速快的缘故.光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒,而声音在空气中的传播速度约为300米/秒.师:你知道光速是声速的多少倍吗?学习了今天的知识,我们就能解决这个问题了!(板书课题)【设计意图】本题在介绍生活常识的同时,提出一个极具趣味性的问题,学生可能通过以前学习的知识得到答案,但并不能利用新知识解决问题,从而激发学生强烈的求知欲和好奇心,引入新课的学习.从中也使学生进一步体会,数学来源于生活并用于生活.三、探究新知师:(探究活动)你能计算下列各题吗?(出示幻灯片5)如果能,说说你的理由.同学在下面自主探讨,然后小组交流.生1:除法是除法的逆运算,想到×?=,只有,所以(1)答案是,同理其余两题答案分别是:4和.生2:利用类似于分数约分的方法:(1)÷== (2)÷= =4 (3)÷==师:按照以上的方法,我们一起完成上面的三个小题.请同学们说,老师书写解题过程:解:(1)÷== (2)÷=(8÷2) =4m0n1 =4n (3)÷ =(1÷3) =师:(出示幻灯片8)请你类比单项式乘以单项式的法则,总结单项式除以单项式法则,并与同伴交流.生:单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的因式.【设计意图】通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程,获得数学活动的经验;发散学生思维,让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性,培养学生合情说理的能力;并在这个过程中,培养学生总结归纳知识的能力.四、对比学习师:通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则(出示幻灯片9)【设计意图】通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法则,观察其相似与不同,便于学生更好地掌握整式除法运算,并将本章的前后知识有机的联系起来,使之形成一个完整的知识框架.五、试一试(出示幻灯片10)例1 计算:师:(演示)(1) ………………单项式相除 =()………….把系数、同底数幂分别相除 =(生完成以下几题,找几名同学上前板演,集体订正时说一说每一步的理论依据)师:下列计算是否正确?如果不正确,指出错误原因并加以改正 (出示幻灯片13)师:模仿上面的例题,完成下列各题(出示幻灯片14)计算: (这两题是基础) (后两题是是技能)请四位同学上黑板,其他同学完成后,与同伴互阅.如果你发现错误,请你给他指正.生:我们求得的结果是:(1) (2) (3) (4)师:你真棒!凡是做对的都是祖国的栋梁.现在你会了吗?(出示幻灯片15)(生答师板书过程)师:(出示幻灯片16) 如图所示,三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里,三个球的体积占整个盒子容积的几分之几?请分小组合作完成.生:设球的半径为r,圆柱的半径也是r,圆柱的高为6r.因而三个球的体积和为:3×=,圆柱的体积为:=,所以这三个球的体积之和占整个盒子容积的.【设计意图】通过学习例1,巩固单项式除以单项式法则,提高学生的计算能力.通过辩错练习,可以增强学生的辨错能力,是学生达到零失误.通过学习做一做,提高学生解决实际问题的能力.六、归纳升华师:请同学们交流:1. 本节课学习的感悟及要掌握的知识和方法;2.个人仍存在的问题.生:(先小组内交流个人所得与不解,再找几名学生说一说)师总结【设计意图】学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会,教师予以鼓励,激发学生的学习兴趣与自信心,尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对学生今后的数学学习会有很大的帮助.七、布置作业活动内容:1.基础(课堂):教材习题1.13知识技能 1,2, 2.能力(课外):教材习题1.13知识技能 3,4,53.链接中考(选做):在一次水灾中,大约有2.5×105个人无家可归.假若一顶帐篷占地100 m2 ,可以安置40个床位,
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