2010届高考数学总复习(五年高考)(三年联考)精品题库第

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1 第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 第一第一节节 集合集合 第一部分第一部分 五年高考荟萃五年高考荟萃 2009 年高考年高考题题 一、选择题一、选择题 1.(2009 年广东卷文)已知全集UR?,则正确表示集合{ 1,0,1}M ? ?和 ?? 2 |0Nx xx???关系的韦恩(Venn)图是 ( ) 答案 B 解析 由?? 2 |0Nx xx???,得{ 1,0}N ? ?,则NM?,选 B. 2.(2009 全国卷Ⅰ理)设集合 A={4,5,7,9} ,B={3,4,7,8,9} ,全集 U=A?B,则 集合?() u AB I 中的元素共有( ) A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 解:{3,4,5,7,8,9}AB ??,,{4,7,9}(){3,5,8} U ABCAB?????故选故选 A A。也可用。也可用 摩根律:摩根律:()()() UUU CABC AC B??? 答案 A 3.(2009 浙江理)设U ?R,{ |0}Ax x??,{ |1}Bx x??,则 U AB ??ð( ) A.{ |01}xx?? B.{ |01}xx?? C.{ |0}x x ? D.{ |1}x x ? 答案 B 解析 对于??1 U C Bx x??,因此 U AB ??ð{ |01}xx?? 4.(2009 浙江理)设U ?R,{ |0}Ax x??,{ |1}Bx x??,则 U AB ??ð( ) A.{ |01}xx?? B.{ |01}xx?? C.{ |0}x x ? D.{ |1}x x ? 答案 B 2 解析 对于??1 U C Bx x??,因此 U AB ??ð{ |01}xx??. 5.(2009 浙江文)设U ?R,{ |0}Ax x??,{ |1}Bx x??,则 U AB ??ð( ) A.{ |01}xx?? B.{ |01}xx?? C.{ |0}x x ? D.{ |1}x x ? 答案 B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识,在集合的运算考查对于集合 理解和掌握的程度,当然也很好地考查了不等式的基本性质. 解析 对于??1 U C Bx x??,因此 U AB ??ð{ |01}xx??. 6.(2009 北京文)设集合 2 1 { |2},{1} 2 AxxBx x??????,则AB ?? ( ) A.{12}xx? ?? B. 1 { |1} 2 xx??? C.{ |2}x x ? D.{ |12}xx?? 答案答案 A 解析解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运 算的考查∵ 1 { |2}, 2 Axx?????? 2 {1}| 11Bx xxx???? ??, ∴{12}ABxx?? ???,故选 A. 7.(2009 山东卷理)集合??0,2,Aa?,?? 2 1,Ba?,若??0,1,2,4,16AB ??,则a的值 为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4 答案 D 解析 ∵??0,2,Aa?,?? 2 1,Ba?,??0,1,2,4,16AB ??∴ 2 16 4 a a ?? ? ? ? ∴4a ?,故选 D. 【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本 题属于容易题. 8. (2009 山东卷文)集合??0,2,Aa?,?? 2 1,Ba?,若??0,1,2,4,16AB ??,则a的值 为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 答案 D 解析 ∵??0,2,Aa?,?? 2 1,Ba?,??0,1,2,4,16AB ??∴ 2 16 4 a a ?? ? ? ? ∴4a ?,故选 D. 【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本 3 题属于容易题. 9.(2009 全国卷Ⅱ文)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M ={1,3,5,7},N ={5, 6,7},则 Cu( M?N)=( ) A.{5,7} B.{2,4} C. {2.4.8} D. {1,3,5,6,7} 答案答案 C C 解析解析 本题考查集合运算能力。本题考查集合运算能力。 10.(2009 广东卷 理)已知全集UR?,集合{212}Mxx?? ?? ?和 {21,1,2,}Nx xkk?????的关系的韦恩(Venn)图如图 1 所示,则阴影部分所示的 集合的元素共有( ) A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 无穷多个 答案 B 解析 由{212}Mxx?? ?? ?得31???x,则? ?3 , 1?? NM,有 2 个,选 B. 11.(2009 安徽卷理)若集合?? 21 |21| 3 ,0 , 3 x AxxBx x ??? ????? ?? ? ?? 则 A∩B 是 A. 1 123 2 xxx ?? ? ?? ??? ?? ?? 或 B.??23xx??C. 1 2 2 xx ?? ??? ?? ?? D. 1 1 2 xx ?? ? ?? ? ?? ?? 答案 D 解析 集合 1 { | 12},{ |3} 2 AxxBx xx?? ???? ??或,∴ 1 { | 1} 2 ABxx?? ?? ?? 选 D 12.(2009 安徽卷文)若集合,则 是 A.{1,2,3} B. {1,2} C. {4,5} D. {1,2,3,4,5} 答案 B 4 解析 解不等式得? ?? ? 1 |3 2 Axx? ?? ?? ?? ?∵? ?? ? 1 ||5Bx xNx ? ? ? ?? ?? ? ∴? ?? ?1,2AB ? ?? ?,选 B。 13.(2009 江西卷理)已知全集U ?AB?中有m个元素,()() UU AB?ðð中有n个元 素.若 ABI非空,则ABI的元素个数为( ) A.mn B.mn? C.nm? D.mn? 答案 D 解析 因为[()()] UUU ABAB???ððð,所以AB?共有mn?个元素,故选 D 14.(2009 湖北卷理)已知 { |(1,0)(0,1),},{ |(1,1)( 1,1),}Pa ammR Qb bnnR?????????是两个向量集合, 则PQ ?I( ) A. {〔1,1〕 } B. {〔-1,1〕 } C. {〔1,0〕 } D. {〔0,1〕 } 答案 A 解析 因为(1,) (1,1)ambnn???? ?? 代入选项可得? ???1,1PQ??故选 A. 15.(2009 四川卷文)设集合S={x|5?x } ,T={x|0)3)(7(???xx}.则 TS ?=( ) A.{x|-7<x<-5 }
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