数学北师大版一年级下册等可能事件的概率(第2课时)

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第六章 概率初步3 等可能事件的概率(第2课时)贵州盘县断江中学 浦恩华一 学生学习情况分析:学生具备的基础知识:学生在活动探讨中已经了解了用事件发生的频率估计该事件发生的概率,初步理解了概率的含义以及一些常见古典概型概率的求法,具备了求简单事件的概率的基本技能;学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了掷骰子、掷图钉、掷硬币等活动,经历“提出问题—猜想—试验和收集实验数据—分析实验结果—验证猜想—思考交流—抽象概括—解决问题” 等过程,获得了从事合作试验所必须的一些数学活动经验的基础;为本节课继续学习求古典概型的概率、了解游戏的公平性、设计概率活动游戏具备了活动技能。二 学习任务分析:本课的具体学习任务:继续学习古典概型的概率计算;理解游戏的公平性;并能根据不同题目的要求设计出符合条件的摸球游戏;现实生活中赌博的不公平性和危害性,拒绝赌博。上节课主要学习内容是:猜想—试验—归纳总结—抽象概括古典概型的概率公式,学习一些简单典概型的概率计算方法,而数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成,本节课第一部分的内容是提升古典概型的概率计算的难度,为学习游戏的公平性,并能根据不同题目的要求设计出符合条件的摸球游戏进一步巩固基础。为此,本节课的教学目标为:1.知识与技能:利用公式计算古典概型的概率,通过小组合作、交流、试验,理解游戏的公平性,并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏;2.过程与方法:经历“提出问题—猜想—试验和收集实验数据—分析实验结果—验证猜想—思考交流—抽象概括—解决问题” 等过程,发展学生的随机意识;让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力;3.情感与态度:在试验过程中体会数据的客观真实性,感受数学与现实生活的密切联系,了解现实生活中赌博的不公平性和危害性,初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.教学重点: 1、古典概型的概率的计算方法的理解与应用。 2、初步理解游戏的公平性。3、根据题目要求设计游戏方案。4、解现实生活中赌博的不公平性和危害性,拒绝赌博。教学难点: 1、灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。2、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.教学方法:为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨,结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。教学手段和教具准备:准备球箱、红、白色乒乓球若干,运用现代多媒体教学平台(白板)。三 教学过程设计: 本节课设计了八个教学环节:导入新课;设计争议活动计算概率;应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题;小组合作交流,认识游戏的公平性;根据题目要求设计游戏方案;了解现实生活中赌博的不公平性和危害性,拒绝赌博;课堂小节;布置作业。四 教学流程:第一环节 导入新课提问:等可能事件(古典概型)的概率公式?生回答:P(A)=m/n。进一步提问:字母分别指的是什么?活动目的:复习上节课的内容,让学生了解本节课学习应具备的的基本技能。教学的实际效果:本来准备按部就班进行提问,抽签之后下午第一节上本节内容,气候非常的炎热,学生们昏昏欲睡,临时改变主意,用一段小幽默引入课堂。师:今天的天气热吗?生回答:热师:你们想睡觉吗?生回答:想师:我也想睡觉,但学校的规章制度和在座的评委老师允许吗?生回答:不允许。师:这种事可能会发生吗?生:不可能。师:在我们数学知识上叫什么事件,概率等于多少?生:不可能事件,概率等于0.因为听课的不是所任教的学生,这样导入既拉近和学生的关系,消除陌生感,又使课堂充满欢声笑语,冲淡了学生的浓浓睡意,使学生精神振奋。为概率的计算公式的提问作了很好的铺垫,比预期的效果要好。第二环节 设计争议活动 四人为一组讨论: 一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少小明说:摸出的球不是红球就是白球, 所以摸到红球和摸到白球的的可能性相同, 也就是, P(摸到红球)=1/2.小凡:红球有2个,而白球有3个,将每一个球都编上号码,1好球(红色)、2号球(红色)、 3号球(白色)4号球(白色)、 5号球(白色),摸出每一个球的可能性相同,共有5种等可能的结果,摸到红球可能出现的结果有:摸出1号球或2号球,共有2种等可能的结果,所以,P(摸到红球)=2/5. 你认为他们谁说的有道理?活动目的:让学生巩固概率的计算公式,分析计算概率时容易犯的错误,了解概率公式的内涵和意义。教学的实际效果:对概率公式的内涵确实得到了进一步的巩固,对于各字母所代表的意义有了清楚的认识。但所花时间过多,为最后一部分内容赶课埋下伏笔。第三环节 应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题 内容:(基础篇)1、 一个袋中装有3个红球,2个白球和4个黄球,除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,则(1)P(摸到红球)=(2)P(摸到白球)=(3)P(摸到黄球)=(提高篇)2、某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率为 = 。 3、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球,其中红球2个,黑球5个,若在放入m个一样的黑球并摇匀,此时,随即摸出一个黑球的概率等于4/5,则m的值为 = 。 4、规定:在一副去掉大、小王的扑克牌中,牌面从小到大的顺序为:2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关。小明和小颖做摸牌游戏,他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌(不放回),谁摸到的牌面大,谁就获胜。现小明已经摸到的牌面为4,然后小颖摸牌,P(小明获胜)=P(小颖获胜)=活动目的:设计不同难度的题目,满足各个层次的学生,并考虑题目从易到难,让学生循序渐进,既巩固已学知识,又不断探求新知识。教学的实际效果:学生对于计算古典概型的概率能力得到进一步加强,但所设计的练习多了一点,3和4题应删掉一个,为后面拒绝赌博部分预留充足的时间。六人为一小组讨论:在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外完全相同)的盒子中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜,这个游戏对双方公平吗?第四环节 游戏公平吗活动内容:四人为一小组讨论:在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外完全相同)的盒子中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜,这个游戏对双方公平吗?活动目的:这是对第二环节的延续,对于这个游戏的公平性的问题是本节课的教学重点之一和教学难点之一.有学生会坚持认为摸到红球和白球的概率相同,认
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