吉林省长春外国语学校2015-2016学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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1、长春外国语学校2015-2016学年度高二上学期期中考试理科数学学科试卷出题人：康乐审题人：尹璐宋志刚考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共5页。满分150分，考试用时110分钟。考试结束后，请将答题卡卷交回，试题卷自己保存。2．答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。3．作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。高考资源网4．保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本题共12题，每小题5分，

2、共60分)1.已知椭圆的方程为，则该椭圆的焦点坐标为()A.B.C.D.2.某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为()A．B．C．D．3.与向量平行的一个向量的坐标是()A．(－，，－1)B．(－1，－3，2)C．(，1，1)D．(，－3，－2)4.设命题则命题成立是命题成立的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.5.已知向量，则与的夹角为()A.90°B.45°C.0°D.180°6.已知满足约束条件则的最大值为(　　)A．B．C．D．7.为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月

3、12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度(单位长度：cm)，其茎叶图如下图所示，则下列描述正确的是()A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐甲乙910409531026712373044667(第7题)8.下边程序执行后输出的结果是()A.19B.28C.10D.379.从五件正品，一件

4、次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是()A.1　　　B.　C.D.10.椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为(　)A．　　　　B．　　　　C．2　　　　D．411.在正三棱柱中，若，则与所成的角的大小()A．90°B．60°C．105°D．75°12.若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是()A.2B.1C.D.Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本题共4题，每小题5分，共20分)13.对于语句(1)；(2)；(3)(4)；其中正确的命题序号是；(全部填上)14.到两个定点的距离之和等于24的点的轨迹方程为

5、___________；15.椭圆的右顶点到它的左焦点的距离为；16.向平面区域内随机投入一点，则该点落在区域内的概率等于.三、解答题(本题共6题，共70分，解答就写出文字说明)17.(本题满分10分)已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的标准方程.18.(本题满分12分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：第18题图(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求在这60名学生中分数在的人数.19.(本题满分12分)在棱长为的正方体中

6、，、分别为和的中点．(1)求证：四边形为平行四边形；(2)求直线与平面所成角的正弦值．20.(本题满分12分)某种产品的广告费用支出(千元)与销售额(10万元)之间有如下对应数据：(参考公式：)(1)在下面直角坐标中画出散点图；(2)根据上表数据，用最小二乘法求出销售额关于费用支出的线性回归方程；(参考值：，)(3)当广告费用支出1万元时，预测一下该商品的销售额为多少万元？245683465721.(本题满分12分)如图，直三棱柱中，，是棱的中点，，.(1)证明：；(2)求二面角的大小.]22.(本题满分12分)已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上.若右焦点到直线的距离3

7、(1)求椭圆的标准方程；(2)过点的直线与椭圆交于、两点，且点为线段的中点，求直线的方程及的值.长春外国语学校2015-2016学年度高二上学期期中考试理科数学学科试卷答案一、选择题(本题共12题，每小题5分，共60分)123456789101112CBAAADDBCAAB二、填空题(本题共4题，每小题5分，共20分)13.(2)(3)；14.；15.20；16.；四、解答题(本题共6题，共70分，解答就写出文字说明)17.(本题满分10分)已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。答案：或第18题图18.(本题满分12分)某校从参加