【同步练习】《用配方法求一元二次方程 》（北师大）

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1、《用配方法求一元二次方程》同步练习◆填空题1.将方程x2-10x-11=0化成(x+m)2=n的形式是；2.两个连续正整数的平方和等于1405，则这两个正整数是；3.两个数的和为27，积为180，则这两个数是。◆选择题1.把方程-2x2-4x+1=0化为(x+m)2+n=0的形式，正确的是（）A.-(x+1)2-1=0B.(x-1)2-3=0C.(x+1)2-=0D.(2x+1)2-=02.某小区计划在一块长60米，宽40米的矩形空地上修两条小路，一条水平，一条倾斜（如图2-5）.剩余部分辟为绿地，并使绿地总面积为1925米2.为

2、求路宽x,下面列出的方程中,正确的是()A.x2+100x-475=0B.x2+100x+475=0C.x2-100x-475=0D.x2-100x+475=03.一元二次方程x2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（）A.(x－1)2=m2+1B.(x－1)2=m－1C.(x－1)2=1－mD.(x－1)2=m+14.用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时（）A.加B.加C.减D.减5.已知xy=9，x－y=－3，则x2+3xy+y2的值为（）A.27B.9C.54D.18◆解答题1.某大学为改善校园环境，计

3、划在一块长80米，宽60米的矩形场地中央建一个矩形网球场，网球场占地面积为3500平方米，四周为宽度相等的人行步道.求人行步道的宽度。2.如图2-6，某中学有一块长a米，宽b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪。已知，a︰b=2︰1,且四块草坪的面积之和为312米2，求原矩形场地的长与宽各为多少米。3.建一个面积为150米2的长方形养鸡场，为节省材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙（如图2-7），墙长为a米，另三边用篱笆围成，已知篱笆总长为35米，（1）求鸡场的长与宽各多少米；（

4、2）题中墙的长度a对问题的解起着怎样的作用？若离墙9米开外准备修路，那么a的长度至少要有多少米？答案与解析◆填空题1.(x-5)2=36；2.26，27；3.12，15.◆选择题1.C2.D3.D4.A5.C◆解答题1.5米。2.a=28米,b=14米。3.（1）当a<15时，问题无解；当15≤a<20时，长为15米，宽为10米；当a≥20时，长为15米，宽为10米或长为20米，宽为7.5米；（2）a对问题的解起着限制作用；a的长度至少要有20米。