2、人数分别为( )图1图2A.200,20B.100,20C.200,10D.100,10答案 A3.(2014山东,7,5分)为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为( )A.6B.8C.12D.1
3、8答案 C44.(2014陕西,9,5分)设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为( )A.1+a,4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a答案 A5.(2014江苏,6,5分)为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 株树木的底部周长小于100cm. 答案 246.
4、(2014天津,9,5分)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生中抽取 名学生. 答案 607.(2014广东,17,13分)随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,
5、34,46,39,36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下:分组频数频率[25,30]30.12(30,35]50.20(35,40]80.32(40,45]n1f1(45,50]n2f2(1)确定样本频率分布表中n1,n2,f1和f2的值;(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图;(3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取4人,至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率.解析 (1)n1=7,n2=2,f1=0.28,f2=0.08.(2)样本频率分布直方图如图所示.4(3)根据样本频率分布直方图
6、,得每人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率为0.2,设所取的4人中,日加工零件数落在区间(30,35]的人数为ξ,则ξ~B(4,0.2),P(ξ≥1)=1-P(ξ=0)=1-(1-0.2)4=1-0.4096=0.5904,所以4人中,至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率为0.5904.考点二 变量间的相关关系、统计案例8.(2014重庆,3,5分)已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数=3,=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A.=0.4x+2.3B.=2x-2.
7、4C.=-2x+9.5D.=-0.3x+4.4答案 A9.(2014湖北,4,5分)根据如下样本数据x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为=bx+a,则( )A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0答案 B10.(2014课标Ⅱ,19,12分)某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:年 份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85
8、.25.9(1)求y关于t的线性回归方程;(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:=,=-.解析 (1)由所给数据计算得=×(1+2+3+4+5+6+7)=4,=×(2.9+3.3
