2014高考数学(理)平行卷

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1、普通高等学校招生全国统一考试模拟题数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分，第Ⅱ卷4个填空，6个大题，共60分，全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意：（1）选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。（2）必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题纸上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。参考公式：如果事件A,B互斥,那么棱柱的体积公式P(A+B)=P

2、(A)+P(B)V=Sh如果事件A,B相互独立,那么其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高P(A·B)=P(A)·P(B)棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么nV=Sh次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高Pn(k)=Cpk(1－p)n-k(k=0,1,2,…,n)球的表面积公式棱台的体积公式S=4πR2球的体积公式其中S1,S2分别表示棱台的上、下底面积,V=πR3h表示棱台的高其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（

3、本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数z=（m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在二项式的展开式中，含的项的系数是()A．B．C．D．3.若集合则A∩B是()A.B.C.D.144.“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.设F为抛物线y2＝4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若＋＋＝0，则

4、

5、＋

6、

7、＋

8、

9、

10、＝(　　)[来源:学+科+网]A．9B．6C．4D．36.设，则的定义域为()A．B．C．D．7.已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为()A．B．C．D．8.sin2x>cos2x，则x的取值范围是（）A.{x

11、2kπ－π

12、2kπ+

13、kπ－

14、kπ+

15、任意的x1和x2，任意λ∈［0，1］，f［λx1+（1－λ）x2］≤λf（x1）+（1－λ）f（x2）恒成立”的只有（）A.f1（x），f3（x）B.f2（x）C.f2（x），f3（x）D.f4（x）10.函数y＝

16、7sin(3x－)

17、的周期是(　　)A．2πB．πC.D.11.若函数有两个零点，其中,那么在两个函数值中（）A．只有一个小于1B．至少有一个小于1C．都小于1D．可能都大于112.已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）,则()A．B．C．D．14二、填

18、空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷的相应位置)13.设,则=____________14．已知x，y满足约束条件那么的最小值为　　　　.15.执行下边的程序框图，输出的T=.开始T>SS=S+5n=n+2T=T+n输出T结束始S=0,T=0,n=0是否16.已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则．三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出必要的过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函

19、数,其图象过点(1)求的值;(2)将函数图象上各点向左平移个单位长度,得到函数的图象,求函数在上的单调递增区间.18.（本小题满分12分）某商场准备在节日期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品进行促销活动.（1）试求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率；（2）商场对选出的商品采用有奖促销，即在该商品现价的基础上价格提高180元，同时允许顾客每购买1件促销商品有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得奖金100元，假设顾客每次抽奖

20、时中奖与否是等可能的，试分析此种有奖促销方案对商场是否有利.1419.（本小题满分12分）已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=2AC=4，延长CB至D，使CB=BD.（I）求证：直线C1B//平面AB1D；（II）求平面AB1D与平面ACB所成角的正弦值.20.（本小题满分12分）已知函数在处取得极值2.（1）求函数的表达式；（2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（3）若为图象上任意一点，直线与的图象切于点，求直线的斜率的取值范围.21.（本小题满分12分）已知F1、F2分别是椭