专题03 三角函数与平面向量(测)-2017年高考数学(文)二轮复习讲练测(解析版)

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1、总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______(一)选择题(12*5=60分)1.【吉林省长春市普通高中2017届高三质量监测(一)】是边长为1的等比三角形,已知向量满足,,则下列结论正确的是()A.B.C.D.【答案】D2.【河北省沧州市第一中学2017届高三10月月考】平面向量与的夹角为,,,则等于()A.B.C.4D.12【答案】B【解析】由题设可得,因,故应选B.3.若将函数的图象向右平移个单位,得到的图象关于y轴对称,则的最小值是()A.B.C.D.【答案】A.【解析】将函数的图象向右

2、平移个单位后得到的图象对应函数为,又图象关于y轴对称,所以所得函数为偶函数,在名师解读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!,即,所以的最小值为,故选A.学科网4.已知函数向左平移个单位后,得到函数,下列关于的说法正确的是()A.图象关于点中心对称B.图象关于轴对称C.在区间单调递增D.在单调递减【答案】C5.【宁夏育才中学2017届高三上学期第二次月考】如图是函数在区间上的图象.为了得到这个函数的图象,只需将的图象上所有的点()A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变B.向左平移个单位长度,再把所得各点的

3、横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变名师解读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变【答案】A【解析】由已知可得,故将的图象上所有的点向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,故选A.学科网6.已知函数,下列结论中正确的个数是()[来源:学*科*网Z*X*X*K]①既是奇函数,又是周期函数②的图像关于直线对称③的最大值为④在上是增函数A.B.2C.3D.4【答案】D,所以结论

4、③正确;在结论④中,由于名师解读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!,所以函数在区间为增函数,所以结论④正确.故正确答案为D.学科网[来源:学.科.网Z.X.X.K]7.【山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校2017届高三上学期第二次联考】在中,角所对的边分别为,若,,则的周长为()A.5B.6C.7D.7.5【答案】A【解析】由正弦定理得:,即,又,,故周长为,因此应选A.8.在中,已知,,若点在斜边上,,则的值为().A.6B.12C.24D.48【答案】C【解析】因为,,,所以==+==,故选C.9.设向量与满足,在方向上的

5、投影为,若存在实数,使得与垂直,则()A.B.C.D.【答案】C10.【湖南省郴州市2017届高三上学期第一次教学质量监测】已知某三角函数的部分图象如图所示,则它的解析式可能是()名师解读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!A. B.C.D.【答案】C11.在中,三个内角,,所对的边为,,,若,,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】若,则,故选B.学科网12.如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,动点P在以点C为圆心且直线BD相切的圆内运动,,则的取值范围是()A.B.C.D.[来源:Zxxk.Com

6、]【答案】D名师解读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!(一)填空题(4*5=20分)13.【河北省武邑中学2017届高三上学期第三次调研】若向量是两个互相垂直的单位向量,则向量在向量方向上的投影为__________.【答案】【解析】向量在向量方向上的投影为.学科网[来源:学科网ZXXK]14.【河北省冀州中学2017届高三(复习班)上学期第二次阶段考试】函数在上的部分图象如图所示,则的值为___________.【答案】[来源:Zxxk.Com]【解析】由函数的图象可得,周期,所以.再由五点法作图可得,所以,故函数.故名师解读,权

7、威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!.15.【江西省新余市2016届高三第二次模拟】如图,在中,为线段上靠近点的四等分点,若,则.【答案】【解析】由已知,,,又,所以,由于三点共线,所以.16.有下列命题:①的图象中相邻两个对称中心的距离为,②的图象关于点对称,③关于的方程有且仅有一个实根,则,④命题对任意,都有;则存在,使得.其中真命题的序号是_________________________.【答案】③④(一)解答题(6*12=72分)17.【河北省冀州中学2017届高三(复习班)上学期第二次阶段考试】已知函数.名师解读,权威剖析,独

8、家奉献,打造不一样的高考!(Ⅰ)求的最小正周期和单调增区间;(Ⅱ)若为的一个零点,求的值.【答案】(Ⅰ)最小正周期为,单调递增区间是;(Ⅱ).18.在平面直角坐标系中,已知向量,,.(1)若,

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