～第2讲MATLAB矩阵及其运算

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1、第2章MATLAB数据及运算2.1MATLAB矩阵的创建与引用2.2特殊矩阵2.3MATLAB矩阵的运算2.4矩阵的相关操作2.5矩阵函数1变量与赋值1．变量命名在MATLAB6.5中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下划线的字符序列，最多63个字符。在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。2．赋值语句(1)变量=表达式(2)表达式（值赋给ans）其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。2永久变量在MATLAB工作内存中，驻留了几个由系统本身在启动时定义的变量，我们称为永久变量，永久变量可随时调用ep

2、s—容差变量，定义为1.0到最近浮点数的距离,在pc机上=2-52pi—圆周率的近似值3.1415926inf或Inf—表示正无穷,定义为1/0NaN—非数，它产生于0×，0/0，/等运算i，j—虚数单位ans—对于未赋值运算结果，自动赋给ans3把matlab工作空间中一些有用的数据长久保存下来的方法是生成mat数据文件。save——将工作空间中所有的变量存到matlab.mat文件中。数据的保存与获取默认文件名4savedata——将工作空间中所有的变量存到data.mat文件中。savedataab——将工作空间中a

3、和b变量存到data.mat文件中。下次运行matlab时即可用load指令调用已生成的mat文件。5load——loaddata——loaddataab——mat文件是标准的二进制文件，还可以ASCII码形式保存。即可恢复保存过的所有变量6MATLAB常用数学函数说明MATLAB提供了许多数学函数，函数的自变量规定为矩阵变量，运算法则是将函数逐项作用于矩阵的元素上，因而运算的结果是一个与自变量同维数的矩阵。函数使用说明：(1)三角函数以弧度为单位计算。(2)abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII码值。(3)取

4、整函数有fix、floor、ceil、round(4)求余函数：rem与mod72.1MATLAB矩阵的创建与引用2.1.1矩阵的创建1．直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，也可以创建带有表达式的矩阵。规则：矩阵元素必须用[]括住矩阵元素必须用逗号或空格分隔在[]内矩阵的行与行之间必须用分号分隔2．利用M文件建立矩阵对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。下面通过一个简单例子来说明如何利用M文件创建矩阵。8例2-2利用M文件建立MYMAT矩阵(1)启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑

5、器，并输入待建矩阵；(2)把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为mymatrix.m)；(3)在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，即运行该M文件，就会自动建立一个名为MYMAT的矩阵，可供以后使用。mymatrix93．利用冒号表达式建立一个向量冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是：e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。例：a=2:2:10（创建了一个由10以内偶数组成的向量）4．通过数据文件创建矩阵MATLAB可以处理文本文件、.mat数据文件、.xls文件及大多数图像和声音文件，并把这些文件以

6、矩阵方式存储。102.1.2矩阵的引用1．矩阵元素a=[120;305;789]a=120305789通过下标引用矩阵的元素，如：a(2,3)=5采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素，如：a(4)=2112．矩阵拆分利用冒号表达式获得子矩阵①A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。②A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列的全部元素A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m行内，并在第k

7、～k+m列中的所有元素。eg2-2122.2特殊矩阵1．通用的特殊矩阵常用的产生通用特殊矩阵的函数有：定义[]为空矩阵，给变量X赋空矩阵的语句为X=[]zeros：产生全0阵(零矩阵)ones：产生全1阵(幺矩阵)eye：产生单位阵rand：产生0～1间均匀分布的随机阵randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机阵13例2-3(1)建立一个3×3零矩阵zeros(3)(2)建立一个3×2零矩阵zeros(3,2)(3)设A为2×3矩阵，则可以用zeros(size(A))建立一个与矩阵A同样大小零矩阵。A=[123;456];%

8、产生一个2×3阶矩阵Azeros(size(A))%产生一个与矩阵A同样大小的零矩阵例2-4建立随机矩阵：(1)在区间[20,50]内均匀分布的5阶随机矩阵x=20+(50-20)*rand(5)(2)均值