19.1.2 函数 教案

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1、19.1.2函数年级八年级课题课型新授教学媒体多媒体教[来源:Zxxk.Com][来源:Z

2、xx

3、k.Com]学目标知识[来源:Z#xx#k.Com]技能1、认识变量中的自变量与函数等概念2、通过实例，确定函数关系式，并会求出函数值及确定自变量的取值范围。[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]过程方法通过从图或表格中寻找两个变量间的关系，提高识图及读表能力。体会函数的不同表达方法。情感态度通过函数学习，使学生积极参与活动、提高学习兴趣，形成合作交流意识及独立思考的习惯。教学重点1、掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范围。教学难点领会函数的意义及列出函数式教

4、学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入我国人口数据统计表中，年份和人口可记作两个变量x与y，中国人口数统计表年份人口数（亿）教师给出问题，学生读题，思考并回答问题。现实问题能引起学生的兴趣，增强好奇心。198410.34198911.06199411.76199912.52思考：对于每一个确定的年份（x）是否都对应着一个确定的人口数（y）值？二、探究新知1、出示教材中的3个问题。①汽车行驶；②电影售票；③弹簧挂物.提问：每个问题中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么关系？2、通过以上几个问题，你能说出在这几个问题中存在的共同点吗？上面每个问题中的两

5、个变量互相联系，当其中的一个变量取一定的值时，另一个变量就___________。3、如何确定自变量的取值范围？4、什么叫函数值，如何确定函数值？举例说明。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时的函数值.5、出示教材中的探究。在计算器上按照下面的程序进行操作：填表：x13-40101y显示的数y是输入的数x的函数吗？如果是，写出它的关系表达式.归纳：每给出一个自变量的值x，y有唯一的值和它对应。三、例题讲解（一）一辆汽车油箱现有汽油50L，如果再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减小。平均耗油量为0.1L/km。教师引导学生解答每个问题。

6、学生写出关系式。解答时，关注学生是否答出每个问题中的两个变量的单值对应。师生共同归纳之后教师给出函数的概念并板书。教师强调：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且注意问题实际意义。以例1为例，讲解他t取值不同，值s有唯一确定的值和它对应。让学生细心阅读计算交换意见、讨论结果。教师引导学生分析题意，学生写出表达式。感知每个问题中两个变量的存在。学生共同参与解决问题意在巩固其方法。1、写出表示y与x的函数关系式。2、指出自变量x的取值范围。33、汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油。分析：(1)油箱中的油量y随行驶里程x的增加而减少，所以x是自变量，y是x的

7、函数，y与x的函数解析式是；(2)自变量x的取值，首先要考虑其表示的意义，即x表示行驶里程，因此x≥0；其次要考虑本题的实际情况，必须保证50-0.1x≥0，所以自变量x的取值范围是.(3)本小题就是求x=200时的函数值，把x=200代入解析式，求得y=30，即汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.点拨：(1)y与x的函数关系式就是以x为自变量，以y为函数，其解析式就是用含x的式子表示y.(2)解决函数问题或是用函数方法解决问题，最为关键的是求出函数关系式，利用函数关系式可以求出自变量为任意值时的函数值，也可以求出函数等于某一值时自变量的值.（二）练习：教材99页，练

8、习（1）（2）。三、课堂训练1．下列关于变量x、y的关系：①；②③；④；其中y是x的函数的是（　）A．①②③B．①②③④C．①③　　D．①③④2．下列关系中，y不是x的函数的是（　）.A．y是实数x的平方B．y是实数x的立方根C．y是非负实数x的平方根D．y是非负实数x的算术平方根3．下表中，x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价(元)：x(站)12345678910y(元)1122233344根据表中数据判断：下列说法中正确的是（　　）A．y是x的函数　　　B．y不是x的函数C．x是y的函数　　　D．以上说法都不对4．水泥管的外径为6，内径为R，横截面积S与内径R有如下关

9、系：S=π(36-R2)注意（1）要根据实际意义确定自变量取值范围x、y不能为负。（2）计算函数值时，注意自变量的范围。巩固函数定义函数值的定义。加深对函数意义的理解，熟练掌握函数关系式确定的办法。，则（　）A．S是R的函数；R的取值范围是R＞0B．S是R的函数；R的取值范围是R＜6C．S是R的函数；R的取值范围是0＜R＜6D．S是R的函数；R也是S的函数5．函数的自变量x的取值范围是（　　）A．x＞0　B．x≥0　C．0≤x≤1　D．x≥1一架飞机从2100m的高空开始降落，每秒钟下降150米.(1)