2017-2018学年高一6月月考数学试题（创新班）含答案

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1、在每小题给出的四个选项中，只有一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.一项是符合题目要求的•）1.若/(cosx)=cos2x,则/(sin15°)等于()1D.—22.Z6^90°,AC=4,则乔•北等于（A.-16B.-8C.8D.163.在一次马拉松比赛屮，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示.13143344555667815若将运动员按成绩由好到差编为1至35号,再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]±的运动员人数是（4.A.3B.4C.5设$=£cos2°D.61—c

2、os50°0,7TTT2兀一厂“勺）的图象关于直线“亍对称'它的最小正周期为"，贝叽A-%丿的图象过点°F）B心在哈爭上是减函数错误!未找到引用源。5/rc・曲的-个对称中心是（盯0）兀D.fd）的一个对称中心是（：，0）67.已知数列血｝的通项公式为an=n2+kn+2若对于都有%2陽成立,则实数k的取值范圉（）

3、A.>-3B.R>—3C.k>-2D・R>—27.如图是某学校抽収的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3,第2小组的频数为10,则抽取的学生人数为（）A.20B.300.40D.508.在各项均为正数的等比数列｛匕｝屮，$=4+2%，且存在两项％，使得=4q，则丄+纟的最小值为（）mn5394A.二氏二C.匕D.—3243■y>x9.设in>1,在约朿条件<

4、3,+oo)10.在△初C中，角儿B,C所对的边分别为日，b,c,bcosC=a，点肘在线段初上，且ZACM=ABCM.若b=6CM=6,贝ljcosZBCM=()4411.对任意两个非零向量p、q,定义”g=匕纟，若平面向量满足

5、«

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8、>0,g"的q・qTTYl夹角<9g（0,—）,且aZ?和bq都在集合｛—

9、/IgZ｝中，则ab=（）42135A.—B.1C.—D.—222二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分・）12.不等式一<1的解集为・2—x13.我校高一年级张三同学到制药厂进行研究性学习，收集到该制

10、药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：月份X12345y（万盒）44566张三同学为了求出y关于x的线性回归方程y二bx+a,根据收集到的表屮数据已经正确计算出b二0.6,请你根据上述数据估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数为万盒.347.在边长为1的正三角形ABC中，AD=xAB,AE=yAC,(x>O,y>0)且-+-=1,xy则CDBE的最小值等于8.在数列｛色｝中,色+严陽(1—2%),q=l,若数列｛$｝满足：bn=an-an+[9则数列他｝的前n项和为.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应

11、写出文字说明、证明过程或演算步骤・)—►—►―►9.(本小题满分10分)如图，己知莎=(2,1),刃=(1,7),莎=(5,1),设刁是直线OP上的一动点.―►―►―►(1)求使Z4・勿取最小值吋的％；(2)对⑴中求出的点Z,求cosZAZB的值.10.(本小题满分12分)在锐角△初C屮，角儿B,C的对边分别为已，b,c,且2tzsinB=<^b.(1)求角力；(2)已知a=2,求的面积的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数/(x)=2sinxcosx+2V3cos2x-a/3.(1)求函数于(x)的单调减区间；(2)已知

12、ABC屮，角A、〃、C所对的边分别为d、b、c,其屮aT,若锐角A满足(A715~~6f羽,且sinB+sinC=12^/1,求be的值.1420.（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列｛陽｝满足勺+5+缁=28,且偽+2是①与勺的等差中项.（1）求数列｛%｝的通项公式；（2）若“=anlogian求数列［bn］的前n项和Sn.21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，函数/（x）=2Asin©"+°cos处+©（兀w/?,A>0,©>0,0<©<兰）的部分图像如图所示，P是图像上的最高点，Q为图像与x轴的交点，向

13、量OP,OQ的模分别为£,2,且它们的夹角的余弦值为£（1）求函数歹=/（X）的解析式;(2)函数g(x)=sin—x,20.（本小题满分12分）己知函数/（兀）=4、+2'+1（1）若对任意的xe/?,/（%）＞0恒成立，求实数R的収值范围；（2